《高三数学第一轮复习：第1课时 直线方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第一轮复习：第1课时 直线方程（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、n要点 疑点 考点 n课 前 热 身 n能力 思维 方法 n延伸 拓展 n误 解 分 析 第1课时 直线方程 要点要点 疑点疑点 考点考点 1 倾斜角 斜率 截距 直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角 叫做这条 直线的倾斜角 倾斜角的取值范围是 0 2 若直线的倾斜角为 90 则k tan 叫做这条直 线的斜率 经过两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 x1 x2 的直线 的斜率 3 直线的横截距是直线与x轴交点的横坐标 直线的纵截 距是直线与 y 轴交点的纵坐标 2 直线方程的五种形式 1 点斜式 设直线l过定点P x0 y0 斜率为k 则直线l 的方程为y y0 k x x0 2 斜
2、截式 设直线 l 斜率为k 在y 轴截距为b 则直线l 的方程为y kx b 3 两点式 设直线 l 过两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 x1 x2 y1 y2则直线 l 的方程为 y y1 y2 y1 x x1 x2 x1 4 截距式 设直线 l 在x y轴截距分别为a b ab 0 则直 线l的方程为x a y b 1 5 一般式 直线l的一般式方程为Ax By C 0 A2 B2 0 返回 1 设 R 则直线xsin 3y 1 0的倾斜角的取值范围为 2 直线 l 经过点M 2 1 其倾斜角是直线x 3y 4 0的倾 斜角的2倍 直线 l 的方程是 课 前 热 身 3 已知直线l
3、的倾斜角为 sin cos 1 5 则l 的斜率k 0 30 150 180 3x 4y 2 0 4 3 4 直线l 在x y轴上截距的倒数和为常数1 m 则直线过定 点 返回 5 A B是x轴上两点 点P的横坐标为2 且 PA PB 若 直线PA的方程为x y 1 0 则直线PB的方程为 A 2x y 1 0 B x y 5 0 C 2x y 7 0 D 2y x 4 0 m m B 能力能力 思维思维 方法方法 解题回顾 根据条件的不同情况选择方程的适当形式 用待定系数法求解直线方程 1 已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3 分别求 满足下列条件的直线l的方程 1 过定点A 3 4
4、2 斜率为1 6 2 直线l 被两条直线l1 4x y 3 0和l2 3x 5y 5 0截得的 线段中点为P 1 2 求直线l 的方程 解题回顾 除以上解法外 设点斜式为y 2 k x 1 再 由中点概念求k也是可行的 解题回顾 数形结合强调较 多的是将代数问题几何化 而解析法则是通过坐标系将几 何问题代数化 3 如图 设 ABC为正三角形 边BC AC上各有一点D E 而且 BD BC CE CA AD BE交于P 求 证 AP CP 解题题回顾顾 研究直线线l的斜 率a与直线线AC BC的斜率的 大小关系时时 要注意观观察图图 形 请读请读 者研究 如果将本题题 条件改为为A 1 4 B
5、3 1 结论结论 又将如何 4 已知直线l y ax 2和A 1 4 B 3 1 两点 当直线l与 线段AB相交时 求实数a的取值范围 返回 延伸延伸 拓展拓展 解题回顾 求直线方程的基 本方法包括利用条件直接求直线 的基本量和利用待定系数法求直 线的基本量 在研究最值问题时 可以从几何图形开始 找到取最 值时的情形 也可以从代数角度考虑 构建目标函数 进而转化为研究函数的最值问题 这种方法常常随变量 的选择不同 而运算的繁易不同 解题时要注意选择 返回 5 直线l过点P 2 1 且分别交x轴 y轴的正半轴于点A B O为坐标原点 1 当 AOB的面积最小 时 求直线l 的方程 2 当 PA PB 取最小值 时 求直线l 的方程 误解分析误解分析 1 选择适当的变量建立目标函数是解决本题之关键 也 是出错的主要原因 返回 2 能否正确地从目标函数中变形出使用基本不等式的形式 也是出错原因之一 谢谢 谢谢
