《高考物理大一轮复习第一章专题强化一运动学图像追及相遇问题课件教科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理大一轮复习第一章专题强化一运动学图像追及相遇问题课件教科版（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 运动的描述 匀变速直线运动 专题强化一 运动学图像 追及相遇问题 大一轮复习讲义 1 本专题是匀变速直线运动规律和运动学图像的综合应用 为高考必考内 容 多以选择题形式命题 2 学好本专题 可以提高同学们通过画运动情景示意图和v t图像分析和解 决运动学问题的能力 3 用到的知识有 x t图像和v t图像的理解 匀变速直线运动的规律 临 界条件的确定 极值思想等数学方法 专题解读 NEIRONGSUOYIN 内容索引 过好双基关 研透命题点 课时作业 回扣基础知识 训练基础题目 细研考纲和真题 分析突破命题点 限时训练 练规范 练速度 过好双基关 一 运动动学图图像 1 直线运动的x
2、t图像 1 图像的物理意义 反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律 2 图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率大小表示物体 的大小 图线上某点切线的斜率正负表示物体 的方向 3 交点 两图线交点 表示两物体 速度 速度 相遇 2 直线运动的v t图像 1 图像的物理意义 反映了做直线运动的物体的 随时间变化的规律 2 图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率大小表示物体 的大小 图线上某点切线的斜率正负表示 的方向 3 两种特殊的v t图像 匀速直线运动的v t图像是与横轴 的直线 匀变速直线运动的v t图像是一条 的直线 速度 加速度 平行 加速度 倾斜 4 图像与时间轴围成的面积的意义 如
3、图1 图像与时间轴围成的面积表示 若此面积在时间轴的上方 表示这段时间内的位移方向为 若此面积在 时间轴的下方 表示这段时间内的位移方向为 5 交点 两图线交点表示此时两物体 相同 位移 正 速度 负 图1 自测1 2018 四川省雅安市第三次诊断 甲 乙两物体在同一直线上运动 其 位移 时间图像如图2所示 由图像可知 A 甲比乙运动得快 B 乙开始运动时 两物体相距20 m C 在前25 s内 两物体距离先增大后减小 D 在前25 s内 两物体位移大小相等 图2 解析 位移 时间图像的斜率大小等于速度大小 由题图可知甲比乙运动得慢 故A错误 由题图可知 乙从原点出发 乙开始运动时 甲的位置坐
4、标大于20 m 则乙开 始运动时两物体相距大于20 m 故B错误 在0 10 s这段时间内 乙静止在原点 甲沿正向做匀速直线运动 则两物体间 的距离逐渐增大 在10 25 s这段时间内 甲的速度大小小于乙的速度大小 甲 在乙的前方 则两者距离逐渐减小 故C正确 在前25 s内 甲的位移为x1 40 m 20 m 20 m 乙的位移为x2 40 m 0 40 m 故D错误 自测2 2018 广东省湛江市第二次模拟 某同学在开展研究性学习的过程中 利用速度传感器研究某一物体以初速度1 m s做直线运动的速度v随时间t变化的 规律 并在计算机上得到了前4 s内物体速度随时间变化的关系图像 如图3所
5、示 则下列说法正确的是 A 物体在1 s末速度方向改变 B 物体在3 s末加速度方向改变 C 前4 s内物体的最大位移出现在第3 s末 大小为3 5 m D 物体在第2 s末与第4 s末的速度相同 图3 解析 由题图可知 0 1 s内物体沿正方向做匀加速运动 1 3 s内沿正方向做 匀减速运动 3 4 s内沿反方向做匀加速运动 1 s末速度方向没有改变 图线的斜率表示加速度 故由题图可知3 s末加速度方向不变 物体在第2 s末与第4 s末的速度大小相等 方向相反 故A B D错误 C正确 二 追及与相遇问题问题 1 问题概述 当两个物体在同一条直线上运动时 由于两物体的运动情况不同 所以两物体
