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1、实验三 加速度与物体质量 物体受力的关系 大一轮复习讲义 第三章 牛顿运动定律 NEIRONGSUOYIN 内容索引 过好双基关 研透命题点 回扣基础知识 训练基础题目 细研考纲和真题 分析突破命题点 随堂测试 随堂检测 检测课堂学习效果 过好双基关 1 实验目的 1 学会用控制变量法研究物理规律 2 验证牛顿第二定律 3 掌握利用图象处理数据的方法 2 实验原理 采用 法 1 保持质量不变 探究加速度跟 的关系 2 保持合外力不变 探究加速度与 的关系 3 作出a F图象和a 图象 确定其关系 控制变量 合外力 质量 3 实验器材 小车 砝码 小盘 细绳 一端附有定滑轮的长木板 薄木板 打点
2、计时器 导线两根 纸带 天平 米尺 4 实验步骤 1 测量 用天平测量小盘和砝码的质量m 和小车的质量m 2 安装 按照如图1所示装置把实验器材安装好 只是不把悬挂小盘的细绳系 在小车上 即不给小车 图1 低压交流电源 牵引力 3 平衡摩擦力 在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板 使小车 能 下滑 4 操作步骤 小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上 先 后 断开电源 取下纸带编号码 保持小车的质量m不变 改变小盘和砝码的质量m 重复步骤 在每条纸带上选取一段比较理想的部分 测加速度a 描点作图 作a F图象 保持小盘和砝码的质量m 不变 改变小车质量m 重复步骤 和 作a 图象 接通电源放
3、开小车 匀速 5 注意事项 1 平衡摩擦力 适当垫高木板的右端 使小车的重力沿斜面方向的分力正好 平衡 在平衡摩擦力时 不要把悬挂小盘的细绳系在小 车上 让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动 2 不重复平衡摩擦力 3 实验条件 4 一先一后一按 改变拉力和小车质量后 每次开始时小车应尽量靠近 并应先接通电源 后释放小车 且应在小车到达滑轮前按住小车 小车和纸带受到的阻力 打点 m m 计时器 6 误差分析 1 实验原理不完善 本实验用小盘和砝码的总重力m g代替小车所受的拉力 而实际上小车所受的拉力要 小盘和砝码的总重力 2 摩擦力平衡不准确 质量测量不准确 计数点间距测量不准确 纸带和细
4、绳不严格与 平行都会引起误差 7 数据处理 1 利用 x aT2及逐差法求a 2 以a为纵坐标 F为横坐标 根据各组数据描点 如果这些点在一条过原点 的直线上 说明a与F成正比 3 以a为纵坐标 为横坐标 描点 连线 如果该线为过原点的直线 就能判 定a与m成反比 小于 木板 研透命题点 例1 2018 无锡市期中 在探究物体质量一定 加速度与所受合外力的关系时 采用如图2所示的实验装置 小车及车中的砝码质量用M表示 盘及盘中的 砝码质量用m表示 小车的加速度可由小车后面拖动的纸带上打点计时器打出 的点计算出 命题题点一 教材原型实验实验 图2 1 实验中以下做法正确的是 A 平衡摩擦力时 小
5、车应连上纸带 接通打点计时器电源 B 平衡摩擦力时 应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上 C 实验时 小车应在靠近滑轮处释放 D 调整滑轮的高度 使牵引小车的细绳与长木板平行 AD 解析 平衡摩擦力时 小车应连上纸带 接通打点计时器电源 故A正确 平衡摩擦力的方法就是将木板一端垫高 撤去盘及盘中的砝码 使小车在木板 上做匀速直线运动 故B错误 实验时 小车应在靠近打点计时器处释放 故C错误 调节滑轮的高度 使牵引小车的细绳与长木板保持平行 否则拉力不会等于小 车所受合力 故D正确 2 M与m的关系应满足m远远小于M 这样做的目的是 盘和盘中砝码的总重力 使绳中的张力近似等于 解析 根据
