《高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用第6节指数与指数函数课件文新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用第6节指数与指数函数课件文新人教A版（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数 导数及其应用 第二章 第六节 指数与指数函数 02课堂互动 考点突破 栏 目 导 航 01课前回扣 双基落实 01课前回扣 双基落实 没有意义 2 有理数指数幂的性质 aras a 0 r s Q ar s a 0 r s Q ab r a 0 b 0 r Q ar s ars arbr 2 指数函数的图象与性质 0 0 1 y 1 0 y 1 0 y1 增函数 减函数 A D 02课堂互动 考点突破 自主 完成 考点一 指数幂的化简与求值 D 100 指数幂运算的一般原则 1 有括号的先算括号里的 无括号的先做指数运算 2 先乘除后加减 负指数幂化成正指数幂的倒数 3 底数是负数 先确
2、定符号 底数是小数 先化成分数 底数是带分数的 先化成假分数 4 若是根式 应化为分数指数幂 尽可能用幂的形式表示 运用指数幂的运 算性质来解答 1 已知函数f x 2x 2 则函数y f x 的图象可能是 师生 共研 考点二 指数函数的图象及应用 B 2 若曲线 y 2x 1与直线y b没有公共点 则b的取值范围是 1 1 变式探究 若将本例 2 中 y 2x 1 改为 y 2x 1 且与直线y b有 两个公共点 求b的取值范围 指数函数的图象及应用 1 与指数函数有关的函数图象的研究 往往利用相应指数函数的图象 通过 平移 对称 翻折变换得到其图象 2 一些指数型方程 不等式问题的求解 往
3、往利用相应的指数型函数图象数 形结合求解 训练1 函数f x ax b的图象如图所示 其中a b为常数 则下列结论正确 的是 A a 1 b1 b 0 C 0 a0 D 0 a 1 b 0 解析 由f x ax b的图象可以观察出 函数f x ax b在定义域上单调递减 所 以0 a 1 函数f x ax b的图象是在y ax的基础上向左平移得到的 所以b 0 D 训练2 已知函数f x 2x 1 a bf c f b 则下列结论中 一 定成立的是 A a 0 b 0 c 0 B a0 C 2 a 2c D 2a 2c 2 D 解析 由0 2 0 6 0 4 1 并结合指数函数的图象可知0 4
4、0 2 0 40 6 即b c 因 为a 20 2 1 b 0 40 2 1 所以a b 综上 a b c 指数函数的性质特别是单调性 备受高考命题专家的青睐 高考常以选 择题或填空题的形式出现 考查幂值大小比较 解简单不等式 判断指数函数单调 性以及求指数函数的最值等问题 难度偏小 属中低档题 考向1 比较指数式的大小 2019 黑龙江七台河月考 已知a 20 2 b 0 40 2 c 0 40 6 则 A a b c B a c b C c a b D b c a 多维 探究 考点三 指数函数的性质及应用 A 3 1 B 1 利用指数函数的函数性质比较大小或解不等式 最重要的是 同底 原则 2 求解与指数函数有关的复合函数问题 要明确复合函数的构成 涉及值域 单调区间 最值等问题时 都要借助 同增异减 这一性质分析判断 训练1 设a 0 60 6 b 0 61 5 c 1 50 6 则a b c的大小关系是 A a b c B a c b C b a c D b c a 解析 因为函数y 0 6x在R上单调递减 所以b 0 61 5 a 0 60 61 所以b a c C A 1 核心素养系列 九 逻辑推理 指数函数问题中的核心素养 以指数函数的性质为依据 结合题设条件 以及所掌握的其他数学知识 经过逻辑推理 解决问题 1 2
