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1、第十章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流 大一轮复习讲义 NEIRONGSUOYIN 内容索引 过好双基关 研透命题点 课时作业 回扣基础知识 训练基础题目 细研考纲和真题 分析突破命题点 限时训练 练规范 练速度 过好双基关 一 法拉第电电磁感应应定律 1 感应电动势 1 感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势 2 产生条件 穿过回路的发生改变 与电路是否闭合无关 3 方向判断 感应电动势的方向用 或右手定则判断 2 法拉第电磁感应定律 1 内容 闭合电路中感应电动势的大小 跟穿过这一电路的 成正比 磁通量 楞次定律 磁通量的变化率 斜率 3 导体切割磁感线时的感应电动势
2、1 导体垂直切割磁感线时 感应电动势可用E 求出 式中l为导体切割磁 感线的有效长度 2 导体棒在磁场中转动时 导体棒以端点为轴 在匀强磁场中垂直于磁感线 方向匀速转动产生感应电动势E Bl 平均速度等于中点位置的线速度 l Blv 自测测1 教材P17第1题改编 将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中 关于线圈中产生的感应电动势和感应电流 下列表述正确的是 A 感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B 穿过线圈的磁通量越大 感应电动势越大 C 穿过线圈的磁通量变化越快 感应电动势越大 D 感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 二 自感 涡涡流 电电磁阻尼和电电磁驱动驱动 1 自感现象 1
3、概念 由于导体本身的 变化而产生的电磁感应现象称为自感 由于自 感而产生的感应电动势叫做自感电动势 2 表达式 E 3 自感系数L的影响因素 与线圈的 形状 以及是否有铁芯有关 电流 大小匝数 2 涡流现象 1 涡流 块状金属放在 磁场中 或者让它在磁场中运动时 金属块内产 生的旋涡状感应电流 2 产生原因 金属块内 变化 感应电动势 感应电流 3 电磁阻尼 导体在磁场中运动时 感应电流会使导体受到安培力 安培力的方向总是 导体的相对运动 4 电磁驱动 如果磁场相对于导体转动 在导体中会产生 使导体受到安培力而使 导体运动起来 变化 磁通量 阻碍 感应电流 自测测2 多选 电吉他中电拾音器的基
4、本结构如图1所示 磁体附近的金属弦被 磁化 因此弦振动时 在线圈中产生感应电流 电流经电路放大后传送到音箱 发出声音 下列说法正确的有 A 选用铜质弦 电吉他仍能正常工作 B 取走磁体 电吉他将不能正常工作 C 增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 D 弦振动过程中 线圈中的电流方向不断变化 图1 解析 铜质弦为非磁性材料 不能被磁化 选用铜质弦 电吉他不能正常工 作 A项错误 若取走磁体 金属弦不能被磁化 其振动时 不能在线圈中产生感应电动势 电吉他不能正常工作 B项正确 弦振动过程中 穿过线圈的磁通量大小不断变化 由楞次定律可知 线圈中 感应电流方向不断变化 D项正确 研透命题点 1 求
5、解感应电动势的常见情况 命题题点一 对对法拉第电电磁感应应定律的理解及应应用 情景图 研究 对象 回路 不一 定闭合 一段直导线 或等 效成直导线 绕一端垂直磁场 转动的一段导体 棒 绕与B垂直的轴匀 速转动的导线框 表达式 E nE BLvsin E BL2 E NBS sin t 从 中性面位置开始 计时 2 应用注意点 例1 多选 2018 全国卷 20 如图2甲 在同一平面内固定有一长直导线PQ和 一导线框R R在PQ的右侧 导线PQ中通有正弦交流电i i的变化如图乙所示 规 定从Q到P为电流正方向 导线框R中的感应电动势 图2 变变式1 多选 2019 山东省泰安市质检 如图3甲所示
