《人教版七年级下册第五章“相交线与平行线”易错题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版七年级下册第五章“相交线与平行线”易错题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第五单元相交线和平行线易错题5.1相交线1.判断题: 同一平面内三条直线a、b、c,若ab,bc,则ac;同理,若ab,bc,则ac。 ( )【错解】正确【错题剖析】这句话的前半部分是成立的(如图1),但由此推出的后半部分不成立。平行具有传递性,但垂直不具有传递性(如图2)如果ab,bc,则ac。图2bacabc图1【正确解答】错误【应对攻略】画图是解决问题的最简单也是最直接的办法,往往有意想不到的效果.【练习巩固】1.判断题:1)不相交的两条直线叫做平行线。()2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。()3)两直线平行,同旁内角相等。()4)两条直线被第三条直线所截,同位角相等。()2.判
2、断题:只有过直线外一点才能画已知直线的垂线 ( )【错解】正确【错题剖析】此句错误的原因是受“经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行”这一事实的影响。但画垂线可以过直线上一点,也可以过直线外一点来画。正确说法是:经过直线上或直线外一点可以画已知直线的垂线。【正确解答】错误【应对攻略】考虑问题要全面,全方面的多角度的分析,不能片面看问题.【练习巩固】判断(1)对顶角的余角相等.( )(2)邻补角的角平分线互相垂直.( )(3)平面内画已知直线的垂线,只能画一条.( )(4)在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线.( )(5)如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线,那么这条直线垂直于平行
3、线中的另一条直线.( )(6)两条直线被第三条直线所截,两对同旁内角的和等于一个周角.( )(7)点到直线的距离是这点到这条直线的垂线的长.( )(8)“过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线”是公理.( )3. 如下图,直线AB、CD、EF和射线OG都经过O点,则图中对顶角有( )对A、 6 B、 7 C、 5 D、 8【错解】A.【错题剖析】这种题目很容易“重复”解,也很容易“遗漏”解.本题很容易把AOG也数进去.【正确解答】C.【应对攻略】观察图形需要仔细,要有两个防止:既要防止“重复”又要防止“遗漏”并且应按一定的顺序进行.【练习巩固】如图,平分,图中相等的角共有( )A、 3对
4、 B、 4对 C、 5对 D、6对3.观察下列各图,寻找对顶角(不含平角):图c图b图a 如图a,图中共有 对对顶角; 如图b,图中共有 对对顶角; 如图c,图中共有 对对顶角; 研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成 对对顶角; 若有2008条直线相交于一点,则可形成 对对顶角。【错解】规律总结不对也直接导致 错误.【错题剖析】如果中有些题目数据不准确将会直接影响规律的归纳错误,第 题也就不可能正确了.【正确解答】(1)2;(2)6;(3)12; (4)n(n-1);(5)4030056.【应对攻略】一定要确保数据准确无误,才能保证规律正确,也就没有多大
5、的问题了.【练习巩固】已知平面内四条直线共有三个交点,则这四条直线中最多有几条平行线?5.2平行线的判定1.判断题:不相交的两条直线是平行线. ( )【错解】正确【错题剖析】不相交的两条直线不一定是平行线,丢掉了其前提条件是“在同一平面内”。其正确说法是:在同一平面内,不相交的两条直线是平行线。【正确解答】错误【应对攻略】举反例说明。(在立体图形中)如图1,长方体中的两条棱a和b所在的直线不相交,但也不平行,它们是立体几何中的异面直线。ab图1【练习巩固】1.下列语句中,是对顶角的语句为( ) A.有公共顶点并且相等的角 B.两条直线相交,有公共顶点的角 C.顶点相对的角 D.两条直线相交,有
6、公共顶点没有公共边的两个角 2. 下列命题中,错误的是( )A.过一点可作一条直线与已知直线垂直B.一条直线垂直于两条平行线中的一条,必垂直于另一条C.平行于同一直线的两直线平行.D.垂直于同一条直线的两条直线垂直.2. 判断题:在同一平面内,不相交的两条线段(或两条射线)是平行线. ( )【错解】正确【错题剖析】线段有两个端点,它不能向任何一方延伸,射线有一个端点,它只能向一个方向延伸。两条线段(或两条射线)可以不相交,但它们也可以不平行。如图,线段AB和CD不相交,也不平行;射线EF和MN不相交,也不平行。ABCDEFMN【正确解答】错误【应对攻略】线段不能向任何一方延伸,射线只能向一个方