6、 之间的 会不断发生变化 就会涉及追及 相遇或避免碰撞等问题 2 两类情况 1 若后者能追上前者 则追上时 两者处于同一位置 后者的速度一定 前者的速度 2 若后者追不上前者 则当后者的速度与前者的速度相等时 两者相距 最近 不小于 距离 3 相遇问题的常见情况 1 同向运动的两物体追及并相遇 两物体位移大小之差等于开始时两物体间 的距离 2 相向运动的两物体相遇 各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的 距离 自测3 2018 山东省济宁市上学期期末 甲 乙两物体同时从同一位置沿同一 直线运动 它们的v t图像如图4所示 下列说法正确的是 A t1时刻 两者相距最远 B t2时刻 乙物体追
7、上甲 C 乙物体先向负方向运动 t1时刻以后向正方向运动 D 0 t2时间内 乙的速度和加速度大小都是先减小后增大 图4 解析 在0 t2时间内 乙的速度比甲的小 甲在乙的前方 两者间距逐渐增大 t2时刻后 乙的速度比甲的大 两者间距减小 所以在0 t2时间内 t2时刻两者 相距最远 乙物体未追上甲 故A B错误 在v t图像中速度的正负表示运动方向 由题图可知乙的速度方向一直为正 运动方向没有发生改变 故C错误 根据v t图像的斜率表示加速度 则0 t2时间内 乙的速度和加速度大小都是 先减小后增大 故D正确 研透命题点 1 x t图像与v t图像的比较 命题题点一 运动动学图图像的理解和应
8、应用 x t图像v t图像 图像 举例 意义 倾斜直线表示匀速直线运动 曲 线表示变速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 曲 线表示变加速直线运动 特别处两条图线的交点表示相遇图线与时间轴所围面积表示位移 运动 情况 甲做匀速直线运动 乙做速度逐 渐减小的直线运动 丙做匀加速直线运动 丁做加速度逐 渐减小的变加速直线运动 位移0 t1时间内甲 乙位移相等0 t2时间内丁的位移大于丙的位移 平均 速度 0 t1时间内甲 乙平均速度相等 0 t2时间内丁的平均速度大于丙的平 均速度 2 三点说明 1 x t图像与v t图像都只能描述直线运动 且均不表示物体运动的轨迹 2 分析图像要充分利用图像与
9、其所对应的物理量的函数关系 3 识图方法 一轴 二线 三斜率 四面积 五截距 六交点 例1 多选 2018 全国卷 18 甲 乙两车在同一平直公路上同向运动 甲做 匀加速直线运动 乙做匀速直线运动 甲 乙两车的位置x随时间t的变化如图5 所示 下列说法正确的是 A 在t1时刻两车速度相等 B 从0到t1时间内 两车走过的路程相等 C 从t1到t2时间内 两车走过的路程相等 D 在t1到t2时间内的某时刻 两车速度相等 图5 解析 x t图像的斜率表示速度 则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度 A错误 由两图线的纵截距知 出发时甲在乙前面 t1时刻图线相交表示两车相遇 可 得0到t1时间内乙车比甲
10、车多走了一段距离 B项错误 t1和t2时刻两图线都相交 表明两车在两个时刻均在同一位置 从t1到t2时间内 两车走过的路程相等 在t1到t2时间内 两图线有斜率相等的一个时刻 该时刻 两车速度相等 C D项正确 变式1 2018 河北省石家庄市二模 a b c三个物体在同一条直线上运动 它们的位移 时间图像如图6所示 其中a是一条顶点坐标为 0 10 的抛物线 下列说法正确的是 A b c两物体都做匀速直线运动 两个物体的速度相同 B 在0 5 s内 a b两个物体间的距离逐渐变大 C 物体c的速度越来越大 D 物体a的加速度为0 4 m s2 图6 解析 x t图像的斜率表示速度 b和c为直
11、线 斜率恒定 b c做匀速直线运 动 但斜率正负不同 即速度方向不同 A C错误 a的切线的斜率为正 即速度为正 b的斜率为负 即速度为负 所以两者反向 运动 故两物体间的距离越来越大 B正确 因为a是一条抛物线 即满足x x0 kt2 可知物体a做匀加速直线运动 因为 抛物线经过 0 10 点和 5 20 点 故x 10 0 4t2 所以 a 0 4 a 0 8 m s2 D 错误 例2 多选 2018 全国卷 19 甲 乙两汽车在同一条平直公路上同向运动 其速度 时间图像分别如图7中甲 乙两条曲线所示 已知两车在t2时刻并排行驶 下列说法正确的是 A 两车在t1时刻也并排行驶 B 在t1时
