《高考物理大一轮复习第三章专题强化四动力学中三种典型物理模型课件教科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理大一轮复习第三章专题强化四动力学中三种典型物理模型课件教科版（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题强化四 动力学中三种典型物理模型 大一轮复习讲义 第三章 牛顿运动定律 1 本专题是动力学方法在三类典型模型问题中的应用 其中等时圆模型常在 选择题中考查 而滑块 木板模型和传送带模型常以计算题压轴题的形式命 题 2 通过本专题的学习 可以培养同学们的审题能力 建模能力 分析推理能 力和规范表达等物理学科素养 针对性的专题强化 通过题型特点和解题方 法的分析 能帮助同学们迅速提高解题能力 3 用到的相关知识有 匀变速直线运动规律 牛顿运动定律 相对运动的有 关知识 专题解读 NEIRONGSUOYIN 内容索引 过好双基关 研透命题点 课时作业 回扣基础知识 训练基础题目 细研考纲和真题
2、分析突破命题点 限时训练 练规范 练速度 过好双基关 一 等时圆时圆 模型 1 两种模型 如图1 图1 2 等时性的证明 设某一条光滑弦与水平方向的夹角为 圆的直径为d 如图1所示 根据物体沿 光滑弦做初速度为零的匀加速直线运动 加速度为a 位移为x 所以运动时间为 即沿同一起点或终点的各条光滑弦运动具有等时性 运动时间与弦的倾角 长 短无关 dsin gsin 二 传传送带带 模型 1 水平传送带模型 项目图示滑块可能的运动情况 情景1 可能一直加速 可能先 后 情景2 v0 v 可能一直减速 也可能先减速再匀速 v0 v 一直匀速 v0v 返回时速度为v 若v0 v 返回时 速度为 v0
3、2 倾斜传送带模型 项目图示滑块可能的运动情况 情景1 可能一直加速 可能先 后 情景2 可能一直加速 可能先 后 可能先以a1加速 后以a2加速 加速匀速 加速匀速 1 模型特点 滑块 视为质点 置于长木板上 滑块和木板均相对地面运动 且滑块和木板在 摩擦力的作用下发生相对滑动 2 两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中 若滑块和木板向同一方向运动 则 滑块的位移和木板的 等于木板的长度 若滑块和木板向相反方向运 动 则滑块的位移和木板的 等于木板的长度 位移之差 位移之和 三 滑块块 木板 模型 研透命题点 命题题点一 等时圆时圆 模型 例1 如图2所示 ad bd cd是竖直
4、面内三根固定的光滑细杆 a b c d位 于同一圆周上 a点为圆周的最高点 d点为圆周的最低点 每根杆上都套着一个 小滑环 图中未画出 三个滑环A B C分别从a b c处由静止开始释放 用 t1 t2 t3依次表示滑环A B C到达d点所用的时间 则 A t1 t2t2 t3 C t3 t1 t2 D t1 t2 t3 图2 解析 如图所示 滑环在下滑过程中受到重力mg和杆的支持力N作用 设杆与水平方向的夹角为 根据牛顿第二定律有mgsin ma 得加速度大小a gsin 设圆周的直径为D 可见 滑环滑到d点的时间t与杆的倾角 无关 即三个滑环滑到d点所用的时间相等 选项D正确 变式1 20
5、18 广东省惠州市第三次调研 如图3所示 竖直半圆环中有多条起 始于A点的光滑轨道 其中AB通过环心O并保持竖直 一质点分别自A点沿各条 轨道下滑 初速度均为零 那么 质点沿各轨道下滑的时间相比较 A 无论沿图中哪条轨道下滑 所用的时间均相同 B 质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑 时间越短 C 质点沿着轨道AB下滑 时间最短 D 轨道与AB夹角越小 AB除外 质点沿其下滑的时间越短 图3 1 水平传送带 水平传送带又分为两种情况 物体的初速度与传送带速度同向 含物体初速度 为0 或反向 在匀速运动的水平传送带上 只要物体和传送带不共速 物体就会在滑动摩擦 力的作用下 朝着和传送带共速的方向变速