6、牛顿第二定律可知 mg M m a 当m远远小于M时 F近似等于mg 故目的是使绳中的张力近似等于盘和盘中砝码的总重力 3 如图3所示为某次实验得到的纸带 实验中打点计时器接50 Hz交流电源 纸 带中计数点间的距离已标出 由此可以得小车的加速度大小约为 m s2 结果保留两位有效数字 3 2 图3 图4 4 某实验小组得到的a F图线如图4所示 图线未过坐标原点的原因可能是 图线末端弯曲的原因是 未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足 没有满足m 远小于M 解析 图线不通过坐标原点O 即开始施加拉力时 加速度为零 则知未平衡 摩擦力或者平衡摩擦力不足 a F图线的斜率表示质量的倒数 开始mg比较小
7、近似等于细绳的拉力 斜率为M的倒数 斜率不变 当m比较大 不再满足M 远大于m 所以图线末端弯曲 变式1 2018 苏州市期初调研 在 探究加速度与小车质量关系 实验中 实 验小组采用如图5所示的装置 M表示小车及砝码的总质量 m表示沙桶及沙的总 质量 1 为使实验中小车所受合外力等于细线的拉力 应采取的措施是 为使细线对小车拉力大小近似等于沙桶和沙的重力mg 应控制的实验条件是 图5 平衡摩擦力 M m 解析 小车下滑时受到重力 细线的拉力 支持力和摩擦力 要使拉力等于合 力 则应该用重力沿木板向下的分量来平衡摩擦力 故可以将长木板的一端垫 高 所以应采取的措施是平衡摩擦力 沙桶及沙加速下滑
8、 处于失重状态 其 对细线的拉力小于重力 要使其对细线的拉力近似等于重力 应该使沙桶及沙 的质量远小于小车及砝码的总质量 即m M 2 在控制沙桶和沙的质量一定的情 况下 该实验小组测得的实验数据 如下表所示 为了直观反映加速度 与小车及砝码总质量的关系 请在 图6方格坐标纸中选取恰当的物理量 建立坐标系 并作出相应的图 根 据图象判断 实验产生误差的最主 要原因是 次 数 小车及砝码的 总质量M g 加速度 a m s 2 kg 1 12001 915 00 22501 714 00 33001 503 33 43501 362 86 54001 122 50 64501 002 22 75
9、000 902 00 2 在控制沙桶和沙的质量一定的情况下 该实验小组测得的实验数据如下表所 示 为了直观反映加速度与小车及砝码总质量的关系 请在图6方格坐标纸中选 取恰当的物理量建立坐标系 并作出相应的图 根据图象判断 实验产生误差 的最主要原因是 图6 答案 如图所示 小车及砝码的总质量 变小时 不能满足小车及砝码的总质量 远大于沙和沙桶的总质量 解析 所作图象如图所示 根据描点作图法可得 沙和沙桶的总质量没有远小于 小车及砝码的总质量 小车受到的拉力明显小于沙和沙桶重力 加速度与沙和 沙桶重力 小车受到的合力 不成正比 a F图象发生弯曲 不再是直线 命题题点二 实验实验 拓展与创创新
10、1 实验器材的改进 图7 2 利用光电门测速度 如图8 图8 3 利用位移传感器测位移 如图9 图9 4 利用力传感器测拉力 不用满足m M 如图10甲 乙 图10 2 数据测量的改进 3 实验的拓展延伸 以 探究加速度与力 质量的关系 为背景测量物块与木板间的动摩擦因数 例2 2018 南京市 盐城市二模 在 探究物体质量一定时加速度与力的关系 实验中 小明同学做了如图11甲所示的实验改进 在调节桌面水平后 添加 了用力传感器来测细线中的拉力 图11 1 关于该实验的操作 下列说法正确的是 A 必须用天平测出砂和砂桶的质量 B 一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 C 应当先释放小车
11、再接通电源 D 需要改变砂和砂桶的总质量 打出多条纸带 D 解析 力传感器测量细线中的拉力F 则小车受到拉力为2F 即力是直接测量 得到的 不用测出砂桶和砂的总质量 A B错误 打点计时器的使用 应先接通电源 后释放小车 C错误 实验需要得到多组数据 故需要改变砂和砂桶的总质量 打出多条纸带 D正 确 2 实验得到如图乙所示的纸带 已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz 相邻两计数点之间还有四个点未画出 由图中的数据可知 小车运动的加 速度大小是 m s2 计算结果保留三位有效数字 2 40 由题可知相邻计数点间时间间隔为T 0 1 s 3 由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关
