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1、实验1研究匀变速直线运动实验目的1.练习使用打点计时器,学会用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律。2.会利用打点纸带测量匀变速直线运动的速度和加速度。3.能画出小车运动的v-t图象,会根据图象求加速度。实验原理1.打点计时器(1)打点时间:当电源频率为50Hz时,每隔0.02s打一次点。(2)工作电源:电磁打点计时器的工作电源为4V6V交流电源;电火花计时器的工作电源为220V交流电源。2.求瞬时速度的方法纸带如图所示,若打点时间间隔为T,则vn=xn+xn+12T。3.求加速度的方法(1)“逐差法”求加速度利用公式x=aT2可得a=xT2。(2)“图象法”求加速度利用纸带求出各点的瞬时速度
2、,画出v-t图象,求出图线的斜率即加速度。实验器材小车、细线、一端附有定滑轮的长木板、钩码、纸带、交流电源、导线,还需要打点计时器和刻度尺。实验步骤1.把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。2.把细线拴在小车上,使细绳跨过滑轮,下面挂上合适的钩码,然后把纸带穿过打点计时器,并把纸带的另一端固定在小车后面。3.把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,然后放开小车,让小车拖着纸带运动,打完一条纸带后立即关闭电源,再取下纸带。4.换上新纸带,重复操作三次。5.选择一条比较理想的纸带,舍掉开始一些比较密集的点,在便于测量的地方选择
3、合适的计数点,依次标明0、1、2、3、4、5、6,测量各点之间的间距填入下表中。6.依次求出计数点1、2、3、4、5对应的瞬时速度,填入表中。计数点0123456从0到该计数点长度/mx1x2x3x4x5x6各段长度/m021324354657速度/(ms-1)数据处理1.根据实验数据画出v-t图象。2.根据图象求出图线的斜率即小车运动的加速度。1.(2017全国卷,22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图甲所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图乙记录了桌面上
4、连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴)(1)由图乙可知,小车在桌面上是(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。(2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图乙中A点位置时的速度大小为m/s,加速度大小为m/s2。(结果均保留2位有效数字)解析(1)小车运动时由于受摩擦力的作用,速度逐渐减小,滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小,因此小车从右向左运动。(2)滴水的时间间隔T=3045s=23s小车运动到A点位置时的瞬时速度vA=xn+xn+12T=(117+133)0.0012232m/s0.19m/s根据逐差法,共有5组数据,舍去中间的一组数据,
5、则加速度a=x4+x5-x1-x26T2=(100+83-150-133)0.0016232m/s2-0.037m/s2因此加速度的大小为0.037m/s2。答案(1)从右向左(2)0.190.0372.(2018北京卷,21)用图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下:a.安装好实验器材,接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次。b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图乙中A、B、C、D、E、F所示。c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E点时小车的速度,分别记作v1、v2、v3
6、、v4、v5d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图丙所示。结合上述实验步骤,请你完成下列任务:(1)在下列仪器和器材中,需要使用的有和(填选项前的字母)。A.电压合适的50Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平(含砝码)(2)在图丙中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t图象。(3)观察v-t图象,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是。v-t图象斜率的物理意义是。(4)描绘v-t图象前,还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度xt表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对t的要求是(选填“越
7、小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的x大小与速度测量的误差(选填“有关”或“无关”)。(5)早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图丁所示的“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。解析(1)打点计时器需用交流电源;为了计算速度需要利用刻度尺测量长度。故需要的仪器为A和C。(2)利用所给点迹描点连线,得如图戊所示的图象。其中C点的横坐标为3T,纵坐标为v3。(3)结合图象可以看出小球速度随时间均匀变化,所以小球做匀加速运动,
8、图象的斜率代表了运动时的加速度。(4)t越小,则xt越接近计数点的瞬时速度,所以t越小越好,计算速度需要用到x的测量值,所以x大小与速度测量的误差有关。(5)如果小球的初速度为0,其速度vt,那么它通过的位移xt2。因此,只要测量小球通过不同位移所用的时间,就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。(要检验小球的速度是随时间均匀变化的,可以检验小球运动位移与时间的平方成正比,利用滴水可以得到小球的运动时间,并测出小球在相应时间内的位移,则可以验证。)答案(1)AC(2)如图戊所示(3)小车的速度随时间均匀变化加速度(4)越小越好有关(5)如果小球的初速度为0,其速度vt,那么它通过的位移xt2。
