《高考数学一轮复习滚动检测四（1_7章）（规范卷）理（含解析）新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习滚动检测四（1_7章）（规范卷）理（含解析）新人教A版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、滚动检测四(17章)(规范卷)考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合M2,3,4,5，Nx|cosx0，则MN为()A2,3,4,5B2,3C3,4,5D2,3,4答案D解析M2,3,4,5，Nx|cosx0，MN2,3,42直线xym0与圆x2y22x10有两个不同交点的一个充
2、分不必要条件是()A3m1B4m2C0m1Dm0，解得3m1，m|0m1是m|3m0，0，0)的部分图象如图所示，为了得到g(x)Asinx的图象，只需将函数yf(x)的图象()A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度答案B解析A2，T，2,22k，kZ，又0，解得，所以f(x)2cos，g(x)2sin2x2cos，2x2x2，根据平移原则，可知函数yf(x)的图象向左平移个单位长度，故选B.5(2019黑龙江省大庆实验中学月考)若e1，e2是夹角为60的两个单位向量，则向量ae1e2，be12e2的夹角为()A30B60C90D120答案B解析由已知
3、得，e1e2，所以(e1e2)(e12e2)，|e1e2|，|e12e2|，设向量ae1e2，be12e2的夹角为，则cos，又0，.6已知数列an为等比数列，a12，且a5是a3与a7的等差中项，则a1008的值为()A1或1B1C2或2D2答案C解析由题意2a5a3a7q42q210q1，所以a1008a1q10072，故选C.7已知x，y满足约束条件若目标函数zmxy的最大值是6，则m等于()A5B2C2D5答案C解析由约束条件作出可行域如图三角形区域，可得A(1,1)，B(4，2)，当m0时，显然不符合题意；当m0时，代入(1,1)若取最大，可得m16，解得m5；代入(4，2)可得45
4、2186，则m5舍去；代入(4，2)若取最大，可得4m26，解得m2，代入(1,1)，可得2136成立，综上可得m2，故选C.8ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若2，且|，则向量在向量方向上的投影为()A.B.C3D答案A解析如图，取BC边的中点D，连接AD，则22，O和D重合，O是ABC外接圆圆心，|，BAC90，BOA120，ABO30.又|1；在AOB中由余弦定理得|2|2|22|O|cosAOB1123，|，ABO30；向量在向量方向上的投影为|cosABO.9已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x(，0)时，不等式f(x)xf(x)bcBcbaCcabDacb答案A解析令F(x
5、)xf(x)，F(x)f(x)xf(x)，当xF(2)F(1)，即f()(2)f(2)f(1)，故选A.10下列推理正确的是()A如果不买彩票，那么就不能中奖因此你买了彩票，就一定会中奖B因为ab，ac，所以abacC若a0，b0，则lgalgb2D若a0，b0，b0不能推得lga，lgb都大于0，所以C错误；选项D，当a0，b0时，0，0，则22(当且仅当，即ab时，取等号)，所以D正确11杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形帕斯卡(16231662)是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年下图的表在我国南宋数学家杨辉1261年
6、所著的详解九章算法一书里就出现了，这又是我国数学史上的一个伟大成就如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1,2,3,3,6,4,10,5，则此数列前16项和为()A120B163C164D165答案C解析观察每行第二个数组成的数列：2,3,4,5，归纳推理可知其通项公式为bnn1，其前8项和B882144；每行第三个数组成的数列：1,3,6,10，归纳推理可知其通项公式为cn(n2n)，其前8项和C8120，据此可得题中数列前16项和为12044164.12(2019四川省眉山一中月考)已知方程f2(x)kf(x)10恰有四个不同的实数根，当函数f(x)x2ex时
7、，实数k的取值范围是()A(，2)(2，) B.C.D.答案B解析f(x)2xexx2exx(x2)ex，令f(x)0，解得x0或x2，易得f(x)在(，2)上单调递增，在(2,0)上单调递减，在(0，)上单调递增，当x2时，函数f(x)取得极大值f(2)，当x0时，f(x)取得极小值f(0)0.作出f(x)的大致函数图象如图所示：令f(x)t，则当t0或t时，关于x的方程f(x)t只有1解；当t时，关于x的方程f(x)t有2解；当0t时，关于x的方程f(x)t有3解g(x)f2(x)kf(x)1恰有四个零点，关于t的方程t2kt10在上有1解，在0上有1解，显然t0不是方程t2kt10的解，
8、关于t的方程t2kt10在和上各有1解，10，解得k.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13复数的共轭复数是_答案i解析i，其共轭复数为i.14孙子算经是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗问：五人各得几何？”其意思为“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子？”这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是_答案6解析设等差数列an的首项为a1，公差为3，则S55a1360，解得a16，即得到橘子最少的人所得的橘子个数是6.15(2019黑龙江省大庆实验中学
9、月考)已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若csinAacosC，则sinAcos的取值范围是_答案解析因为csinAacosC，所以sinCsinAsinAcosC，又sinA0，所以tanC1，即C.sinAcossinAcosA2sin，因为0A，所以A，所以sin，所以12sinx2，则不等式(x2014)2f(x2014)4f(2)0的解集为_答案(，2016) 解析由2f(x)xf(x)x2(x0)，得2xf(x)x2f(x)x3，即x2f(x)x30，令F(x)x2f(x)，则当x0时，得F(x)0，即F(x)在(，0)上是减函数，F(x2014)(x2014
10、)2f(x2014)，F(2)4f(2)，即不等式等价为F(x2014)F(2)0，F(x)在(，0)上是减函数，由F(x2014)F(2)得x20142，即x2016.三、解答题(本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知公差不为0的等差数列an的首项a12，且a11，a21，a41成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，nN*，求数列bn的前n项和Sn.解(1)设数列an的公差为d，则an2(n1)d，nN*.由a11，a21，a41成等比数列，得(a21)2(a11)(a41), 即(3d)23(33d)，得d0(舍去)或d3.所以数列an的通项公式为an3n1，nN*.(2)因为bn，所以Sn，nN*.18(12分)函数f(x)sin2xcos2x2sinxcosx的图象关于直线x对称，其中，为常数且.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数f(x)的图象经过点，求f(x)在上的值域解(1)f(x)sin2xcos2x2sinxcosxsin2xcos2x2sin，由已知，f(x)的图象关于直线x对称，当x时，2k(kZ)，解得，又，f(x)2sin，T.(2)由已知f2sin0，.x，x，2sin1，2，f(x)在上的值域是1，219(12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2c2bca2.(1