6、 线圈两端a b与一电阻 R相连 线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场 t 0时刻起 穿过线圈的磁通 量按图乙所示的规律变化 下列说法正确的是 A t0时刻 R中电流方向为由a到b B t0时刻 R中电流方向为由a到b C 0 t0时间内R的电流小于t0 2t0时间内R的电流 D 0 t0时间内R的电流大于t0 2t0时间内R的电流 图3 解析 由楞次定律可知0 t0时间内线圈中的感应电流方向为逆时针方向 t0 2t0时间内线圈中感应电流的方向为顺时针方向 故A正确 B错误 例2 轻质细线吊着一质量为m 0 42 kg 边长为L 1 m 匝数n 10的正方形 线圈 其总电阻为r 1 在线圈的中间位
7、置以下区域分布着磁场 如图4甲所 示 磁场方向垂直纸面向里 磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示 g 10 m s2 图4 1 判断线圈中产生的感应电流的方 向是顺时针还是逆时针 答案 逆时针 解析 由楞次定律知感应电流的方 向为逆时针方向 2 求线圈的电功率 答案 0 25 W 解析 由法拉第电磁感应定律得 3 求在t 4 s时轻质细线的拉力大小 答案 1 2 N 解析 I 0 5 A 由题图乙可知 t 4 s时 B 0 6 T F安 nBIL F安 T mg 联立解得T 1 2 N 拓展延伸 1 在例2中磁感应强度为多少时 细线的拉力刚好为0 答案 0 84 T 解析 细线的拉力刚好为0
8、时满足 F安 mg F安 nB IL 联立解得 B 0 84 T 2 在例2中求6 s内通过线圈横截面的电荷量 答案 3 C 解析 q 0 5 6 C 3 C 变变式2 多选 2018 湖南省常德市期末检测 图5甲为兴趣小组制作的无线充电 装置中的受电线圈示意图 已知线圈匝数n 100 电阻r 1 横截面积S 1 5 10 3 m2 外接电阻R 7 线圈处在平行于线圈轴线的匀强磁场中 磁场 的磁感应强度随时间变化如图乙所示 则 A 在t 0 01 s时通过R的电流方向发生改变 B 在t 0 01 s时线圈中的感应电动势E 0 6 V C 在0 0 02 s内通过电阻R的电荷量q 1 5 10
9、3 C D 在0 02 0 03 s内R产生的焦耳热为Q 1 8 10 3 J 图5 解析 根据楞次定律可知 在0 0 01 s内和在0 01 0 02 s内电流方向相同 故 A错误 1 大小计算 命题题点二 导导体切割磁感线产线产 生感应电动势应电动势 切割方式感应电动势的表达式 垂直切割E Blv 倾斜切割E Blvsin 其中 为v与B的夹角 旋转切割 以一端为轴 E Bl2 说明 1 导体与磁场方向垂直 2 磁场为匀强磁场 2 方向判断 1 把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路 那 部分导体相当于电源 2 若电路是不闭合的 则先假设有电流通过 然后应用 楞次定律或右手定则
10、判断出电流的方向 3 电源内部电流的方向是由负极 低电 势 流向正极 高电势 外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低 类型1 平动切割磁感线 例3 多选 2017 全国卷 20 两条平行虚线间存在一匀强磁场 磁感应强度 方向与纸面垂直 边长为0 1 m 总电阻为0 005 的正方形导线框abcd位于纸面 内 cd边与磁场边界平行 如图6甲所示 已知导线框一直向右做匀速直线运动 cd边于t 0时刻进入磁场 线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示 感 应电流的方向为顺时针时 感应电动势取正 下列说法正确的是 A 磁感应强度的大小为0 5 T B 导线框运动的速度的大小为0 5 m s C
11、 磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D 在t 0 4 s至t 0 6 s这段时间内 导线框 所受的安培力大小为0 1 N 图6 根据右手定则及正方向的规定可知 磁感应强度的方向垂直于纸面向外 选项 C正确 变变式3 多选 2018 山东省临沂市上学期期末 如图7所示 矩形线框abcd处于 磁感应强度为B的匀强磁场中 磁场方向与线框平面垂直 线框ab长为2L bc 长为L MN为垂直于ab并可在ab和cd上自由滑动的金属杆 且杆与ab和cd接触 良好 abcd和MN上单位长度的电阻皆为r 让MN从ad处开始以速度v向右匀速滑 动 设MN与ad之间的距离为x 0 x 2L 则在整个过程中 A 当x
