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1、凯里市平茶小学数学总复习资料杨锦春【简便运算算中常用的分数、小数、百分数的转化】1/2=0.5=50% 1/4=0.25=25% 3/4=0.75=75% 1/5=0.2=20% 2/5=0.4=40% 3/5=0.6=60% 4/5=0.8=80% 1/8=0.125=12.5% 3/8=0.375=37.5% 5/8=0.625% 7/8=0.875=87.5%【常用的数量关系】1、速度时间=路程 ; 路程速度=时间 ; 路程时间=速度2、单价数量=总价; 总价单价=数量 ; 总价数量=单价3、工作效率工作时间=工作总量; 工作总量工作效率=工作时间;工作总量工作时间=工作效率;5、加数+
2、加数=和; 和-一个加数=另一个加数 6、被减数-减数=差; 被减数-差=减数; 差+减数=被减数7、因数因数=积; 积一个因数=另一个因数8、被除数除数=商 ; 被除数商=除数; 商除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形(C:周长, S:面积, a:边长) 周长=边长4; C=4a 面积=边长边长; S=aa2、正方体(V:体积, a:棱长) 表面积=棱长棱长6; S表=aa6 体积=棱长棱长棱长; V= aaa3、长方形(C:周长, S:面积, a:边长, b:宽 )周长=(长+宽)2; C=2(a+b)2 面积=长宽 ; S=ab4、长方体(V:体积, S:面积, a:长, b:
3、宽, h:高)(1)表面积=(长宽+长高+宽高)2; S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高; V=abh5、三角形(S:面积, a:底, h:高) 面积=底高2 ; S=ah2 三角形的高=面积2底 三角形的底=面积2高6、平行四边形(S:面积, a:底, h:高) 面积=底高; S=ah7、梯形(S:面积, a:上底, b:下底, h:高)面积=(上底+下底)高2; S=(a+b)h28、圆形(S:面积, C:周长,:圆周率, d:直径, r:半径 )(1)周长=直径=2半径; C=d=2r(2)面积=半径半径; S= r29、圆柱体(V:体积, S:底面积, C:底面周长, h:高
4、, r:底面半径 )(1)侧面积=底面周长高=Ch=dh=2rh(2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高10、圆锥体(V:体积, S:底面积, h:高, r:底面半径 )体积=底面积高311、相遇问题: 相遇路程=速度和相遇时间; 相遇时间=相遇路程速度和; 速度和=相遇路程相遇时间12、利润与折扣问题: 利润=售出价-成本; 利润率=利润成本100%;利息=本金利率时间; 税后利息=本金利率时间(1-利息税)13、总数总份数=平均数14、和差问题的公式:已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题。 (和+差)2=大数; (和-差)2=小数15
5、、和倍问题的公式:已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,我们通常叫做和倍问题。 和(倍数-1)= 小数; 小数倍数=大数(或者:和-小数=大数)16、差倍问题的公式:差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数。 差(倍数-1)= 小数; 小数倍数=大数(或者:小数+差=大数)17、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量; 溶液的重量浓度=溶质的重量;溶质的重量溶液的重量100%=浓度; 溶质的重量浓度=溶液的重量【常用单位换算】(一)长度单位换算 1千米=1000米; 1米=10分米; 1分米=10厘米;1米=100厘米;1厘米=10毫米(二)面积单位换算
6、: 1平方千米=100公顷; 1公顷=10000平方米; 1平方米=100平方分米; 1平方分米=100平方厘米; 1平方厘米=100平方毫米(三)体积(容积)单位换算:1立方米=1000立方分米; 1立方分米=1000立方厘米;1立方分米=1升; 1立方厘米=1毫升; 1立方米=1000升(四)重量单位换算: 1吨=1000千克; 1千克=1000克; 1千克=1公斤(五)人民币单位换算: 1元=10角; 1角=10分; 1元=100分(六)时间单位换算: 1世纪=100年; 1年=12月;【大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月】; 【小月(30天)有:4、6、9、11月】【平
7、年:2月有28天;全年有365天】; 【闰年:2月有29天;全年有366天】1日=24小时; 1时=60分=3600秒; 1分=60秒; 【基 本 概 念】第一章 度量衡一、长度 (一) 什么是长度:长度是一维空间的度量。 (二) 长度常用单位:公里(km) 、米(m) 、分米(dm) 、厘米(cm) 、毫米(mm) 、微米(um) (三) 单位之间的换算: 1毫米 1000微米; 1厘米10毫米; 1分米 10 厘米; 1米 1000毫米; 1千米1000米; 二、面积 (一)什么是面积 面积,就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。 (二)常用的面积单位 平方毫米
