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1、动量和动量守恒定律 第 六 章 考 试 说 明 考点内容要求说明要点解读 动量 动 量定理 动量守恒 定律及其 应用 只限 于一 维 考查频度大 由于之前是选考内容 都是独立命题 以斜劈碰撞 多物体碰撞的非弹性碰撞 含弹簧弹性碰 撞 为主要模型考查动量定理和动量守恒定律 两个考 点基本都在一起考查 都是计算题形式 而且题目难 度逐步加大 从2017年开始 这部分划为必考内容 考试说明中由 只限于一维两物体 改为 只限于一 维 与牛顿第二定律 能量守恒 电磁学 原子核 反应结合的力学 电磁学多过程 多物体的题目会出 现 要求考生能正确地分析过程选择规律 动量定理 作为 级要求 能正确理解并能在具
2、体问题中选对过 程熟练应用 以优化解题过程 该部分内容重在应用 对考生的分析综合能力要求较高 考点内容要求说明要点解读 弹性碰撞 和非弹性 碰撞 要知道碰撞的特点 碰撞过程时间短 内力远 大于外力 碰撞过程动量守恒 从能量上看碰 撞分为弹性碰撞 非弹性碰撞和完全非弹性碰 撞 能在具体问题中区分这三种碰撞 实验七 验证动量 守恒定律 重点理解实验原理 一维碰撞 实验步骤和实验 结论的得出与分析 有两次命题以 论证题 形式出现 第1讲 动量 动量定理 1 知识梳理自测 2 核心考点突破 3 阶段培优微专题 4 2年高考模拟 知识梳理自测 1 动量 1 定义 运动物体的 和 的乘积 2 公式 p 3
3、 单位 符号是 4 矢量性 方向与 的方向相同 运算遵循 2 动量变化量 1 定义 物体在某段时间内 与 的矢量差 也 是矢量 2 动量始终保持在一条直线上时的运算 选定一个正方向 动量 动量的变化量用带正 负号的数值表示 p 知识点1 动量 质量 速度 mv 千克米每秒kg m s 速度 平行四边形定则 末动量初动量 p p 1 冲量 1 定义 力与力的 的乘积 2 公式 I 3 单位 符号是 4 矢量性 方向与 相同 5 物理意义 反映力的作用对 的积累效应 2 动量定理 1 内容 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中 所受 2 表达式 mv mv 或p p 知识点2 动量定理
4、 作用时间 Ft 牛顿秒N s 力的方向 时间 合力的冲量 F合t F合t 思考 教材中是如何推导动量定理表达式的 思维诊断 1 某物体的速度大小不变 动量一定不变 2 物体的质量越大 动量一定越大 3 物体的动量相同 其动能一定也相同 4 冲量是矢量 其方向与恒力的方向相同 5 力越大 力对物体的冲量越大 6 若物体在一段时间内 其动量发生了变化 则物体在这段时间 内的合外力一定不为零 1 2018 湖北部分重点中学联考 多选 下列关于力的冲量和动量 的说法中正确的是 A 物体所受的合外力为零 它的动量一定为零 B 物体所受的合外力做的功为零 它的动量变化量一定为零 C 物体所受的合外力的冲
5、量为零 它的动量变化量一定为零 D 物体所受的合外力不变 它的动量变化率不变 CD 2 质量为5kg的物体 原来以v 5m s的速度做匀速直线运动 现 受到跟运动方向相同的冲量15N s的作用 物体的动量大小变为 A 80kg m s B 160kg m s C 40kg m s D 10kg m s 解析 取初速度方向为正方向 由动量定理I mv mv代入数据 可知C项正确 C 3 2018 江西南昌一中月考 篮球运动员接传来的篮球时 通常要 先伸出两臂迎接 手接触到球后 两臂随球迅速引至胸前 这样做 可以 A 减小球对手的冲量 B 减小球的动量变化率 C 减小球的动量变化量 D 减小球的动
6、能变化量 解析 题中所述接球动作是为了通过延长作用时间减小篮球对运 动员的作用力 即减小球的动量变化率 B 核心考点突破 1 动量的性质 1 瞬时性 通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动 量 动量的大小可用p mv表示 2 矢量性 动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同 3 相对性 因物体的速度与参考系的选取有关 故物体的动量也 与参考系的选取有关 对动量 冲量的理解考点一 2 冲量的性质 1 过程量 冲量描述的是力的作用对时间的积累效应 取决于力 和时间这两个因素 所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在 哪一段时间内的冲量 2 矢量性 冲量的方向与力的方向相同 与相应时间内物体动量
