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1、第十三章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 第2讲 机械波 大一轮复习讲义 NEIRONGSUOYIN 内容索引 过好双基关 研透命题点 随堂测试 回扣基础知识 训练基础题目 细研考纲和真题 分析突破命题点 随堂检测 检测课堂学习效果 课时作业 限时训练 练规范 练速度 过好双基关 一 机械波 横波和纵纵波 1 机械波的形成条件 1 有产生机械振动的 2 有 如空气 水等 2 机械波的传播特点 1 机械波传播的只是振动的 和 质点只在各自的平衡位置附近做简 谐运动 并不随波 2 介质中各质点的振幅相同 振动周期和频率都与 的振动周期和频率相 同 3 一个周期内 质点完成一次全振动 通过的路
2、程为 位移为 波源 传播介质 形式能量 发生迁移 波源 4A零 3 机械波的分类 1 横波 质点的振动方向与波的传播方向相互 的波 有 凸部 和 凹部 2 纵波 质点的振动方向与波的传播方向在 上的波 有 和 垂直波峰 波谷 同一直线密部疏部 二 横波的图图象 1 坐标轴 横轴表示各质点的 纵轴表示该时刻各质点的 2 意义 表示在波的传播方向上 某时刻各质点离开 的位移 3 图象 如图1 平衡位置位移 平衡位置 图1 自测测1 多选 简谐横波某时刻的波形如图2所示 P为介质中的一个质点 以 下说法正确的是 A 若波沿x轴正方向传播 则P质点此时刻速度沿x轴正 方向 B 若波沿x轴正方向传播 则
3、P质点此时刻加速度沿y轴 正方向 C 再过半个周期时 质点P的位移一定为负值 D 经过一个周期时 质点P通过的路程为4a 图2 三 波长长 波速 频频率及其关系 1 波长 在波动中 振动相位总是 的两个相邻质点间的距离 2 波速v 波在介质中的传播速度 由 本身的性质决定 3 频率f 由波源决定 等于波源的 4 波长 波速和频率 周期 的关系 1 v 2 v 相同 介质 振动频率 f 自测测2 多选 关于机械振动与机械波 下列说法正确的是 A 机械波的频率等于振源的振动频率 B 机械波的传播速度与振源的振动速度相等 C 在一个周期内 沿着波的传播方向 振动在介质中传播一个波长的距离 D 机械波
4、在介质中传播的速度由介质本身决定 四 波的干涉和衍射 多普勒效应应 1 波的干涉和衍射 波的干涉波的衍射 条件两列波的频率必须 发生明显衍射的条件 障碍物或 孔的 比波长小或相差不多 现象 形成加强区和减弱区相互 隔开的稳定的 波能够 或孔继续向前 传播 相同 尺寸 干涉图样 绕过障碍物 2 多普勒效应 1 条件 声源和观察者之间有 距离发生变化 2 现象 观察者感到 发生变化 3 实质 声源频率 观察者接收到的频率 相对运动 频率 不变变化 自测测3 多选 以下关于波的衍射的说法 正确的是 A 波遇到障碍物时 一定会发生明显的衍射现象 B 当障碍物的尺寸比波长大得多时 会发生明显的衍射现象
5、C 当孔的大小比波长小时 会发生明显的衍射现象 D 通常讲话产生的声波 经过尺寸为1 m左右的障碍物时会发生明显的衍射 现象 研透命题点 命题题点一 机械波的传传播特点 1 前面的质点带动后面的质点 后面的质点重复前面质点的运动 都在重复波 源的振动 2 介质中各质点的起振方向都与波源的起振方向相同 只不过离波源近的质点 先起振 离波源较远的质点起振得要迟一些 3 各质点的振动周期 频率和波源的振动周期 频率相同 波速由介质决定 4 介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动 是变加速运动 质点 并不随波迁移 例1 2018 扬州中学月考 如图3所示 在坐标原点O处有一质点S 它沿y轴做
6、频率为10 Hz 振幅为2 cm的简谐运动 形成的波沿x轴传播 波速为4 m s 当 t 0时 S从原点开始沿y轴负方向运动 1 画出当S完成第一次全振动时的波形图 图3 答案 见解析 图象如图所示 2 从波源S开始运动 经过多长时间x 1 m处的质点第一次出现波峰 答案 见解析 则x 1 m处的质点第一次出现波峰的时间为t t1 t2 0 325 s 变变式1 多选 2018 江苏一模 某简谐横波在介质中沿x轴正方向传播 t 0时 波源O从平衡位置开始振动 t 0 5 s时振动刚好传播到P点 此时该横波的波 形图如图4所示 下列有关说法中正确的是 A 波源起振方向沿y轴负方向 B 该波的周期
