《（课标通用）安徽省中考数学总复习第一篇知识方法固基第二单元方程（组）与不等式（组）第5讲一次方程（组）及其应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（课标通用）安徽省中考数学总复习第一篇知识方法固基第二单元方程（组）与不等式（组）第5讲一次方程（组）及其应用课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二单元 方程 组 与不等式 组 第5讲 一次方程 组 及其应用 考点一考点二考点三 考点一一元一次方程及其解法 1 一元一次方程 2 等式的性质 方程变形的依据 性质1 若a b 则a c b c 考点一考点二考点三 3 解一元一次方程的一般步骤 考点一考点二考点三 考点二二元一次方程组组及其解法 1 定义 含有两个未知数 二元 并且未知数的项的次数都是1的方程叫二 元一次方程 两个含有相同未知数的二元一次方程 或者一个二元 一次方程 一个一元一次方程 联立起来 组成的方程组叫一元一次 方程组 2 解法 解二元一次方程组的基本思想是 消去一个未知数 简称消元 得 到一个一元一次 方程 然后解
2、这个一元一次方程 1 代入消元法 从一个方程中求出某一个未知数的表达式 再把 它代入到另一个方程 进行求解 2 加减消元法 把这两个方程两边分别相加或相减消去一个未 知数的方法 考点一考点二考点三 考点三一次方程 组组 的应应用 高频 1 列方程 组 解应用题的一般步骤 1 审 审清题意 弄清已知量和未知量 2 设 设未知数 3 列 找相等关系 列方程 组 4 解 解方程 组 5 验 检验 方程的解是否正确且是否符合题意 6 答 规范作答 注意单位名称 考点一考点二考点三 2 常见应用题及基本关系式 考点一考点二考点三 命题点1命题点2 命题点1 等式的性质 1 2015 安徽 14 5分 已
3、知实数a b c满足a b ab c 有下列结论 若c 0 则 若a 3 则b c 9 若a b c 则abc 0 若a b c中只有两个数相等 则a b c 8 其中正确的是 把所有正确结论 的序号都选上 命题点1命题点2 命题点2 一元一次方程和二元一次方程组的应用 2 2016 安徽 6 4分 2014年我省财政收入比2013年增长8 9 2015 年比2014年增长9 5 若2013年和2015年我省财政收入分别为 a亿 元和b亿元 则a b之间满 足的关系式为 C A b a 1 8 9 9 5 B b a 1 8 9 9 5 C b a 1 8 9 1 9 5 D b a 1 8
4、9 2 1 9 5 命题点1命题点2 3 2018 安徽 16 8分 孙子算经 中有这样 一道题 原文如下 今有百鹿入城 家取一鹿不尽 又三家共一鹿适尽 问城中家几何 大意为 今有100头鹿进城 每家取一头鹿 没有取完 剩下的鹿每3 家共取一头 恰好取完 问城中有多少户人家 请解答上述问题 解得x 75 答 城中有75户人家 命题点1命题点2 4 2017 安徽 16 8分 九章算术 中有一道阐述 盈不足术 的问 题 原文如下 今有人共买物 人出八 盈三 人出七 不足四 问人数 物价各几何 译文为 现有一些人共同买一个物品 每人出8元 还盈余3元 每人 出7元 则还 差4元 问共有多少人 这个
5、物品的价格是多少 请解答上述问题 解 设共有x人 价格为y元 2分 考法1考法2考法3 考法1一元一次方程的解法 解 去分母 得3 x 3 2 2x 1 6 去括号 得3x 9 4x 2 6 移项 得3x 4x 6 9 2 合并同类项 得 x 17 系数化为1 得x 17 考法1考法2考法3 方法总结解方程注意事项 1 去括号要注意符号 不能漏乘 含有多重括号的 按去括号法则 逐层去括号 2 去分母不要漏乘没有分母的项 特别是常数项 若分子是多项 式 则要把它看成一个整体加上括号 3 解方程后要代回去检验解是否正确 4 当遇到方程中反复出现相同的部分时 可以将这个相同部分看 作一个整体来进行运
6、算 从而使运算简便 考法1考法2考法3 对应练 2 2017 内蒙古赤峰 正整数x y满足 2x 5 2y 5 25 则 x y等于 A A 18或10 B 18 C 10 D 26 考法1考法2考法3 解 去分母 得3 x 4 1 x 2x 去括号 得3x 12 1 x 2x 移项 得3x x 2x 12 1 合并同类项 得2x 13 考法1考法2考法3 考法2二元一次方程组组的解法 考法1考法2考法3 方法总结解二元一次方程组的思想方法是消元 把它转化为一元 一次方程 具体消元的方法有加减消元法和代入消元法 当有同一 个未知数的系数相等或者互为相反数时 直接选择加减法 如果有 未知数的系数
7、为1或 1时 可以考虑用代入法 考法1考法2考法3 考法1考法2考法3 考法1考法2考法3 考法3一元一次方程 组组 的应应用 例3 2018 湖北宜昌 我国古代数学著作 九章算术 中有这样 一题 原文是 今有大器五小器一容三斛 大器一小器五容二斛 问 大小器各容几何 意思是 有大小两种盛酒的桶 已知5个大桶加上1 个小桶可以盛酒3斛 斛 是古代的一种容量单位 1个大桶加上5个 小桶可以盛酒2斛 1个大桶 1个小桶分别可以盛酒多少斛 请解答 解 设1个大桶 1个小桶分别可以盛酒x斛 y斛 考法1考法2考法3 方法总结构建方程 或方程组 模型 首先应找到题目中的等量关 系 可先用文字把等量关系写
8、出来 再用等式表示 即可列出满足题 意的方程 或方程组 解方程 组 即可 考法1考法2考法3 对应练 6 2018 黑龙江绥化 为了开展 阳光体育 活动 某班计划 购买 甲 乙两种体育用品 每种体育用品都购买 其中甲种体育用 品每件20元 乙种体育用品每件30元 共用去150元 请你设计 一下 共有两 种购买 方案 解析 设甲种体育用品购买x件 乙种体育用品购买y件 根据题意 得20 x 30y 150 所以共有两种购买方案 考法1考法2考法3 对应练 7 2017 山东济宁 孙子算经 是中国古代重要的数学 著作 其中有一段文字的大意是甲 乙两人各有若干钱 如果甲得 到乙所有钱的一半 那么甲共有钱48文 如果乙得到甲所有钱的 那么乙也共有钱48文 甲 乙二人原来各有多少钱 设甲原有x文 钱