12、刻甲车在后 乙车在前 C 甲车的加速度大小先增大后减小 D 乙车的加速度大小先减小后增大 图7 解析 t1 t2时间内 甲车位移大于乙车位移 且t2时刻两车并排行驶 则t1时 刻甲在乙的后面 A项错误 B项正确 由题图图像的斜率知 甲 乙两车的加速度均先减小后增大 C项错误 D项正 确 变式2 2018 山东省泰安市上学期期中 甲 乙两汽车在一平直公路上同向行 驶 在t 0到t t1的时间内 它们的v t图像如图8所示 已知t t1时刻 两汽车 并排行驶 则在这段时间内 A 两汽车的位移相同 B 两汽车的平均速度均为 C t 0时刻 汽车乙在汽车甲前方 D 汽车甲的加速度大小逐渐减小 汽车乙的
13、加速度大小逐渐增大 图8 解析 v t图像与时间轴围成的面积表示位移 故0 t1时间内甲的位移大于乙的位移 而在t1时刻两汽车并排行驶 所以t 0时刻 汽车乙在汽车甲前方 A错误 C正确 v t图像的斜率表示加速度 故两者的加速度都在减小 D错误 非常规图像 拓展点1 1 三类图像 1 a t图像 由v v0 at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量 v 如图9 甲所示 图9 3 v2 x图像 由v2 v02 2ax可知v2 v02 2ax 图像斜率为2a 2 解题技巧 图像反映了两个变量 物理量 之间的函数关系 因此要由运动学公式推导出两 个物理量间的函数关系 来分析图像的意义 例3 201
14、8 山东省临沂市上学期期中 某质点做匀变速直线运动 运动的时间 为t 位移为x 该质点的 t图像如图10所示 下列说法错误的是 A 质点的加速度大小为 B t 0时 质点的初速度大小为c C t 0到t b这段时间质点的平均速度为0 D t 0到t b这段时间质点的路程为 图10 则质点的平均速度为零 故C正确 因为从t 0到t b这段时间内质点的位移为零 即质点做往返运动 变式3 2019 安徽省巢湖市调研 如图11所示为从静止开始做直线运动的物体 的加速度 时间图像 关于物体的运动下列说法正确的是 A 物体在t 6 s时 速度为0 B 物体在t 6 s时 速度为18 m s C 物体运动前
15、6 s的平均速度为9 m s D 物体运动前6 s的位移为18 m 图11 解析 a t图像与t轴所围面积为物体速度变化量 则t 6 s时 物体的速度v 0 v 6 6 m s 18 m s 选项B正确 A错误 因物体加速度越来越小 其v t图像如图所示 可知平均速度大于9 m s 位移 大于54 m 故选项C D错误 变式4 多选 2018 河北省邢台市上学期期末 一质点以一定的初速度从A点开 始向相距8 m的B点做直线运动 运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的 关系图线如图12所示 下列说法正确的是 A 质点做加速度增大的变加速运动 B 质点做匀加速运动 其加速度大小为2 m s2
16、C 质点运动的初速度大小为2 m s D 质点从A点运动到B点所用的时间为8 s 图12 解析 根据v2 v02 2ax可知图像斜率为2a 则2a m s2 4 m s2 则a 2 m s2 故质点做匀加速直线运动 选项B正确 A错误 代入点 8 36 可得 v0 2 m s 选项C正确 质点末速度v 6 m s 质点从A点运动到B点所用的时间为 选项D错误 例4 一物体由静止开始沿直线运动 其加速度随时间变化的规律如图13所示 取物体开始运动的方向为正方向 则下列关于物体运动的v t图像正确的是 图13 图像间的相互转化 拓展点2 1 分析思路 可概括为 一个临界条件 两个等量关系 1 一个临界条件 速度相等 它往往是物体间能否追上或两者距离最大 最小 的临界条件 也是分析判断问题的切入点 2 两个等量关系 时间等量关系和位移等量关系 通过画草图找出两物体的 时间关系和位移关系是解题的突破口 2 能否追上的判断方法 物体B追赶物体A 开始时 两个物体相距x0 到vA vB时 若xA x0 xB 则 能追上 若xA x0 xB 则恰好不相撞 若xA x0 xB 则不能追上 命题题点二