6、 若v物v传 则物体减速 直到共速 滑动摩擦力消失 与传送带一起匀速运动 或由 于传送带不是足够长 在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速 计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况 若二者同向 则 s s传 s物 若二者反向 则 s s传 s物 命题题点二 传传送带带 模型 2 倾斜传送带 物体沿倾角为 的传送带传送时 可以分为两类 物体由底端向上运动 或者 由顶端向下运动 解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsin 与 mgcos 的大小 和方向的关系 进一步判断物体所受合力与速度方向的关系 确定物体运动情 况 例2 2018 安徽省安庆市二模 如图4所示 半径R 1 6 m的光滑半圆形轨道固
7、定于竖直平面内 下端与传送带相切于B点 水平传送带上A B两端点间距L 16 m 传送带以v0 10 m s的速度顺时针运动 将质量m 1 kg的小滑块 可 视为质点 放到传送带上 滑块与传送带间的动摩擦因数 0 4 取g 10 m s2 1 将滑块在传送带A端由静止释放 求滑块由释放到第一次经过B端时所需时 间 图4 答案 见解析 解析 设滑块加速运动的时间为t1 加速度大小为a 对滑块受力分析 有 mg ma v0 at1 解得 t1 2 5 s a 4 m s2 设滑块速度达到v0时经过的位移为x1 设滑块匀速运动的位移为x2 则x2 L x1 3 5 m 所需时间为t t1 t2 2
8、85 s 2 若滑块仍由静止释放 要想滑块能通过圆轨道的最高点C 求滑块在传送带 上释放的位置范围 答案 见解析 解析 滑块能通过C点的临界条件是在C点轨道对滑块压力为0 vB2 2ax 解得 x 10 m 滑块在A端与距A端6 m的范围内任何一个位置释放均可到达半圆轨道的最高点 C处 3 若将滑块在传送带中点处释放 同时沿水平方向给滑块一初速度 使滑块 能通过圆轨道的最高点C 求此初速度满足的条件 答案 见解析 解得 v1 4 m s 所以v1 4 m s 若给滑块一水平向左的初速度v2 只需让滑块向左减速滑行的距离在2 8 m的 范围即可 由运动学公式可得v22 0 2ax 2 x 8 解
9、得4 m s v2 8 m s 所以当初速度方向水平向左时满足于4 m s v2 8 m s 变式2 2018 甘肃省兰州一中模拟 如图5甲所示 倾角为37 足够长的传送带 以4 m s的速度顺时针转动 现将小物块以2 m s的初速度沿斜面向下冲上传送 带 小物块的速度随时间变化的关系如图乙所示 g 10 m s2 sin 37 0 6 cos 37 0 8 试求 1 小物块与传送带间的动摩擦因数为多大 图5 由牛顿第二定律得 mgcos 37 mgsin 37 ma 2 0 8 s内小物块与传送带之间的划痕为多长 答案 18 m 解析 0 8 s内只有前6 s内物块与传送带发生相对滑动 0
10、6 s内传送带匀速运动距离为 x带 4 6 m 24 m 速度图像的 面积 大小 等于位移 所以划痕的长度为 x x带 x1 x2 24 2 8 m 18 m 如图6所示 解决此模型的基本思路如下 命题题点三 滑块块 木板 模型 图6 运动状态 板块速度不相等板块速度相等瞬间板块共速运动 处理方法隔离法假设法整体法 具体步骤 对滑块和木板 进行隔离分析 弄清每个物 体的受力情况 与运动过程 假设两物体间无相对滑动 先用整 体法算出一起运动的加速度 再用 隔离法算出其中一个物体 所需要 的摩擦力f 比较f 与最大静摩擦 力fm的关系 若f fm 则发生相对 滑动 将滑块和木板 看成一个整体 对整
11、体进行 受力分析和运 动过程分析 临界条件 两者速度达到相等的瞬间 摩擦力可能发生突变 当木板的长度一定时 滑块可能从木板滑下 恰好滑到木板的边 缘 二者共速是滑块滑离木板的临界条件 相关知识运动学公式 牛顿运动定律 动能定理 功能关系等 例3 2018 山西省长治 运城 大同 朔州 阳泉五地市联考 如图7所示 两 个完全相同的长木板放置于水平地面上 木板间紧密接触 每个木板质量M 0 6 kg 长度l 0 5 m 现有一质量m 0 4 kg的小木块 以初速度v0 2 m s从木 板的左端滑上木板 已知木块与木板间的动摩擦因数 1 0 3 木板与地面间的 动摩擦因数 2 0 1 重力加速度g
