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1、新人教版七年级数学下册10.3 实数（1）教案教学目标1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义； 3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。 教学难点: 理解实数的概念。 知识重点: 正确理解实数的概念。 教学过程:（师生活动）设计理念 试一试学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类 试一试 1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3， ， ， ， ， 动手试一试，说说你的发现并与同学交流 （结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）
2、 可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？ （课件展示） 阅读下列材料： 设x=0. =0.333 则10x=3.333 则得9x3，即x= 即0. =0.333= 根据上面提供的方法，你能把0. ，0. 化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？ 在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。 学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺 垫 让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流 在学生解决了
3、一个问题后，层层深入地提出了一个对学生 有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣 引入新知1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”有理数和无理数统称为实数 例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？ （2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？” 2、实数的分类 （1）画一画 学生自己回忆并画出有理数的分类图 （2）挑战自己 请学生尝试画出实数的分类图 例2把下列各数填人相应的集合内： 整数集合 负分数集合 正数集合 负数集合 有理数集合 无理数集合 给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征 应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是 无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩 学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不 同会有不同的分法