7、为0 4 s C 这0 5 s内波源O运动的路程为5 m D 0 3 s内处于x 9 m处的M点 图中未画出 所通过的 路程为105 cm 图4 解析 根据题图 由波沿x轴正方向传播可得 P点向上振动 即波前向上振动 故波源起振方向沿y轴正方向 故A错误 由周期T 0 4 s 波源O从平衡位置开始振动 故0 5 s内波源O运动的路程为5A 25 cm 故C错误 命题题点二 波的传传播方向与质质点振动动方向的关系 能够根据波的传播方向判断介质中质点的振动方向 反之也要能够由介质中质 点的振动方向来判断波的传播方向 判断方法采用 1 带动法 由波的传播原理可知 后振动的质点总是重复先振动质点的运动
8、 且波总是由前面先振动的点向后面振动的点传播的 即前带动后 2 微平移法 微平移法是将波形曲线沿波的传播方向做 微小平移 如图5所示的P Q 点 移动后它比原来的位置 高 低 了 说明经过极短的一段时间它向上 下 运动了 这 种方法可以由波的传播方向判断某质点的振动方向 也 可以由振动方向判断波的传播方向 图5 3 上下坡法 如图6所示 沿波的传播方向看去 上坡 处的质点向下振动 下坡 处的质点向上振动 简称 上坡下 下坡上 图6 4 同侧法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在曲线同侧 如图7 所示 图7 例2 如图8所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图 A为传 播介质
9、中的一质点 则该时刻A的运动方向是 选填 沿x轴正方 向 沿x轴负方向 沿y轴正方向 或 沿y轴负方向 在此后2 s内A通 过的 路程为16 cm 此列波的传播速度大小为 m s 图8 沿y轴负方向 4 变变式2 多选 2019 丹阳中学高三初考 一列振幅为4 cm 频率为2 5 Hz的绳波 在t 0时刻的波形图如图9所示 绳上的质点P位于最大位移处 质点Q位于平 衡位置 质点M振动方向沿y轴正向 则 A 波沿x轴正向传播 B t 0时 质点N的振动方向沿y轴正向 C t 0 1 s时 质点Q的加速度达到最大 方向沿y轴 正向 D 从t 0 1 s到0 2 s时间内 波传播的距离为0 1 m
10、图9 解析 质点M振动方向沿y轴正向 由上下坡法知波沿x轴负向传播 t 0时 质点N的振动方向沿y轴正向 故A错误 B正确 由题图知 0 4 m 则波速v f 1 m s 所以从t 0 1 s到0 2 s时间内 波传播的距离为 x v t 1 0 1 m 0 1 m 故D正确 命题题点三 波动图动图 象与振动图动图 象 两种图象的比较 图象类型振动图象波动图象 研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点 研究内容 一个质点的位移随时间的变化规 律 某时刻所有质点的空间分布规 律 图象 物理意义 表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移 图象信息 1 质点振动周期 2 质点振幅 3 某一
11、质点在各时刻的位移 4 各时刻速度 加速度的方向 1 波长 振幅 2 任意一质点在该时刻的位移 3 任意一质点在该时刻的加速度 方向 4 传播方向 振动方向的互判 图象变化 随着时间推移 图象延续 但 已有形状不变 随着时间推移 波形沿传播方向 平移 一完整曲 线占横坐 标的距离 表示一个周期表示一个波长 例3 2018 常州市一模 图10甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t 0 1 s时刻的波 形图 图乙是这列波中质点B的振动图象 则波速的大小为 m s 再经过0 05 s 质点 选填 A B C 或 D 到达波峰 图10 20 D 变变式3 2018 南京市学情调研 图11甲为一列沿x轴传播的
