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1、一元一次不等式知识点记住：不等式两边同乘同除同一负数，不等号方向改变。比如：不等式的解集是，一定会有。例：如果，那么下列结论中错误的是（ ） AB. C. D.例：不等式的解集在数轴上表示为（）3210321032103210A. BC D注意：边界、方向、数轴的箭头方向别忘了！ 例： 解：去分母，得 （不要漏乘哟！每一项都得乘） 去括号，得 （注意符号，不要漏乘!） 移 项，得 （移项要变号） 合并同类项，得 （计算要正确） 系数化为1， 得 （同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来(1)；(2)。.4、不等式的特殊解：（先解不等式，再
2、取符合条件的值）不等式的正整数解有( ) 【答案C】A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、求不等式中字母的取值（实质仍是解不等式）关于不等式的解集如图所示，的值是（ ）A、0 B、2 C、2 D、4 【重点难点点拨】一、一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的区别与联系1一元一次不等式、一元一次方程含有一个未知数，一次函数含有两个未知数，它们的左右两边都是整式2一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等的关系，一次函数不仅表示相等关系，更重要的它表示因变量关于自变量的依存关系3一元一次方程和一次函数的图象都是一条直线，一元一次不等式的图象是直线一侧(有时包含直线，有时不包含直线)的
3、区域4一元一次方程的解是其图象(直线)与x轴交点的横坐标的值，至于一次函数y=kx+b(k0)的解析式，只须依据两个独立条件确定k、b，即可求出一次函数二、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的互相转化作用令一次函数y=kx+b(k0)中的y=0，即可得一元一次方程，将一元一次方程中的等号改为不等号，一元一次方程则转化为一元一次不等式解：解不等式，得 解不等式，得不等式组的解集为： 解集在数轴上表示为：例：解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来练习解不等式组7、求不等式组中字母的取值已知不等式组无解，则的取值范围是记住：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了！ 求使方程组的解
4、x,y都是正数的m的取值范围8、一元一次不等式（组）的应用（1）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到5个苹果。问有多少苹果多少小朋友？（2）某工厂现有甲种原料280 kg，乙种原料190 kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg，乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元；（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？学习检测1 选择题 把正确答案的代号填入题中的括号内(1)下面列出的不等式中
5、，正确的是 ( )(A)a不是负数，可表示成a0 (B)x不大于3，可表示成x3(C)m与4的差是负数，可表示成m-40 (D)x与2的和是非负数，可表示成x+20(2)下列不等式中一定成立的是 ( )(A)4a3a (B)3-x4-x (C)-a-2a (D)(3)不等式5(x+1)-3x2x+3的解集为 ( )(A)x-1 (B)x1 (C)无解 (D)一切实数(4)如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，那么(A)m=6 (B)m等于5，6，7 (C)无解 (D)5m7(5)不等式14x-7(3x+8)4(2x-5)的负整数解是 ( )(A)-3，-2，-1，0 (
6、B)-4，-3，-2，-1 (C)-2，-1 (D)以上答案都不对(6)已知中，b为正数，则n的取值范围是( )(A)n2 (B)n3 (C)n4 (D)n52填空题(1)若方程kx+1=2x-1的解是正数，则k的取值范围是_(2)若2a+32a+3，则实数a的取值范围是_(3)在下面横线上填上等号或不等号设mn，那么m-5_n-5；-5m_-5n；_；mp_np。(4)有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于20而小于40，则这个两位数为_(5)已知0a15，且ax15，则当x_时，式子x-a+x-15+x-a-15的值最小八、知识升华1、已知6m12，求m+n的取值范围2
7、、a取什么值时，关于x的方程的解大于13、 当x分别为何值时，代数式的值，(1)不小于1； (2)为正数4、当x取何值时，代数式的值， (1)小于的值； (2)不小于的值5、当k取何值时，方程的解是正数6、求不等式的非负整数解7、若不等式(2x+1)-53(x-1)+4的最小整数解是方程的解，求代数式的值8、的整数解为1、2、3、4，求a的取值范围。9、已知方程x+2m-3=3x+7的解不小于2且不大于10，求m的取值范围10、求不等式2x-13的解集11、如果x，y满足不等式组，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗?12、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变
8、速车保管费是每辆0.5元，一般车保管费是每辆03元(1)若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y与x的关系式(2)若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围13、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼?14、火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两 种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙
9、种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案?请你设计出来;并说明哪种方案的运费最少?第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组水平测试一、填空题（每小题3分，共30分）1若代数式的值不小于-3，则t的取值范围是_2不等式的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是_ 3若，则x的取值范围是_4若，用“”或“”号填空：2a_，_ 5若，则x的取值范围是_6如果不等式组有解，那么m的取值范围是_7若不等式组的解集为，那么的值等于_ 8函数，使的最小整数是_ 9如果关于x的不等式和的解集相同，则a的值为_ 10一次测验
10、共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有_人二、选择题（每小题3分，共30分）1当时，多项式的值小于0，那么k的值为 A B C D2同时满足不等式和的整数x是 A1，2，3 B0，1，2，3 C1，2，3，4 D0，1，2，3，43若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有 A3组 B4组 C5组 D6组4如果，那么 A B C D5某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是 A B C D6不等式组的正整数解的个数是 A1 B2 C3 D47关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是 A B C D
11、 8已知关于x的不等式组的解集为，则的值为 A-2 B C-4 D9不等式组的解集是，那么m的取值范围是 A B C D10现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 A4辆 B5辆 C6辆 D7辆三、解答题（本大题，共40分）1（本题8分）解下列不等式（组）：（1）；（2）2（本题8分）已知关于x，y的方程组的解为非负数，求整数m的值3（本题6分）若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围4（本题8分）有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐
12、，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”试问这个班共有多少位学生？5（本题10分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际
