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1、5小数的近似数本小节内容包括教材P5255的3个例题和练习十三。本小节教学求小数近似数的方法是“四舍五入法”,学生在之前学习过求整数的近似数,已形成基本的学习经验。数的改写是以求近似数为基础,从算理入手,通过学生的探索、交流,找出数的改写的方法。1.使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个小数的近似数。2.使学生学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的数。【重点】求一个小数的近似数及把较大的数改写成以“万”或“亿”作单位的数。【难点】使学生能够区别求近似数与改写求准确数的方法。第课时求一个小数的近似数1.使学生能够根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求出一个小数的近似数。2
2、.让学生在具体情境中,进行探究活动,加深对小数的认识,培养学生的数感。3.培养学生的类推能力,增进学生对数学的理解和应用数学的信心。【重点】能正确的求出一个小数的近似数。【难点】怎样正确的求出一个小数的近似数。【教师准备】PPT课件。【学生准备】学习单。1.把下面各数省略万后面的尾数,求出它们的近似数。9872955880131200500472.下面的里可以填上哪些数字?3264532万4790548万(学生填完后,说一说是怎么想的)【参考答案】1.99万6万3万5万2.0459方法一师:在上新课之前,我们先来做个简单的游戏吧! 猜一猜:田老师今年30岁,体重大约是60千克。我们需要猜哪个数
3、?预设 生1:体重,我猜是58千克。生2:我猜是62千克。(学生说出猜58有没有道理。让学生用“四舍五入法”验证,5860,6260)师:老师的体重是61千克,生活中其实还有许多现象需要我们用数学的知识来解决。揭示课题:所以这节课,我们就走进小数的世界,一起探究学习“求一个小数的近似数”。(板书课题)设计意图数学与生活之间有着紧密的联系,教师通过一个小游戏,猜一猜老师的体重,使学生回想起求整数近似数的方法“四舍五入法”,为这节课的学习打下了基础,同时通过游戏的导入,使课堂显得轻松愉快,更好地激发学生的学习兴趣。方法二我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时,往往也没有必要说出它的准确数,只
4、要它的近似数就可以了。那么如何求一个小数的近似数呢?今天我们就来学习这一内容。(板书课题)设计意图用亲切的话语,简单明了地点明之前学习的内容,同时揭示本节课要学习的内容,使学生更快地进入学习的状态。教学例1,求小数的近似数的方法。1.仔细观察,发现数学信息。(出示例1主题图)师:仔细观察,说一说你从图中可以得到什么信息,读出豆豆的身高是多少米。预设 生1:豆豆身高0.984 m。生2:豆豆身高约0.98 m。生3:豆豆身高约1 m。2.小组讨论,解决问题。师:你认为他们说得对吗? 他们是怎样得出豆豆身高的近似数的呢?你是怎样想的?(独立思考后再在小组内讨论)汇报:预设 生1:如果保留两位小数,
5、表示精确到百分位,就要把千分位上的数四舍五入,0.9840.98。生2:如果保留一位小数,表示精确到十分位,就要把百分位上的数四舍五入,0.9841.0。生3:如果保留整数,表示精确到个位,就要把十分位上的数四舍五入,0.9841。3.比较区别,加强认识。师:比较区别0.9841.0和0.9841,你发现了什么?两个近似数的意义相同吗?预设 生:大小相同,表示的意义不同。师:对了,所以在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉,它起到占位的作用。4.回顾整理,归纳方法。师:回想一下,谁能说一说我们是怎样求一个小数的近似数的?(自己先独立思考,然后再在小组内交流一下你的想法)预设 生:求一个小数的近似
6、数,要根据需要用四舍五入法保留小数位数。 当保留整数时,表示精确到个位,就要把十分位上的数四舍五入;保留一位小数,表示精确到十分位,就要把百分位上的数四舍五入;保留两位小数,表示精确到百分位,就要把千分位上的数四舍五入师:你总结得真准确,保留一位小数比保留整数更精确。求小数的近似数,位数保留得越多,说明越接近于准确数,在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。5.巩固练习。求下面小数的近似数。0.256(保留两位小数)7.816(保留一位小数)【参考答案】0.267.8设计意图运用知识的迁移,引导学生探索求小数的近似数的方法,在教学的过程中,给学生提供了较大的思维空间,放手让学生去探索新知,充分发
7、挥,充分交流,使学生的独立思考、小组合作、语言表达等多种能力得到提高。1.完成教材第52页“做一做”。2.完成教材第54页练习十三第1题。学生独立完成,完成后组织学生集体讨论订正,让学生说出解题方法。【参考答案】做一做:(1)0.2612.011.10(2)3.70.69.11.1010.09.9610.90.915151.551.4622.02.00师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?预设 生1:我学会了求一个小数的近似数的方法,要根据需要用四舍五入法保留小数位数。当保留整数时,表示精确到个位,就要把十分位上的数四舍五入;保留一位小数,表示精确到十分位,就要把百分位上的数四舍五入;保留两
8、位小数,表示精确到百分位,就要把千分位上的数四舍五入生2:我知道了在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉,它起到占位的作用。生3:我知道了求小数的近似数,位数保留的越多,说明越接近于准确数。作业1教材第54页第2,5题。作业2【基础巩固】1.(基础题)填空。(1)保留三位小数,表示精确到()位。(2)求9.8402的近似数,保留整数是(),精确到百分位是()。(3)在表示近似数时,小数末尾的()不能去掉。(4)6.0578精确到十分位是(),精确到百分位是(),精确到千分位是()。2.(重点题)直接写出得数。(1)精确到十分位。2.03()3.45()6.96()0.084()9.669()6.