12、系如图丙所示 则小车与轨 道的滑动摩擦力Ff N 1 0 解析 由题图丙可知 产生加速度的拉力最小值为0 5 N 所以滑动摩擦力Ff 2F 1 0 N 4 小明同学不断增加砂子质量重复实验 发现小车的加速度最后会趋近于某 一数值 从理论上分析可知 该数值应为 m s2 g取10 m s2 5 小于重力加速度g 由实验装置原理可知 即小车的加速度最后会趋近于5 m s2 变式2 2018 苏锡常镇一调 如图12甲所示是小明同学 探究加速度与力的关 系 的实验装置 他在气垫导轨上安装了一个光电门B 滑块上固定一遮光条 滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连 传感器下方悬挂钩码 每次滑块及
13、遮光条都从位置A处由静止释放 图12 1 小明用游标卡尺测量遮光条的宽度d 示数如图乙所示 则d mm 2 30 解析 由题图知游标尺上第6条刻度线与主尺对齐 d 2 mm 6 0 05 mm 2 30 mm 2 实验时 将滑块从A位置由静止释放 由数字计时器读出遮光条通过光电门 B的时间t 若要得到滑块的加速度 还需要测量的物理量c是 用文字表述 光电门的距离 解析 实验时 将滑块从A位置由静止释放 由数字计时器读出遮光条通过光 电门B的时间t 滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的 平均速度 根据运动学公式可知 若要得到滑块的加速度 还需要测量的物理量 c是释放前遮光条到光
14、电门的距离 释放前遮光条到 3 小亮同学认为 无需测出上述c和d 只要画出以F 力传感器示数 为横坐标 以 为纵坐标的图象就能直接反映加速度与力的关系 4 下列实验操作和要求必要的是 请填写选项前对应的字母 A 应将气垫导轨调节水平 B 应测出钩码和力传感器的总质量 C 应使A位置与光电门间的距离适当大些 D 应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 AC 解析 应将气垫导轨调节水平 这时拉力才等于合力 故A正确 拉力的大小可从力传感器中读出 则没必要测出钩码和力传感器的总质量 选项B错误 应使A位置与光电门间的距离适当大些 可以增大测量长度 从而有利于减小 误差 故C正确 拉力是直接通过力传
15、感器测量的 故与滑块质量与钩码和力传感器的总质量 大小关系无关 故D错误 例3 2018 南通市等六市一调 实验小组采用如图13甲所示实验装置测量木块 与木板间的动摩擦因数 提供的器材有 带定滑轮的长木板 有凹槽的木块 质量为20 g的钩码10个 打点计时器 电源 纸带 细线等 实验中将部分钩 码悬挂在细线下 剩余的钩码放在木块的凹槽中 保持长木板水平 利用打出 的纸带测量木块的加速度 以 加速度与力 质量关系 为背景 测量动摩擦因数 拓展点 图13 1 正确进行实验操作 得到一条纸带 从某个清晰的打点开始 依次标注0 1 2 3 4 5 6 分别测出位置0到位置3 位置6间的距离 如图乙所示
16、 已知 打点周期T 0 02 s 则木块的加速度a m s2 3 33 解析 已知打点周期T 0 02 s 根据逐差法可得木块的加速度为 2 将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端 改变悬挂钩码的总质量m 测得 相应的加速度a 作出a m图象如图丙所示 已知当地重力加速度g 9 8 m s2 则木块与木板间动摩擦因数 保留两位有效数字 的测 量值 选填 大于 小于 或 等于 真实值 原因是 写出一个即可 0 34 0 32 0 36 大于滑轮与轴承 细线间有摩擦 纸带与打点计时器间有摩擦等 解析 设木块质量为M 以M m组成的系统为研究对象 根据牛顿第二定律有 mg Ff M 0 2 a Ff M 0 2 m g 由题图丙可知 当m 0时 a g 3 3 m s2 则木块与木板间动摩擦因数 0 34 因滑轮与轴承 细线间有摩擦 纸带与打点计时器间有摩擦 所以测量值大于真实值 3 实验中 选填 需要 或 不需要 满足悬挂钩码总质量远小于木 块和槽中钩码总质量 不需要 解析 实验中没有采用细线拉力等于重力 所以不需要满足悬挂钩码总质量远 小于木块和槽中钩码总质量 变式3 2018 常熟市期中
