《高考数学（艺体生文化课）第三章函数第4节函数的周期性课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（艺体生文化课）第三章函数第4节函数的周期性课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 函数 第4节节 函数的周期性 知识识梳理 1 定义义 对对于函数f x 如果存在一个不为为零的常数T 使得当x取 定义义域内的每一个值时值时 都有f x T f x 成立 那么函数f x 叫做 周期函数 不为为零的常数T叫做这这个函数的周期 2 周期函数的两个重要性质质 1 函数f x 的周期为为T 则则 kT k Z k 0 也是f x 的周期 2 函数f x 的周期为为T 则则f x 0 的周期为为 3 若f x a f x 则则f x 的周期为为T 2a f x a 则则f x 的周 期为为T 2a 精选选例题题 例1 若f x 是周期为为3的函数 且f 1 1 则则f 10 A
2、 1 B 1 C 2 D 0 例2 2013新课标课标 卷 设设f x 是以2为为周期的函数 且当x 1 3 时时 f x x 2 则则f 1 例3 2013湛江一模 已知函数f x 是R上的奇函数 对对任意 x R 都有f x 4 f x 若f 1 2 则则f 2013 A 2012 B 2 C 2013 D 2 专题训练专题训练 1 若f x 是周期为为5的函数 且f 0 1 则则f 10 A 1 B 1 C 2 D 0 2 若f x 是R上周期为为3的奇函数 且f 1 2 则则f 4 A 2 B 2 C 1 D 1 3 已知定义义在R上的奇函数f x 满满足f x 2 f x 则则f 4
3、 A 1 B 0 C 1 D 2 4 若f x 是R上周期为为3的奇函数 且f 1 1 f 2 a 则则 A a 2 B a1 D a 1 5 设设f x 是定义义在R上的周期为为3的周期函数 如图图表示该该函数在 区间间 2 1 上的图图象 则则f 2014 f 2015 A 3 B 2 C 1 D 0 6 2013韶关二模 已知函数f x 是R上的奇函数 若对对于x 0 都有 f x 2 f x 当x 0 2 时时 f x log2 x 1 f 2013 f 2012 的值值 为为 A 2 B 1 C 1D 2 7 2011新课标课标 卷 已知函数y f x 的周期为为2 当x 1 1 时
4、时 f x x2 那么函数y f x 的图图象与函数y lgx 的图图象的交点共有 A 10个 B 9个 C 8个 D 1个 8 已知定义义在R上的奇函数f x 满满足 当0 x 时时 f x 4x 则则 9 已知f x 是以2为为周期的函数 且当x 1 3 时时 f x 4x log2x 则则f 1 10 设设函数f x 是周期为为5的奇函数 当0 x 2时时 f x 2x 3 则则 f 2013 11 设设f x 是定义义在 上的奇函数 且f x 2 f x 当0 x 1时时 f x x 则则f 7 5 12 2017新课标课标 卷 文3 函数 的最小正周期 为为 13 2017山东东 文7 函数y sin2x cos2x的最小正周期为为 14 2017山东东 文14 已知f x 是定义义在R上的偶函数 且f x 4 f x 2 若当x 3 0 时时 f x 6 x 则则f 919 15 2018新课标课标 卷 已知f x 是定义义域为为 的奇函数 满满足 f 1 x f 1 x 若f 1 2 则则f 1 f 2 f 3 f 50 A 50B 0C 2D 50