12、10 m s2 求 1 小木块滑上第二个木板的瞬间的速度大小 图7 答案 1 m s 解析 木板受到木块的摩擦力为f1 1mg 木板受到地面的摩擦力为f2 2 2M m g 因为f2 f1 所以木块运动时 木板静止不动 设木块在左边第一个木板上的加速度大小为a1 1mg ma1 小木块滑上第二个木板的瞬间的速度为vt vt2 v02 2a1l 代入数据解得 vt 1 m s 2 小木块最终滑动的位移 保留3 位有效数字 答案 0 670 m 解析 木块滑上第二个木板后 设木板的加速度大小为a2 1mg 2 M m g Ma2 设木块与木板达到相同速度v1时 用时为t 则有 对木块 v1 vt
13、a1t 对木板有 v1 a2t 解得 v1 0 1 m s t 0 3 s 木块在木板上滑动的长度为x1 x1 a1 所以M m相对静止 M m之间为静摩擦力f Ma1 解得 f 2 N 2 在2 5 s时 滑块和长木板的速度分别是多少 答案 13 m s 9 m s 解析 木板和滑块在0 5 s时的速度v1 a1t1 解得 v1 1 m s 在0 5 2 5 s过程中 假设M m具有共同加速度a3 则 F2 M m a3 a3 5 3 m s2 a2 则M m相对滑动 长木板在2 5 s时的速度v2 v1 a2t2 解得 v2 9 m s 以滑块为研究对象 F2 mg ma4 解得 a4 6
14、 m s2 滑块在2 5 s时的速度v3 v1 a4t2 解得 v3 13 m s 课时作业 1 2019 广东省东莞市质检 如图1所示 AB和CD为两条光滑斜槽 它们各自 的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上 且斜槽都通过切点P 设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发 由A滑到B和由C滑到D 所用的时间 分别为t1和t2 则t1与t2之比为 A 2 1 B 1 1 C 1 D 1 12345678 图1 2 2018 山东省泰安市上学期期中 如图2所示 物体A叠放在物体B上 B置于光 滑水平面上 A B质量分别为mA 6 kg mB 2 kg A B之间的动摩擦因数 0 2 设最大静
15、摩擦力等于滑动摩擦力 现对A施加一水平力F 则A B的加速 度可能是 g取10 m s2 A aA 6 m s2 aB 2 m s2 B aA 2 m s2 aB 6 m s2 C aA 8 m s2 aB 4 m s2 D aA 10 m s2 aB 6 m s2 12345678 图2 解析 对B而言 当A B间的摩擦力达到最大值时 此时的加速度达到最大 则fm mAg 12 N 则最大加速度 6 m s2 对整体运用牛顿第二定律可得F mA mB a 48 N 即当拉力增加到48 N时 发生相对滑动 当F 48 N时 aA aB 6 m s2 当F 48 N时 aA aB 且aA 6 m
16、 s2 aB 6 m s2恒定不变 故D正确 12345678 3 2018 安徽省安庆市二模 如图3所示 物块A放在木板B上 A B的质量均 为m A B之间的动摩擦因数为 B与地面之间的动摩擦因数为 若将水平 力作用在A上 使A刚好要相对B滑动 此时A的加速度为a1 若将水平力作用 在B上 使B刚好要相对A滑动 此时B的加速度为a2 则a1与a2的比为 最大静 摩擦力等于滑动摩擦力 A 1 1 B 2 3 C 1 3 D 3 2 12345678 图3 解析 当水平力作用在A上 使A刚好要相对B滑动 此时A B间的摩擦力刚好 达到最大 A B的加速度相等 12345678 当水平力作用在B上 使B刚好要相对A滑动 此时A B间的摩擦力刚好达到最 大 A B的加速度相等 4 多选 2019 湖北省黄冈市模拟 机场使用的货物安检装置如图4所示 绷紧的 传送带始终保持v 1 m s的恒定速率运动 AB为传送带水平部分且长度L 2 m 现有一质量为m 1 kg的背包 可视为质点 无初速度的放在水平传送带的A端 可从B端沿斜面滑到地面 已知背包与传送带间的动摩擦因数 0 5 g 10 m s
