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1、一元二次方程检测题 （时间：90分钟，满分：100分）一.选择题（每小题3分，共30分）1.方程2x(x-1)=0的解是（）（A）x1=2,x2=1（B）x1=0,x2=1（C）x1=,x2=1（D）以上都不对.2.如果n是方程x2+mx+n=0的根n0，则m+n等于（）（A）.（B）-（C）1.（D）-1.3.方程(x-)2+(x-)(x-)=0的较小根为（）（A）-（B）（C）（D）4.解方程3(x2+)+(x+)-4=0，若设x+=y，则原方程化为（）（A）3y2+5y-4=0（B）3y2+y-10=0（C）3y2+5y+2=0（D）3y2+5y-2=05.若矩形的长和宽是一元二次方程4
2、x2-12x+3=0的两根，则矩形的周长、面积分别为（）(A)3,(B)3,(C)6，(D)以上都不对6.x,y为实数，（x2+1+y2）(x2+y2)=12,那么x2+y2的值是 （）(A)2(B)3(C)-2(D)-37.已知方程x2+(m+1)x+m2+m=0有一根为0，则m的值是（）(A)0.(B)0,1.(C)1.(D)-1.8.如果1是方程的根n0，则（m+n）2020等于（）（A）（B）.（C）1（D）-19.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（）（A）1.(B)1.(C)1或1.(D).10.学校计划将120名学生平均分成若干个读书小组
3、，若每个小组比原计划多1人，则要比原计划少分出6个小组，那么原计划要分成的小组数是（）(A)40.(B)30.(C)24.(D)20.二.填空题（每小题2分，共20分）11.关于x的方程（m2-m-2）x2+mx+n=0是一元二次方程的条件是_.12.关于x的方程6mx+3nx+2=0和24mx2+10nx+7=0和有公共根是，则m=_ n=_.13.方程的解是_.14.若方程(m-3)x|m|-1+3x-2=0是一元二次方程,则m=_.15用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0，变形为（x+m）2=k,则m=_,k=_.16在实数范围内分解因式：3x2+4xy-2y2=_.17若关于x的
4、方程2x2+bx+c=0的两根分别是b,c那么bc=_.18若方程x2-x+p=0的两根之比为3，则p=_.19轮船在一条河上航行，在3小时内顺水走了48千米，逆水走了16千米，另一次，这条船在5小时内顺水走了72千米，逆水走了32千米，则水流的速度是_，船在静水中的速度是_.20.一车间每天能生产甲种零件300个，或乙种零件500个，或丙种零件600个，甲、乙、丙三种零件各一个配成一套，现在21天内使产品配套生产，求生产甲、乙、丙三种零件各生产的天数分别是_.三.解方程（每小题4分，共16分）21.x2-3x-40=0；22.x2-2x+1=0；23.x2+x-=0（配方法）；24.(x2-
5、3x)2-3(x2-3x)-4=0.四.解答题（共10分）25.已知ABC三边a,b,c满足x的方程3x2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0，且方程有两个相等的实数根，试判定三角形的形状.26.若三角形的三边a，b，c满足a(ab)b(bc)c(ca)0试判断三角形形状五.列方程解应用题（共24分）27.某服装厂去年1月份产量为5000件，以后每月比上月产量提高相同的百分率，且3月份比2月份的产量多1200件，求平均每月产量的增长率.28.有一容积为36升的容器里盛满浓度为80%的酒精溶液，从中倒出若干升后注水加满容器，再倒出同样升数的溶液，然后又注水加满容器，这时溶液中所含纯酒精
6、与水之比为54，求每次倒出溶液的升数.29.为庆祝北京2020年申奥成功某班学生争取到制作240面彩旗的任务，有10名同学因故没能参加制作，因此这班的其余学生人均要比原计划多做4面彩旗才能完成任务，问这个班有多少名学生？30.某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品. 在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加
7、工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求，有望加工这批产品.参考答案一.选择题：1、B；x1=0,x2=12、D；将n代入方程，得m+n=13、C；用提公因式法解方程4、B；3y2+y-10=05、C；提示：求出方程的两个根6、B；解方程（x2+y2）2+(x2+y2)-12=0,负根4舍去7、A；由m2+m=0，解得m=0,m=-1(舍去)8、C；将1代入方程得m+n=-19、B；令常数项为0，注意到二次项系数不能为010、B；设原计划分x组，则(120/x+1)(x-6)=120二.11、m-1，且m212、m=1/3，n=113、x-5的全体
8、实数。14、-3 15、3/4，1/1616、3（x+y）(x+y)17、0或3/818、3/66 （提示：x1+x2=1,x1=3x2）19、4千米/小时，20千米/小时；20、甲10天，乙6天，丙5天.三.21、x18,x2=-5，；22、x1=，x2=；23、x1=1/2,x2=-2/3；24.x1=4、x2=-1,x3=,x4=.四25、等边三角形26、证明：将原式变形为b2(ac)ba2c3ac0，由于a，b，c为实数，关于b的一元二次方程有实根，(ac)24(a2c2ac)0整理得3(ac)20，即(ac)20，故ac，把ac代入原式，得bc，从而有abc，所以三角形为等边三角形五
9、、27、解：设平均每月产量的增长率为x，5000（1+x）2-5000(1+x)=1200，5000(1+x)(1+x-1)=1200，25(1+x)x=6 ，25x2+25x-6=0，(5x-1)(5x+6)=0，x1=1/5,x2=-6/5x=0.2=20%.答：平均每月增长率为20%.28、6升.29解：设这个班有x名学生，根据题意可列方程.X2-10x-600=0，X1=30,x2=-20.经检验X1=30,x2=-20，都是原方程的根，但负数不合题意，所以取x=30.答这个班有30名学生.30.解：（1）设甲工厂每天加工x件，则乙工厂每天加工（x+8）件由题意得：20=解之得：x1=24, x2=16.经检验，x1、x2均为所列方程的根，但x1=24 不合题意，舍去此时x +8=24答：甲工厂每天加工16件，乙工厂每天加工24件（2）由（1）可知加工960件产品，甲工厂要60天，乙工厂要40天所以甲工厂的加工总费用为60（800 + 50）=51000(元)设乙工厂报价为每天m元，则乙工厂的加工总费用为40（m +50）元 由题意得：40（m + 50）51000，解之得m1225答：乙工厂所报加工费每天最多为1225元时，可满足公司要求，有望加工这批产品
