《高三数学第一轮复习：直线与双曲线的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第一轮复习：直线与双曲线的位置关系（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与 双曲线 一 直线与双曲线位置关系种类 X Y O 种类 相离 相切 相交 两个交点 一个交点 位置关系与交点个数 X Y O X Y O 相交 两个交点 相切 一个交点 相离 0个交点 相交 一个交点 与渐近线平行的直线 与渐近线平行的直线 总结 两个交点 一个交点 0 个交点 相交 相 切 相 交 相离 交点个数 方程组解的个数 有没有问题 0一个交点 相 切 相 交 0 0 0 0 0 相交相切相离 判断直线与双曲线位置关系的操作程序 例题讲解 例1 如果直线y kx 1与双曲线x2 y2 4没有公共点 求k的取值范围 解 由 得 1 k2 x2 2kx 5 0 即方程无解y kx
2、 1 x2 y2 4 1 k2 0 4k2 20 1 k2 或k 或k0 k 且k 1 k0 解 等价于 4k2 20 1 k2 0 x1 x2 2 0 1 k2 0 2 2 1 k0 解 等价于 4k2 20 1 k2 0 x1 x2 2 0 1 k2 0 2 2 k0 x1x2 0 2 1 k 1 判断下列直线与双曲线的位置关系 相交 一个交点 相离 1 如果直线y kx 1与双曲线x2 3y2 5的左右 支各有一个交点 求k的取值范围 2 在双曲线 上求一点使它到直线 的距离最短 并求最短距离 3 已知双曲线x2 y2 4 直线l y k x 1 试 讨论实数k的取值范围 1 直线l与双曲线有两个公共点 2 直线l与双曲线有且只有一个公共点 3 直线l与双曲线没有公共点
