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1、2020年中考数学全真模拟试题（七） 考生注意：、数学试卷共8页，共24题请您仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题、请您仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！题号一二三总分（110）（1116）1718192021222324得分得分评卷人一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前的字母填写在本答案表中题号12345678910答案芜湖地处长江中下游，水资源丰富，素有“江南水乡”之美称据测量，仅浅层地下水蕴藏量就达56000万m3，用科学记数法记作（）m3m3m3m3请阅读一小段约翰斯特劳斯作
2、品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（）在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数为（）280260250270已知和的半径分别是5和4，则和的位置关系是（）外离外切相交内切第6题图在平面直角坐标系中，点所在象限是（）第一象限第二象限第三象限第四象限如图，已知一坡面的坡度，则坡角为（）下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是（）平行四边形菱形等腰梯形直角梯形若使分式的值为0，则的取值为（）1或或或若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（）八边形九边形十边形十二边形
3、10估算的值（）在4和5之间在5和6之间在6和7之间在7和8之间得分评卷人二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11函数中，自变量的取值范围是12已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为13若反比例函数的图象经过点，则14计算：15在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516米）、卓穷峰（海拔7589米）、马卡鲁峰（海拔8463米）、章子峰（海拔7543米）、努子峰（海拔785523第16题图米）、和普莫里峰（海拔7145米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为米16已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为三、解答题：本大题共8小
4、题，共80分，解答应写明文字说明和运算步骤得分评卷人17（本题共两小题，每小题6分，满分12分）（1）解不等式组：（2）因式分解：解：（1）解：（2）得分评卷人第18题图18（本小题满分8分）如图，已知在半圆中，求的长度解：得分评卷人19（本小题满分8分）下图是由权威机构发布的，在1993年4月2020年4月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表（1）请你仔细阅读图表，可从图表中得出：我国经济发展过热的最高点出现在年；我国经济发展过冷的最低点出现在年（2）根据该图表提供的信息，请你简单描述我国从1993年4月到2020年4月经济发展状况，并预测2020年度中国经济发展的总体趋势将
5、会怎样？答： 第19题图得分评卷人20（本小题满分8分）第20题图如图，为的切线，为切点，交于点，求的度数解：得分评卷人21（本小题满分10分）如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示已知展开图中每个正方形的边长为1（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？（2）试比较立体图中与平面展开图中的大小关系？C解：AB第21题图(1)第21题图(2)得分评卷人22（本小题满分10分）已知二次函数图象经过，对称轴，抛物线与轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？解：得分评卷人23（本小题满分12分）小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩
6、越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我就能翘到1米25，甚至更高！”（1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；（2）你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法？试说明地面BA第23题图解：得分评卷人24（本小题满分12分）在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下（1）试问小球通过第二层位置的概率是多少？（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层位置和第四层位置处的概率各是多少？ABC第24题图解： 中考数学全真模拟试题（
7、七）参考答案及评分标准一、单项选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）题号12345678910答案CCBCDCCCAD二、填空题（本大题共6小题，每题5分，满分30分）1112131415137116三、解答题：本大题共8小题，共80分，解答应写明文字说明和运算步骤17（本小题满分12分）（1）解：由得2分由得4分不等式组解集为6分（2）解：2分6分第18题图18（本小题满分8分）解：为直径，1分2分4分在中且5分6分8分19（本小题满分8分）答：（1）1993，19984分（2）从1993年经济过热逐渐降温，到1998年经济过冷，之后经济逐步回升并趋于稳定6分由图表预测2020年经
8、济虽然有所降温，但总体保持稳定8分20（本小题满分8分）解：为的切线，为切点2分在中4分在中6分第21题图(1)第21题图(2)8分21（本小题满分10分）解：（1）在平面展开图中可画出最长的线段长为1分如图（1）中的，在中，由勾股定理得：3分答：这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）4分（2）立体图中为平面等腰直角三角形的一锐角，5分在平面展开图中，连接线段，由勾股定理可得：7分又，由勾股定理的逆定理可得为直角三角形又，为等腰直角三角形8分9分所以与相等10分22（本小题满分10分）解：抛物线与轴两交点距离为4，且以为对称轴抛物线与轴两交点的坐标为4分设抛物线的解析式6分又抛物线过点，8分解
9、得9分二次函数的解析式为10分（）23（本小题满分12分）解：（1）小胖的话不对2分小胖说“真可惜！我现在只能将你最高翘到1米高”，情形如图（1）所示，是标准跷跷板支架的高度，是跷跷板一端能翘到的最高高度1米，是地面4分又此跷跷板是标准跷跷板，而米，得米5分FD若将两端同时都再伸长相同的长度，假设为米如图（2）所示，米，米6分，即，同理可得，由米，得米（3）F7分综上所述，跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度，跷跷板能翘到的最高高度始终为支架高度的两倍，所以不可能翘得更高（2）方案一：如图（3）所示，保持长度不变将延长一半至，即只将小瘦一边伸长一半8分使则9分（4）由得11分米12分方案二：如
10、图（4）所示，只将支架升高0.125米8分又米9分11分米12分（注：其它方案正确，可参照上述方案评分！）24（本小题满分12分）方法1：实心小球在碰到菱形挡块时向左或向右下落是等可能性的经过一个菱形挡块后向左或向右下落的概率各是原概率的一半1分画树状图可知，落到点位置的概率为4分同理可画树状图得，落到点位置的概率为8分同理可画树状图得，落到点位置的概率为12分A BC （注：中画图1分，算出概率2分、中画图2分，算出概率2分） 方法2：（1）实心小球碰到每个菱形挡块时向左或向右是等可能性的，因此小球下落到的可能性会有以下的途径左右，右左两种情况，1分而下落到第二层，共左左，左右，右左，右右四种情况2分由概率定义得4分（2）同理，到达第三层位置会有以下途径左右右，右左右，右右左三种情况5分而下落到第三层共有左左左，左左右，左右左，左右右，右左左，右左右，右右左，右右右八种情况6分由概率定义得8分（3）同理，到达第四层位置会有左左左右，左左右左，左右左左，右左左左四种情况9分而下落到第四层共有左左左左，左左左右，左左右左，左右左左，右左左左，左右
