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1、咸阳百灵学校20182019学年度第二学期期中教学质量检测高二数学（理科）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列各数中，纯虚数的个数是()2，i,5i8，i(1)，0.618A0 B1 C2 D32.复数的共轭复数是( )A. B. C. D.3. 定积分的值为( )A. B. C. D.4.王刚同学衣服上左、右各有一个口袋,左边口袋里装有30个英语单词卡片,右边口袋里装有20个英语单词卡片,这些英语单词卡片都互不相同,则从两个口袋里任取一张英语单词卡片,不同取法的种数为( ) A.20 B. 30 C.50 D.600
2、 5用反证法证明命题:“若能被5整除,则中至少有一个能被5整除”,那么假设的内容是()A.都能被5整除 B.都不能被5整除C.有一个能被5整除 D.有一个不能被5整除6设,若,则的值等于()A. B. C. D.7已知函数，则函数在上的最小值为（）A B. C. D.以上都不对8由曲线y，x4和x轴所围成的平面图形绕x轴旋转生成的旋转体的体积为()A16 B32 C8 D49用1,2,3,4,5这5个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数有（ ） A.12种 B.24种 C.36种 D.48种10.如图函数的图像在点处的切线方程,则等于( )A. B.1 C.2 D.011从如图所示的长方形区
3、域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为()A. B. C. D.12定义运算adbc，则符合条件42i的复数z为()A3i B13i C3I D13i题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填在题中的横线上)13.已知复数z的实部为1，虚部为2，则 =_.14.等于_.15.一同学在电脑中打出如下图形（表示空心圆，表示实心圆） 若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2019个圆中有实心圆的个数为 .16.若z12i，z22i，z1，z2在复平面上所对应的点为Z1，Z2，则这两点之间的距离为_三、解答题(
4、本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知z1(3xy)(y4x)i，z2(4y2x)(5x3y)i(x，yR)，设zz1z2且z132i，求z1，z2.18.(本小题满分12分)已知，（1）求，的值； （2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明 . 19. (本小题满分10分)已知函数;（1）求函数图像在x=1处切线的方程；（2）求由曲线，直线及y轴围成图形的面积。20.(本小题满分7分)求由曲线yx22与直线y3x，x0，x2所围成的平面图形的面积21.(本小题满分16分)7名同学排队照相（1） 若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？（2） 若排成两排，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？（3） 若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？（4） 若排成一排照，7人中4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不同的排法？22.(本小题满分15分) 已知是函数的一个极值点;(1) 求实数的值；（2）求函数在的最大值和最小值.