7、 变化量的方向相同 3 动量和动能的比较 例 1 BCD 方法总结 动量与冲量的应用技巧 1 动量 动量的变化量 冲量 力都是矢量 解题时 先要规 定正方向 与正方向相反的要取负值 2 恒力冲量的计算首先考虑公式 其次考虑用动量定理求解 变力冲量的计算首先用动量定理求解 其次可考虑F t图象中的面 积对应冲量 3 总冲量的三种求法 若各个外力是恒力 且各力的作用时 间也相同 可以先求出合力再乘以时间求冲量 即I合 F合 t 若 各个外力是恒力 但各力的作用时间不相同 可以先求出每个外力 在相应时间内的冲量 然后求各外力冲量的矢量和 若外力是变 力 可以应用动量定理求合外力的冲量 2018 西藏
8、拉萨一模 原来静止的物体受合力作用 时间为2t0 作用力随时间的变化情况如图所示 则 类题演练 1 C A 0 t0时间时间 内物体的动动量变变化与t0 2t0时间时间 内动动量变变化相同 B 0 t0时间时间 内物体的平均速率与t0 2t0时间时间 内平均速度不等 C t 2t0时时 物体的速度为为零 外力在2t0时间时间 内对对物体的冲量为为零 D 0 t0时间时间 内物体的动动量变变化率与t0 2t0时间时间 内动动量变变化率相同 解析 由动量定理得合力的冲量等于动量的变化量 0 t0时间内 t0 2t0时间内 合力的冲量大小相等 方向相反 则动量变化量 大小相等 方向相反 A错误 由题
9、中图线可知 0 t0时间内物体 做匀加速直线运动 t0 2t0时间内物体做匀减速直线运动 位移大 小相等 平均速度相等 B错误 在0 2t0时间内 合力的冲量为 零 则动量的变化量为零 初状态速度为零 则2t0时物体的速度为 零 C正确 动量的变化率等于合力 0 t0时间内物体的动量变化 率与t0 2t0时间内动量变化率大小相等 方向相反 D错误 1 应用动量定理解题的一般步骤 1 明确研究对象和研究过程 研究对象可以是一个物体 也可以是几个物体组成的系统 系统内 各物体可以是保持相对静止的 也可以是相对运动的 研究过程既 可以是全过程 也可以是全过程中的某一阶段 对动量定理的理解及应用考点二
10、 2 进行受力分析 只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力 所有外力之和为 合外力 研究对象内部的相互作用力 内力 会改变系统内某一物体 的动量 但不影响系统的总动量 因此不必分析内力 如果在所选 定的研究过程的不同阶段中物体的受力情况不同 则要分别计算它 们的冲量 然后求它们的矢量和 3 规定正方向 由于力 冲量 速度 动量都是矢量 在一维的情况下 列式前先 规定一个正方向 与规定的正方向相同的矢量为正 反之为负 4 写出研究对象的初 末动量和合外力的冲量 或各外力在各个阶 段的冲量的矢量和 5 根据动量定理列式求解 2 应用动量定理解题的注意事项 1 动量定理的表达式是矢量式 列式时要
11、注意各个量与规定的正 方向之间的关系 即要注意各个量的正 负 2 动量定理中的冲量是合外力的冲量 而不是某一个力的冲量 它可以是合力的冲量 也可以是各力冲量的矢量和 还可以是外力 在不同阶段的冲量的矢量和 3 应用动量定理可以只研究一个物体 也可以研究几个物体组成 的系统 4 初态的动量p是系统各部分动量之和 末态的动量p 也是系统各 部分动量之和 5 对系统各部分的动量进行描述时 应该选取同一个参考系 不 然求和无实际意义 2018 山西省太原市高三上学期 期末 在我国很多地方都建有钟楼 每逢重 大节日都会进行撞钟仪式 如图所示 在大 钟旁用钢丝吊着质量为m的撞锤 可视为质 点 其悬点O与撞