9、因此,只要测量小球通过不同位移所用的时间,就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。见自学听讲P15一实验原理与操作本实验基本原理就是用打点计时器打点的等时性来研究匀变速直线运动的速度与加速度,但要使实验圆满成功,则需要有良好的操作方法,注重关键的操作细节。例1在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中。(1)从下列器材中,选出实验所需的器材;为达到实验目的,还需。打点计时器;天平;低压直流电源;细绳;纸带;小车;钩码;秒表;一端有滑轮的长木板。(2)下列操作中正确的有。(填选项代号)A.通过调节,使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上B.坐标轴单位长度越小越好C.开始前要先接通电源后松开纸
10、带,打完点要先断开电源后取纸带D.钩码的质量越大越好解析(1)打点计时器是一种计时仪器,所用电源为交流电,因此不用选,但实验还需低压交流电源,钩码的质量在实验中不用测量,因此不用选。(2)实验中要调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上,这样可以减小摩擦,A项正确;要适当地选取坐标轴的单位长度使图象尽量分布在较大的坐标平面内,所以B项错误;开始前要先接通电源后松开纸带,打完点要先断开电源后取纸带,这样可以使实验效果更好,所以C项正确;钩码的质量要适中,不要太大也不要太小,以100g左右为宜,所以D项错误。答案(1)交流电源(2)AC(1)牵引小车的钩码个数要适当,产生大小合适
11、的加速度,以能在50cm长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。(2)选取一条点迹清晰的纸带,舍弃开头点迹密集部分,适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别),弄清楚所选的时间间隔T等于多少。一般在纸带上每隔4个点取一个计数点为宜,即取时间间隔T=0.025s=0.1s。二实验数据处理1.图象法:先利用打点计时器打点的等时性,根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度可以计算各点的瞬时速度,v1=x1+x22T、v2=x2+x32T、v3=x3+x42T、vn=xn+xn+12T。然后用描点法画出v-t图象,再计算图线的斜率即加速度。2.逐差法:利用公式a1=x4-x13T2、a2=x5-x23T2、a
12、3=x6-x33T2,再取平均值a-=a1+a2+a33。例2图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离(每两点间还有4个点没有画出来)。打点计时器的正常工作频率f=50Hz。(计算结果均保留3位有效数字)(1)如果用s1、s2、s3、s4、s5、s6来表示各相邻两个计数点间的距离由这些已知数据计算:加速度的表达式为a=。其具体数值大小为m/s2。(2)D点对应的瞬时速度v=m/s。(3)如果当时电网中实际的交变电流的频率f=55Hz,而做实验的同学并不知道,那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏(选填“大”或“小”)。解析(1)由逐差法a=(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)(
13、3T)2得,a=(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)225f2,代入数据得a1.93m/s2。(2)匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段的平均速度,所以可求出计数点D对应的速率vD=s4+s52T1.18m/s。(3)因为a=(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)225f2,如果当时电网中实际的交变电流的频率f=55Hz,而做实验的同学并不知道,仍按f=50Hz计算,那么将使加速度的测量值比实际值偏小。答案(1)(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)225f21.93(2)1.18(3)小三数字计时器与光电门的应用数字计时器可以记录物体经过光电门时遮光片挡光的时间。由于遮光片很窄
14、,可以用遮光片的宽度除以遮光时间作为物体通过光电门时的瞬时速度,因此可以用来解决一些有关速度与加速度的问题。例3某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度,如图甲所示。在钢条下落过程中,钢条挡住光源发出的光时计时器开始计时,透光时停止计时,若再次挡光,计时器将重新开始计时。实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端A高于光控开关),由静止释放,测得先后两段挡光时间t1和t2。(1)用游标卡尺测量AB、AC的长度,其中AB的长度如图乙所示,其值为mm。(2)若狭缝宽度不能忽略,则该同学利用v-AB=xABt1,v-AC=xACt1+t2,g=2(v-AC-v-AB)t2及相关测量值
15、得到的重力加速度值比其真实值(选填“偏大”或“偏小”),其原因是。解析(1)游标卡尺的主尺读数为74mm,游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐,所以游标读数为30.1mm=0.3mm,所以最终读数为74mm+0.3mm=74.3mm。(2)若狭缝宽度不能忽略,A到C的实际时间大于t1+t2,所以测量得到的重力加速度值比其真实值偏大,原因为狭缝通过计时器的时间未计。答案(1)74.3(2)偏大未计狭缝通过光电计时器的时间四利用频闪照片研究匀变速直线运动频闪照相是研究匀变速运动常用的实验手段,在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一段时间发出一次强烈的闪光,照亮运动的物体,于是照片上就有了物体在几个闪光时的位置,相当于每隔相等的时间记录了物体的位置,其处理原理与处理打点计时器的纸带类似。例4在暗室中用图甲所示的装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有:支