8、、 平方厘米、 平方分米、 平方米、 平方千米 (三)面积单位的换算:1平方厘米100平方毫米; 1平方分米=100平方厘米 ;1平方米 100 平方分米; 1公倾 10000 平方米; 1平方公里 100 公顷;三、体积和容积 (一)什么是体积、容积 体积就是物体所占空间的大小。 容积是指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。 (二)常用单位 1、体积单位: 立方米、 立方分米、 立方厘米 2、容积单位: 升、 毫升 (三)单位换算 1、体积单位: 1立方米=1000立方分米; 1立方分米=1000立方厘米; 2、容积单位: 1升=1000毫升; 1升=1立方米; 1毫升
9、=1立方厘米 四、质量 (一)什么是质量:质量是指表示表示物体有多重。 (二)常用单位: 吨(t)、 千克(kg)、 克(g) (三)常用换算: 一吨=1000千克; 1千克=1000克 五、时间 (一)什么是时间:是指有起点和终点的一段时间。 (二)常用单位: 世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒。 (三)单位换算: 1世纪=100年; 1年=365天( 平年 ); 1年=366天( 闰年 );一、三、五、七、八、十、十二是大月;大月有31 天。 四、六、九、十一是小月小月;小月有30天。 平年2月有28天; 闰年2月有29天。 1天= 24小时; 1小时=60分; 1分=60秒
10、; 六、货币 (一)常用单位: 元、 角、 分 (二)单位换算: 1元=10角; 1角=10分 七、同一类计量单位之间的换算1、名数:在数的后面附有计量单位的数叫做名数。(1)单名数:只带有一个计量单位的名数叫做单名数。如:8.7吨,17.3升等都是单名数。 (2)复名数:带有两个或两个以上同类计量单位的名数叫做复名数。如1元5角;6平方米8平方分米;9小时30分39秒等都是复名数。2、转换(1)高级单位低级单位的方法:高级单位的数进率如: 3立方米=(3000)立方分米; 方法是:31000=3000 2.5立方分米=(2500)立方厘米; 方法是:2.51000=2500(2)低级单位高级
11、单位的方法:低级单位的数进率如: 4000立方分米=( 4 ) 立方米;方法是:40001000=41500立方厘米=( 1.5 )立方分米;方法是:15001000=1.5第二章 数和数的运算一、概念(一)整 数1.自然数、负数和整数(1)、自然数 :我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成。 0是最小的自然数,没有最大的自然数。(2)、负数:在正数前面加上“-”的数叫做负数,“-”叫做负号。自然数 正整数(1、2、3、4、)(3)整 数 零 (0既不是正数,也不是负数) 负
12、整数(-1、-2、-3、-4)2、零的作用(1)表示数位。读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用0表示。(2)占位作用。(3)作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。3、计数单位 :一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 :计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 :整数a除以整数b(b 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 (1)如果数a能被数b(b 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数
13、是相互依存的。 如:因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 (2)一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 (3)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。如:3的倍数有:3、6、9、12其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 (4)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。 (5)个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。 (6)一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 (7)一个数各位数上的和能被9整除,这个数