12、0时 MN中电流最小 B 当x L时 MN中电流最小 C MN中电流的最小值为 D MN中电流的最大值为 图7 类型2 转动切割磁感线 例4 2018 全国卷 17 如图8 导体轨道OPQS固定 其中PQS是半圆弧 Q 为半圆弧的中点 O为圆心 轨道的电阻忽略不计 OM是有一定电阻 可绕O转 动的金属杆 M端位于PQS上 OM与轨道接触良好 空间存在与半圆所在平面 垂直的匀强磁场 磁感应强度的大小为B 现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆 时针转到OS位置并固定 过程 再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B 过程 在过程 中 流过OM的电荷量相等 则 等于 图8 解析 在过程 中 根据
13、法拉第电磁感应定律 有 根据闭合电路欧姆定律 有 且q1 I1 t1 在过程 中 有 q2 I2 t2 变变式4 多选 2016 全国卷 20 法拉第圆盘发电机的示意图如图9所示 铜圆盘安 装在竖直的铜轴上 两铜片P Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触 圆盘处于方向竖 直向上的匀强磁场B中 圆盘旋转时 关于流过电阻R的电流 下列说法正确的是 A 若圆盘转动的角速度恒定 则电流大小恒定 B 若从上向下看 圆盘顺时针转动 则电流沿a到b的方向流动 C 若圆盘转动方向不变 角速度大小发生变化 则电流方向 可能发生变化 D 若圆盘转动的角速度变为原来的2倍 则电流在R上的热功 率也变为原来的2倍 图9 解析
14、 将圆盘看成无数辐条组成 它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和 感应电流 则当圆盘顺时针 俯视 转动时 根据右手定则可知圆盘上感应电流 从边缘流向中心 流过电阻的电流方向从a到b B对 命题题点三 自感现现象 1 自感现象的四大特点 1 自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化 2 通过线圈中的电流不能发生突变 只能缓慢变化 3 电流稳定时 自感线圈相当于普通导体 4 线圈的自感系数越大 自感现象越明显 自感电动势只是延缓了过程的进 行 但它不能使过程停止 更不能使过程反向 2 自感中 闪亮 与 不闪亮 问题 与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡 电路图 通电时电流逐渐增大 灯泡逐渐变亮 电流突然增
15、大 然后逐渐减小 达到稳定 断电时 电流逐渐减小 灯泡逐渐变暗 电流方向不变 电路中稳态电流为I1 I2 若I2 I1 灯泡逐渐变暗 若I2 I1 灯泡闪亮后逐渐 变暗 两种情况下灯泡中电流方向均 改变 例5 2017 北京理综 19 如图10所示 图甲和图乙是教材中演示自感现象的两 个电路图 L1和L2为电感线圈 实验时 断开开关S1瞬间 灯A1突然闪亮 随后 逐渐变暗 闭合开关S2 灯A2逐渐变亮 而另一个相同的灯A3立即变亮 最终A2 与A3的亮度相同 下列说法正确的是 A 图甲中 A1与L1的电阻值相同 B 图甲中 闭合S1 电路稳定后 A1中电流 大于L1中电流 C 图乙中 变阻器R
16、与L2的电阻值相同 D 图乙中 闭合S2瞬间 L2中电流与变阻器R中电流相等 图10 解析 断开开关S1瞬间 线圈L1产生自感电动势 阻碍电流的减小 通过L1 的电流反向通过A1 灯A1突然闪亮 随后逐渐变暗 说明IL1 IA1 即RL1 RA1 故A错 题图甲中 闭合开关S1 电路稳定后 因为RL1 RA1 所以A1中电流小于L1中 电流 故B错 题图乙中 闭合开关S2 灯A2逐渐变亮 而另一个相同的灯A3立即变亮 最 终A2与A3的亮度相同 说明变阻器R与L2的电阻值相同 故C对 闭合S2瞬间 通过L2的电流增大 由于电磁感应 线圈L2产生自感电动势 阻碍电流的增大 则L2中电流与变阻器R中电流不相等 故D错 变变式5 2018 湖南省常德市一模 如图11所示的电路 开关闭合 电路处于稳定 状态 在某时刻t1突然断开开关S 则通过电阻R1中的电流I1随时间变化的图线 可能是下图中的 图11 解析 当断开开关 原来通过R1的电流立即消失 由于电磁感应 线圈L产 生自感电动势阻碍自身电流变化 产生的感应电流流过电阻 其方向与原来 流过电阻R1的电流方向相反 慢慢减小最后为0 故D正确
