《新课标人教A版数学必修2：2.3.2直线和平面垂直判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标人教A版数学必修2：2.3.2直线和平面垂直判定（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2 3 1 2 3 1 直直 线线 与与 平平 面面 垂垂 直的判定直的判定 a b A B B1 C1 C B 思考 一条直线 与一个平面垂直 的意义是什么 一一 直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义 如果一条直线 l和一个平面内的任意一条 直线都垂直 我们就说直线 l 和平面 互相垂直 记作l l叫做 的垂线垂线 叫做 l的垂面垂面 l与 的交点P叫做垂足垂足 l P 1 如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线 都垂直 则直线 l和平面 互相垂直 思考 性质定理 2 b是平面 内任一直线 a 则a a b b 错误 a DB A C B D C 容易发现 当且仅当折痕AD是BC边
2、上的高 时 AD所在直线与桌面所在平面 垂直 A 1 有人说 折痕AD所在直线与桌面所在平 面 上的一条直线垂直 就可以判断AD垂直平 面 你同意他的说法吗 2 折痕AD BC 翻折之后垂直关系不变 即 AD CD AD BD 由此你能得到什么结论 判定定理判定定理 如果一条直线和一个平面内的如果一条直线和一个平面内的两条相交两条相交 直线直线都垂直 那么这条直线垂直于这个平面都垂直 那么这条直线垂直于这个平面 B m n l 例例1 1 有一根旗杆有一根旗杆ABAB高高8m8m 它的顶端 它的顶端A A挂有一条挂有一条 长长10m10m的绳子 拉紧绳子并把它的下端放的绳子 拉紧绳子并把它的下
3、端放 在地面上的两点 和旗杆脚不在同一条在地面上的两点 和旗杆脚不在同一条 直线上直线上 C C D D 如果这两点都和旗杆脚如果这两点都和旗杆脚B B的的 距离是距离是6m6m 那么旗杆就和地面垂直 为什么 那么旗杆就和地面垂直 为什么 A B CD P O A B 练习题练习题练习题练习题 V A B C D m a b 例2 求证 如果两条平行直线中的一条垂直 于一个平面 那么另一条也垂直于这个平面 n E E A A B B C C D D 练习题练习题练习题练习题 3 1 1 直线与平面垂直的定义 直线与平面垂直的定义 2 2 直线与平面垂直的判定与性质 直线与平面垂直的判定与性质
4、1 1 如果平面外的一条直线上有两点到这个平面的 如果平面外的一条直线上有两点到这个平面的 距离相等 则这条直线和平面的位置关系是 距离相等 则这条直线和平面的位置关系是 A 平行 B 相交 C 平行或相交 练习题练习题练习题练习题 2 2 在空间 下列命题 在空间 下列命题 1 1 平行于同一直线的两条直线互相平行 平行于同一直线的两条直线互相平行 2 2 垂直于同一直线的两条直线互相平行 垂直于同一直线的两条直线互相平行 3 3 平行于同一平面的两条直线互相平行 平行于同一平面的两条直线互相平行 4 4 垂直于同一平面的两条直线互相平行 垂直于同一平面的两条直线互相平行 正确的是 正确的是 A 1 3 4 B 1 4 A 1 3 4 B 1 4 C 1 D C 1 D 四个命题都正确 四个命题都正确 C B 探究探究 谢谢 谢谢
