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1、第一讲：概率 知识梳理知识点1、随机事件重点：理解随机事件、不可能事件、必然事件难点：正确判断随机事件、不可能事件、必然事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件来源:Z*xx*k.Com（1） 不可能事件：是指事情完全没有机会发生，或者说是永远不会发生，一定不会发生的事情。（2） 可能事件：是指事情有可能发生，包括发生的情况很少，极少以及发生的可能性很大，极大等情况。（3） 必然事件：指事情每次都发生。例：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件（1） 某地明年1月1日刮西北风；（2） 当x是实数时，(3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。（5）
2、从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签。解题思路：理解随机事件、不可能事件、必然事件，（1）（4）（5）是随机事件，（2）是必然事件，（3）是不可能事件练习1下列事件中，属于随机事件的是（）A物体在重力的作用下自由下落Bx为实数，x20C在某一天内电话收到呼叫次数为0D今天下雨或不下雨2下列事件中，属于必然事件的是（）A掷一枚硬币出现正面B掷一枚硬币出现反面C掷一枚硬币，或者出现正面，或者出现反面D掷一枚硬币，出现正面和反面答案：1、C 2、C知识点2、概率重点：概率的定义及概率计算方法难点：求概率概率的定义：一般地，如果在一次实验中，有n中可能结
3、果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= 概率的求法1、 用列举法2、 用频率来估计：事件A的概率： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 ，总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。说明：求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复实验当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做事件A的概率概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。概率反映了随机事件发生的可能性的大小。必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，因此0P（A）1例1下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配
4、紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?解题思路：三种方法求概率法一：列表格 因为红蓝蓝红（红，红）（红，蓝）（红，蓝）红（红，红）（红，蓝）（红，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，蓝）来源:Zxxk.Com所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9法二：列举法：因为转动转盘共出现九种结果，即：（红，红），（红，蓝），（红，蓝），（红，红），（红，蓝），（红，蓝），（蓝，红），（蓝，蓝）（蓝，蓝），而其中配成紫色的有五种结果，所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9法三：画树状图：（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（红，红）（红，蓝）（红，蓝）
5、（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，蓝）所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9例2集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（120号），另外袋中还有1只红球，而且这21只球除颜色外其余完全相同。规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在120内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？解题思路：（1）P（摸到红球）= P（摸到同号球）=；故没有利；（2）每次的平均收益为（5+10
6、）= 0（其中a0）。（1）当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1,将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上。从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率。来源:Z+xx+k.Com解题思路：此题第一问是为第二问作铺垫，将已知系数代入求出解的范围，然后借助数轴找出正整数解。依此类推，求出10组解。找出其中代入后没有正整数解的个数。解：(1)x在数轴上正确表示此不等式的解集（略）(2)用列举法取a=1，不等式
7、ax+3的解为x3，不等式有正整数解.取a=2，不等式ax+3的解为x,不等式有正整数解.取a=3，不等式ax+30的解为x1，不等多没有正整数解.取a=4，不等式ax+30的解为x,不等式没有正整数解.整数a取3至10中任意一个整数时，不等式没有正整数解.P（不等式没有正整数解）=.例2(08 江苏镇江)有两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为（1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；（2）求点落在直
8、线上的概率解题思路：利用树状图知的坐标有6种情况。将点的坐标的横坐标代入直线解析式判断点是否在直线上。统计其在直线上的点的个数。解：（1）树状图：点的坐标有，（2）“点落在直线上”记为事件，所以，来源:学*科*网Z*X*X*K即点落在直线上的概率为过关测试一、选择题：来源:Zxxk.Com1下列事件：打开电视机，它正在播广告；从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；抛掷硬币1000次，第1000次正面向上其中是可能事件的为（ ）A B C D2.下列事件发生的概率为0的是（ ）A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B、今年冬天
9、黑龙江会下雪；C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；D、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。3.给出下列结论:打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性;小明上次的体育测试是“优秀”，这次测试他百分之百的为“优秀”;小明射中目标的概率为0.6，因此，小明连射三枪一定能够击中目标;随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等.其中正确的结论有( )A、1个 B、2个 C、3个D、4个4.书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 5.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏。三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢;若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢;若
