《高三数学第一轮复习：不等式的解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第一轮复习：不等式的解法（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学习内容 一 有理不等式的解法 有理不等式主要指一元一次不等式 一 元二次不等式 高次不等式和分式不等 式 1 一元一次不等式 2 一元二次不等式 ax2 bc c 0 或 0 的解的情况 3 简单的高次不等式 将不等式一边化为 若干个一次因式积 一边为0的情形 再 用数轴标根法写出不等式的解集 4 分式不等式 通过移项 通分变为 或 0 的形式 或 0 二 含绝对值的不等式的常见类型及解法 4 含2个以上绝对值的不等式 如 2x 1 3x 2 ag x 当a 1时 f x g x 当0 a 1时 f x loga g x 当a 1时 f x g x 0 当0 a 1时 0 f x m2 3
2、m 3的解为 x x 1 解 x0的解为 x a xa 0 求不等式cx2 bx a 0 的解 解 由已知a 0且 c 0 又 是方程cx2 bx a 0的根 且 cx2 bx a 0的解为 例5 解不等式 1 x2 3x 4 x 2 3 x2 2x 3 2 解 原不等式 x 1 x2 3x 4 x 1 故原不等式的解集为 x 3 xx 2或x2 3x 4 x 2 故不等式的解集为 原不等式 x2 2x 3 2 3x 1 2 x2 2x 3 3x 1 x2 2x 3 3x 1 0 x2 x 2 x2 5x 4 0 1 x 4 故不等式的解为 x 1 x 4 原不等式 x1 故不等式的解为 x
3、x1 例6 解不等式 16x 22 2x 3 0 lg x2 3x 4 lg x 5 lg2 解 原不等式 3x2 2x 3 32 2x x2 2x 3 2 2x x 原不等式 42x 4 4x 3 0 1 4x 3 0 xb 2 a a 1 x a 1 3 ax b 0 则 b ax b b 0 ax0时 原不等式 20 当a 0时 原不等式 30 当a 0时 原不等式 x 1 0 x2 即 时 2 x 3a 1 当3a 10 若a 0 4 4a2 4 1 a2 当 0 即0 a 1时 当 1时 当 0 即a 1时 若a0 即 1 a0 x 当 0 即a0 t0 logkx0 若k 1 则 或x 1 若0 k 1时 则0 x 1或 例10 解关于x的不等式 a2x 10 且a 1 解 原不等式 若a 1 则 若0 a0 a 0 b 0 解 原不等式