9、096()(2)保留两位小数。0.548()0.986()8.497()9.383()9.503()7.999()(3)保留整数。0.846()3.487()8.296()9.285()9.303()7.999()【提升培优】3.(易错题)判断。(对的在括号里打“”,错的打“”) (1)准确数大于近似数。()(2)14.405精确到百分位是14.40。()(3)保留两位小数, 表示精确到十分位。()(4) 0.80和0.8大小相等, 计算单位也相同。()(5)因为3与3.0相等, 所以它们都是整数。()(6)9.995精确到百分位是10。()4.(操作题)填出下面的小数各在哪两个相邻的整数之间
10、。()4.6()()48.211.12()()0.9()【思维创新】5.(探究题)在里填上适当的数。(1)9. 510.0(2)9. 9.8(3)9. 9.36.(拓展题)填空。(1)在下面的里填上适当的数字。.2.32.3(2)一个小数部分是三位的小数取近似值后得1.70,那么这个小数原来最大可能是(),最小可能是()。【参考答案】作业1:2.56近似于51213近似于1345近似于578近似于75.(1)3.50.24.1(2)5.346.270.40作业2:1.(1)千分(2)109.84(3)0(4)6.16.066.0582.(1)2.03.57.00.19.76.1(2)0.550
11、.998.509.389.508.00(3)1389983.(1)(2)(3)(4)(5)(6)4.4548491211105.(1)9(2)(3)答案不唯一(2)81(3)326.(1)答案不唯一,可以填2.31(2)1.7041.695求一个小数的近似数四舍五入法:保留两位小数:0.9840.98小于5,舍去保留一位小数:0.9841.0大于5,向前一位进1保留整数:0.9841大于5,向前一位进1在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉,它起到占位的作用。1.情境化导入,引发学生的兴趣。教学新知时,利用豆豆身高的近似数来引入:豆豆的身高是0.984 m,三位同学的回答不同,通过说法的不同引出
12、争论。通过引导,让学生在合作交流、自主探究、小组交流中把思维充分暴露出来,加深学生对用四舍五入法求小数的近似数方法的理解。2.给学生充分展示的机会。学生理解了保留几位小数的含义:保留一位小数就是精确到十分位,省略十分位后面的尾数;保留两位小数就是精确到百分位,省略百分位后面的尾数尽量让学生自己说出这些语句,小结后让学生熟读。通过让学生试着把豆豆的身高保留两位小数、保留一位小数、保留整数,这样逐步过渡,让学生找出求一个小数的近似数的方法。3.通过质疑,引发思考。在比较近似数1.0与近似数1谁更精确些时,通过提问,引发学生思考,从而使学生明白近似数末尾的0不能省略的道理,突破难点。这样的设计使学生
13、在真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法的同时,获得了广泛的数学活动经验,为学生的全面发展提供了更多的机会。同学们出现较多的问题是不能准确写出符合要求的小数:比如4.985要求保留两位小数,错写成一位小数。还有,学生对小数不同数位的对应位置还不够熟练。再次教学中,要立足于学生的主体发展,引导学生思考,纠正学生错误,通过巩固练习使学生加深对小数不同数位的对应位置的理解,提高做题的正确率。【做一做52页】(1)0.2612.011.10(2)3.70.69.1一个三位小数,它的近似数是3.6,这个小数可能是多少?最小是多少?最大是多少?名师点拨由已知条件可知这个三位小数四舍五入后是3.
14、6,可确定这个三位小数一定在3.53.6之间。近似数是3.6,表明此数精确到十分位,只要考虑百分位上的数字是几即可,千分位上可以是09中的任意数字。3.5必须经过“五入”后才能得到3.6,因此百分位上最小填5,千分位上可以是任何数字,所以“五入”后得到3.6的三位小数一定是3.5503.599,同理,3.6必须经过“四舍”后才能得到3.6,因此百分位上必须是小于5的数,即04均可,千分位上可以是任何数字,所以“四舍”后得到3.6的三位小数一定是3.6003.649。解答近似数是3.6的三位小数是3.5503.649的数,最小的数是3.550,最大的数是3.649。【知识拓展】求一个小数的近似数的方法除了“四舍五入法”,还有“进一法”和“去尾法”。解题时具体采用哪种方法要根据实际问题的需要而定。用8,5,0,3及小数点组成不同的小数(全部用上且没有重复数字)。将小数部分四舍五入后,近似数为4的小数有哪些?近似数小于1的小数有哪些?(保留整数)名师点拨(1)此题中近似数为4的小数,整数部