7、向延伸,因此用画图的方法能直接的解决问题.【练习巩固】1. 在下列图中,1与2属于对顶角的是( ) 3. 如图,下列条件中,不能判断直线ab的是( )A. 2=3 B.1=3 C. 2+5=180 D. 5=4【错解】B【错题剖析】利用直线平行的识别方法来判断,由于3和2是四条直线形成的,所以不是同位角、内错角、同旁内角。故当2=3 时,不能判断直线线ab,应选A,也可以采用排除法来使问题得以解决。【正确解答】A.【应对攻略】平行线的识别方法有三种,简单说:(1)同位角相等,两直线平行;(2)内错角相等,两直线平行;(3)同旁内角互补,两直线平行。这三种方法都是由角的数量关系(相等或互补)来识
8、别直线的位置关系(平行)的,因此识别两直线平行的前提是正确寻找或识别同位角、内错角、同旁内角。【练习巩固】如图所示,要使ABCD,只需要添加一个条件,这个条件是 .(填一个你认为正确的条件即可)5.3平行线的性质1如果两个角的一边在同一条直线上,另一条边互相平行,那么这两个角只能( ) A相等; B互补; C相等或互补; D相等且互补【错解】A【错题剖析】错选A 的原因如图1所示,由于思维不够发散,思考的角度不够全面,片面的认为这两个角是1和与2. 【正确解答】C【应对攻略】解题时要分清各种可能发生的情况,注意分情况讨论, 当题中条件不明确时应分情况讨论,谨防漏解.如图2所示应该还包括2和与3
9、.所以应该选C,同时D错误的原因是“或”“且”区别不清.【练习巩固】1. 如果A和B的两边分别平行,那么A和B的关系是( ).A.相等 B.互余或互补C.互补 D.相等或互补 2. 如图,ABCD,ACBC,图中与CAB互余的角有( ) Al个 B2个 C3个 D4个 2.判断题:两条直线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补 ( )【错解】正确【错题剖析】同位角相等,内错角相等,同旁内角互补的前提条件是两条平行线被第三条直线所截,而不是任意两条直线被第三条直线所截而得到的结论。正确说法是:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。【正确解答】错误【应对
10、攻略】任何情况下:同位角相等,内错角相等,同旁内角互补的前提条件是两条平行线被第三条直线所截.【练习巩固】1. 下列命题正确的是()A、两直线与第三条直线相交,同位角相等;B、两线与第三线相交,内错角相等;C、两直线平行,内错角相等; D、两直线平行,同旁内角相等。 2. 下列说法不正确的是( ) A同位角相等,两直线平行; B两直线平行,内错角相等 C内错角相等,两直线平行; D同旁内角互余,两直线平行3.有三条直线a,b,c,且ab,bcac,ab,bc,ac中总有成立的,请你写出尽可能多的正确结论【错解】若成立,则成立【错题剖析】此题属于条件、结论全开放的题目,由给出的这些条件让同学们自
11、己组装正确的结论,答案不唯一, 【正确解答】如(1)若成立,则成立;(2)若成立,则成立;(3)若成立,则成立等【应对攻略】安排一定的顺序来解题,并且紧密结合图形来解答这是最好的.【练习巩固】对于同一平面的三条直线,给出下列个论断, abbcabacac以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题。解:已知:结论 理由:5.4平移1.如图,A、B、C、D中的哪幅图案可以通过原图平移得到( )【错解】C.【错题剖析】A、B都很显然经过了旋转,C选项很疑似通过原图平移得到的,但是也经过了微小的旋转,只是不太容易注意罢了.【应对攻略】注意平移与旋转的本质区别,同时观察图形的时候一定
12、要注意细小的变化.【练习巩固】如图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形:OCD,ODE,OEF,OAF,OAB,其中可由OBC平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列说法正确的有( )若线段a = b,则线段b可以看作是由线段a平移得到的若线段a/b,则线段b可看作是由线段a平移得到的若线段a平移后得线段b,则a/b且a = b平移得到的图形大小不变,而形状和位置可能变化同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段,叫做这两条平行线的距离A5个 B3个 C1个 D以上答案都不对【错解】D.【错题剖析】线段长度相等,但方向未必相同,因此,的说法不正确;同样,两条线段平行,即它们的方向相同,但大小未必相等,因此,也不正确;根据平移的性质,是正确的;平移不改变图形的形状,错;缺少了(线段)“的长度”,距离应该是一个长度,而不是线段,错【正确解答】C【应对攻略】这种多项判断题必须逐句评判,字字句句都要斟酌,确保万无一失.【练习巩固】下列说法错误的是( ) A平移不改变图形的形状 B图形经过平移,新图形与原图形中的对应线段、对应角分别相等 C图形平移后,连结各组对应点的线段平行(或在一条直线上)且相等