12、简谐横波在t 0时刻 的波形图 沿传播方向上位于平衡位置的质点A的振动图象如图乙所示 该横波 的传播方向为 选填 向右 或 向左 波速大小为 m s 图11 向左8 命题题点四 波的图图象与多解问题问题 造成波动问题多解的主要因素 1 周期性 时间周期性 时间间隔 t与周期T的关系不明确 空间周期性 波传播距离 x与波长 的关系不明确 解决此类问题时 往往采用从特殊到一般的思维方法 即找出在一个周期内 满足条件的特例 在此基础上 若知时间关系 则加nT 若知空间关系 则 加n 2 两质点间的波形不确定形成多解 例4 2018 江苏单科 12B 3 一列简谐横波沿x轴正方向传播 在x 0和x 0
13、 6 m 处的两个质点A B的振动图象如图12所示 已知该波的波长大于0 6 m 求其波 速和波长 图12 答案 2 m s 0 8 m 解析 由题图可知 周期T 0 4 s 由于波长大于0 6 m 由题图可知 波从A到B的传播时间 t 0 3 s 波长 vT 代入数据得 0 8 m 变变式4 2018 徐州市考前模拟 P Q是一列简谐横波中的两个质点 它们的平 衡位置相距30 m 各自的振动图象如图13中的实线和虚线所示 且P Q之间 的距离小于一个波长 求 1 若P比Q离波源近 该波的波长 图13 答案 40 m 解析 若P比Q离波源近 波由P传到Q 则PQ间的距离为 因P Q之间的距离小
14、于一个波长 则n取0 则得 40 m 2 若Q比P离波源近 该波的速度 答案 30 m s 因P Q之间的距离小于一个波长 则n取0 则得 120 m 又T 4 s 命题题点五 波的干涉 衍射和多普勒效应应 1 波的干涉现象的判断 1 公式法 某质点的振动是加强还是减弱 取决于该点到两相干波源的距离之差 r 当两波源振动步调一致时 若 r n n 0 1 2 则振动加强 若 r 2n 1 n 0 1 2 则振动减弱 当两波源振动步调相反时 若 r 2n 1 n 0 1 2 则振动加强 若 r n n 0 1 2 则振动减弱 2 图象法 在某时刻波的干涉的波形图上 波峰与波峰 或波谷与波谷 的交
15、点 一定是加 强点 而波峰与波谷的交点一定是减弱点 各加强点或减弱点各自连接而成 以两波源为中心向外辐射的连线 形成加强线和减弱线 两种线互相间隔 加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间 2 多普勒效应的成因分析 1 接收频率 观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波 的个数 2 当波源与观察者相互靠近时 观察者接收到的频率变大 当波源与观察者 相互远离时 观察者接收到的频率变小 例5 2018 南通市 泰州市一模 如图14所示 两列频率相同 传播方向互相 垂直的平面波在空间相遇发生干涉 它们的振幅均为A 图中实线表示波峰 虚线 表示波谷 e是a d连线的中点
16、 则e处质点振动 选填 加强 减弱 或 不振动 d处质点的振幅为 图14 加强 2A 变变式5 2018 南京市三模 两列简谐波的振幅都是20 cm 传播速度大小相同 实线波的频率为1 Hz 沿x轴正方向传播 虚线波沿x轴负方向传播 某时刻两 列波在如图15所示区域相遇 则在相遇区域 填 会 或 不会 发生干 涉现象 从图示时刻起再经过0 5 s 平衡位置为x 4 cm处的质点的位移y cm 图15 不会 0 变变式6 多选 如图16所示 一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m 在防波 堤后A B两处有两个小船进港躲避风浪 某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤 的方向向防波堤传播 下列说法中正确的有 图16 A 假设波浪的波长约为10 m 则A B两处小船基本上不受波 浪影响 B 假设波浪的波长约为10 m 则A B两处小船明显受到波浪 影响 C 假设波浪的波长约为50 m 则A B两处小船基本上不受波浪影响 D 假设波浪的波长约为50 m 则A B两处小船明显受到波浪影响 解析 A B两处小船明显受到影响是因为水波发生明显的衍射 波浪能传 播到A B处的结果 当障碍物或缝隙的尺寸比波长