12、锤重心的距离为L 撞锤 静止时恰好与大钟相接触 光滑轻质定滑轮 与O等高 跨过定滑轮的轻质细绳一端连在 撞锤上 另一端自然下垂 某次撞钟时 抓 住绳子的自由端往下拉至 37 时静止 此时连接撞锤的两根绳恰好成直角 然后突 然松手 撞锤摆动后撞击大钟发出声音 不计空气阻力 取sin37 0 6 cos37 0 8 例 2 1 撞锤被拉起静止时 人对绳的拉力是多大 2 撞锤撞击大钟前的瞬间 钢丝的弹力是多大 3 若撞锤撞击大钟后速度变为0 大钟对撞锤的冲量是多大 解析 1 撞锤被拉起静止时 设人对绳的拉力为F1 钢丝锤的拉 力为F2 则由受力分析得 F1cos F2sin mg F1sin F2c
13、os 联立得 F1 0 8mg 质量为60kg的建筑工人不慎从高空跌下 由于弹性安全带的保护 使他悬挂起来 已知弹性安全带的缓冲时间是1 2s 安全带长5m 不计空气阻力影响 g取10m s2 则安全带所受的平均冲力的大 小为 A 100N B 500N C 600N D 1100N 类题演练 2 D 阶段培优微专题 用动量定理求解流体冲击力问题 应用动量定理求解流体冲击力 关键是 柱体微元 模型 具体思 路是 1 在极短时间 t内 取一小柱体作为研究对象 2 求小柱体的体积 V vS t 3 求小柱体质量 m V vS t 4 求小柱体的动量变化 p v m v2S t 5 应用动量定理F
14、t p 2018 辽宁沈阳一模 有一宇宙飞船 它的正面面积S 2m2 以v 3 103m s的相对速度飞入一宇宙微粒尘区 此微粒尘 区1m3空间中有一个微粒 每一个微粒的平均质量m 2 10 7kg 设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上 要使飞船速度不变 飞船 的牵引力应增加 A 3 6 103N B 3 6N C 1 2 10 3N D 1 2N 例 3 B 类题演练 3 C 2年高考模拟 1 2018 课标 14 高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为 零的匀加速直线运动 在启动阶段 列车的动能 A 与它所经历的时间成正比B 与它的位移成正比 C 与它的速度成正比D 与它的动量成正比 B 2
15、 2017 全国卷 多选 一质量为2kg的物块在合外力F的作用下 从静止开始沿直线运动 F随时间t变化的图线如图所示 则 A t 1s时物块的速率为1m s B t 2s时物块的动量大小为4kg m s C t 3s时物块的动量大小为5kg m s D t 4s时物块的速度为零 解析 根据F t图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的 冲量 可知在0 1s 0 2s 0 3s 0 4s内合外力冲量分别为 2N s 4N s 3N s 2N s 应用动量定理I m v可知物块在1s 2s 3s 4s末的速率分别为1m s 2m s 1 5m s 1m s 物块在这 些时刻的动量大小分别为2k
16、g m s 4kg m s 3kg m s 2kg m s 则 A B项均正确 C D项均错误 AB 3 2017 天津卷 天津之眼 是一座跨河建设 桥轮合一的摩天 轮 是天津市的地标之一 摩天轮悬挂透明座舱 乘客随座舱在竖 直面内做匀速圆周运动 下列叙述正确的是 B A 摩天轮转动过轮转动过 程中 乘客的机械能保持不 变变 B 在最高点时时 乘客重力大于座椅对对他的支持 力 C 摩天轮转动轮转动 一周的过过程中 乘客重力的冲 量为为零 D 摩天轮转动过轮转动过 程中 乘客重力的瞬时时功率 保持不变变 解析 摩天轮转动过程中乘客的动能不变 重力势能一直变化 故机械能一直变化 A错误 在最高点乘客具有竖直向下的向心加 速度 重力大于座椅对他的支持力 B正确 摩天轮转动一周的过 程中 乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积 C错误 重力瞬时 功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积 而转动过程中速 度在重力方向上的分量是变化的 所以重力的瞬时功率也是变化的 D错误 4 2018 江苏单科 12C 3 如图所示 悬挂于竖直弹簧下端的小 球质量为m 运动速度的大小为v 方向向下 经过时间t 小球
