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1、本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考北京市石景山区2008年初三第一次统一练习暨毕业考试数 学 试 卷考生须知1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟2.本试卷共10页考生要正确填写密封线内的区(县)、学校、姓名;用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答题题号一二三四五六七八九总 分分数第卷 (机读卷 共32分)注意事项1要求考生在机读答题卡上作答,题号要对应,填涂要规范2考试结束后,将机读答题卡和试卷一并交回一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是正确的,请将所选答案前的字母按规定要求填涂在“机读答题卡”第18题的相应位置上1. 9的平方根是( )A.
2、 3 B. 3 C. 3 D. 812. 2007年某省全面实施义务教育经费保障机制,全面免除农村约2320000名学生的学杂费,2320000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. (第3题)3. 如右图,ABC中,点D是BC边上的任意一点,DEAB于E,DFAC于F,那么等于( )A. 80 B. 110C. 130 D. 1404. 有五张写有2、0、的不透明卡片,除正面的数不同外,其余都相同将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,抽到写有无理数卡片的概率是( )A. B. C. D. (第5题)5. 为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况,将某班40名同学一周
3、的体育锻炼情况绘制了如图所示的条形统计图.根据统计图提供的数据,该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是( )(第6题)A. 9 B. 8 C. 14 D. 166. 如图,O的半径为2,弦AB=,E为的中点,OE交AB于点F,则OF的长为( )A. B. C. 1 D. 7. 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )A m1 B m1 Cm 0 Dm0(第8题)8. 如右图所示,是一个由白纸板拼成的立体图形, 但有两面刷上黑色,将该立体图形展开后是( )第卷 (非机读卷 共88分)考生须知1第卷包括八道大题考生要在本试卷上按要求作答.2用蓝色或黑色钢笔、圆珠
4、笔作答.画图可用铅笔.解答题要写明主要步骤,结果必须明确.二、填空题(本题共16分,每小题4分)9 因式分解:= 10如果,那么= 11小说达芬奇密码中的一个故事里出现了一串神秘排列的数,将这串令人费解的数从小到大的顺序排列为:1,1,2,3,5,8 ,则这列数的第8个数是 (第12题)12如右图,在由12个边长都为1且有一个锐角为60的小菱形组成的网格中,点是其中的一个顶点,以点为直角顶点作格点直角三角形(即顶点均在格点上的三角形),请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 三、(共5个小题,共25分)13(本小题满分5分)计算:解:14(本小题满分5分)解方程:解:15(本小题满分5分)计算:
5、解:16(本小题满分5分)(第16题)已知:在中,点分别在上,联结请添加一个你认为合适的条件,使,并给予证明解:添加的条件是: 证明:17(本小题满分5分)已知,求的值解:(第18题)四、解答题(共2个小题,共10分)18(本小题满分5分)已知:如图,ABC中,ACB=90,A=30,AB=4,D是AB延长线上一点且CDB=45求:DB与DC的长解:(第19题)19(本小题满分5分)已知:如图,AB是O的直径,D是的中点,DEAC交AC的延长线于E,(1)求证:DE是O的切线;(2)若BAE=60,O的半径为5,求DE的长(1)证明:(2)解:五、解答题(本题满分5分)20. 美化城市,改善人
6、们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容,某市城区近几年来,通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施,使城区绿化面积不断增加,如图所示,根据图中所提供的信息,回答下列问题:(1)在2004-2005年度、2005-2006年度中,增加绿地面积较多的是哪个年度?(2)为满足城市发展的需要,计划在2008年底使城市绿地面积达到72.6公顷,试求该市2006-2008这两个年度绿地面积的年平均增长率.解:(1)(2)六、解答题(共2个小题,共10分)21(本小题满分5分)已知:反比例函数和一次函数图象的一个交点为A(-3,4)且一次函数的图象与轴的交点到原点的距离为5. 分别确定反比例函数和一次函数
7、的解析式.解:22(本小题满分5分)已知:矩形OABC中,OC=4,OA=3. 在如图所示的平面直角坐标系中,将图中的矩形OABC沿对角线AC剪开,再把ABC沿BA方向平移3个单位,得到图中的ABC,AC交y轴于E点,BC交AC于F点.求:E点和F点的坐标.(第22题)图图解:七、解答题(本题满分7分)23如图:四边形ABCD为正方形,M、N分别是BC和CD中点,AM与BN交于点P,(1)请你用几何变换的观点写出BCN是ABM经过什么几何变换得来的;(2)观察图,图中是否存在一个四边形,这个四边形的面积与APB的面积相等?写出你的结论.(不必证明)(3)如图:六边形ABCDEF为正六边形,M、
8、N分别是CD和DE的中点,AM与BN交于点P,问:你在(2)中所得的结论是否成立?若成立,写出结论并证明,若不成立请说明理由.图图(第23题)解:八、解答题(本题满分7分)24平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC,O为坐标原点,A点坐标为(10,0),C点坐标为(0,6),D是BC边上的动点(与点B、C不重合)如图,将COD沿OD翻折,得到FOD;再在AB边上选取适当的点E,将BDE沿DE翻折,得到GDE,并使直线DG,DF重合(1)图中,若COD翻折后点F落在OA边上,求直线DE的解析式(2)设(1)中所求直线DE与x轴交于点M,请你猜想过点M、C且关于y轴对称的抛物线与直线DE的公共点的
9、个数,在图的图形中,通过计算验证你的猜想(3)图中,设E(10,b),求b的最小值图图解: 九、解答题(本题满分8分)25阅读下面问题的解决过程:问题:已知ABC中,P为BC边上一定点,过点P作一直线,使其等分ABC的面积解决:情形1:如图,若点P恰为BC的中点,作直线AP即可情形2:如图,若点P不是BC的中点,则取BC的中点D,联结AP,过点D作DEAP交AC于E,作直线PE,直线PE即为所求直线图 图DE问题解决:如图,已知四边形ABCD,过点B作一直线(不必写作法),使其等分四边形ABCD的面积,并证明图解:北京市石景山区2008年初三第一次统一练习暨毕业考试数学试卷参考答案及评分标准第
10、卷(机读卷 共32分)一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)题 号12345678答 案CDBBBCAA第卷(非机读卷 共88分)二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)题 号9101112答 案21,2三、解答题(共5个小题,每小题5分,共25分)13. 解: 3分 5分14. 解方程:解(一):a=2, b=-8, c=3 1分2分 5分解(二):2分5分15. 解:原式 3分 4分 5分16. 添加的条件是: DF=BE 1分证明:四边形ABCD是平行四边形 AD=CB , D=B 3分 在ADF和CBE中 AD=CBD=B DF=BEADFCBE 5分备注:其他添加的条件及其证明请参照给分.17.解:原式= 2分 3分 4分 原式=-11 5分四、解答题(共2个小题,共10分)18. 解:过C点作CMAD于M点 RtACB中,A=30, AB=4, 1=60,BC=2 1分CMAD , 3分RtCMD中, CDB=45MD= MC=, 4分DB=-1, DC=