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1、中考数学考前100天复习方程与不等式一次方程(组)考点扫描考点1 一元一次方程及解法等式的性质性质1：等式两边加(或减)同一个数或同一个 ，所得结果仍是等式；性质2：等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是 .方程的概念含有未知数的 叫做方程.方程的解使方程左右两边的值 的未知数的值叫做方程的解.一元一次方程的概念只含有 个未知数，且未知数的最高次数是 的整式方程，叫做一元一次方程.一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：去分母、去 、移项、合并 、系数化为1.考点2 二元一次方程组及解法二元一次方程的概念含有 未知数，并且未知项的次数是 的整式方程叫做二元一次方程.二元
2、一次方程组的概念一般地，含有 的未知数的 二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解法解二元一次方程组的方法步骤：二元一次方程组 方程.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元法和 消元法两种.考点3 一次方程(组)的应用列方程(组)解应用题的一般步骤1.审审清题意和数量关系，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系.2.设设未知数(可设直接或 未知数).3.列根据题意寻找 列方程(组).4.解解方程(组).5.答检验所求的未知数的值是否符合题意，写出答案. 1.解二元一次方程组时，若
3、方程组其中一个方程中的未知数系数为1或-1，则直接采用代入消元法求解；若相同未知数的系数相等或互为相反数时，则直接采用加减消元法求解. 2.列方程(组)的关键是寻找等量关系，寻找等量关系常用的方法有：抓住不变量；找关键词；画线段图或列表格；运用数学公式.各个击破命题点1 一次方程(组)的解法例1 (2014滨州)解方程组： 【思路点拨】通过观察方程组，y的系数符号相反且系数的绝对值是整数倍，3+即可消去y，求出x，然后再代入任一方程可求y的值.【解答】 方法归纳：在对二元一次方程组进行消元时，要根据方程组的特点灵活选择代入法或加减法：(1)方程中有一个未知数的系数为1或-1时，一般采用代入消元
4、法；(2)当两个方程中的某个未知数的系数相同或互为相反数，或者存在倍数关系时，一般采用加减消元法.题组训练1.(2014滨州)方程2x-1=3的解是( )A.-1 B. C.1 D.22.(2014娄底)已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值为 .3.解方程：-=-1.3.4.(2014湖州)解方程组命题点2 一次方程(组)的应用例2 (2014聊城)某服装店用6 000元购进A，B两种新式服装，按标价出售后可获毛利润3 800元(毛利润售价-进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示： (1)求这两种服装各购进的件数； (2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出
5、售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？【思路点拨】(1)题中有两个等量关系式：购进A种新式服装和B种新式服装共用去6 000元；按标价出售A种新式服装和B种新式服装后共可获毛利润3 800元.依据这两个等量关系直接设未知数构建方程组求解即可；(2)根据第(1)题计算出购进A型服装、B型服装的数量，再按“A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售”进行计算即可.【解答】方法归纳：用方程(组)解决问题的关键是审清题意，找出题目的相等关系，一些相等关系可以设元转换未知量，另一些相等关系可以列方程用，但一般情况是一个相等关系只用一次.题组训练1.(2014无锡)某文具店一
6、支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A.1.20.8x+20.9(60+x)87 B.1.20.8x+20.9(60-x)87C.20.9x+1.20.8(60+x)87 D.20.9x+1.20.8(60-x)872.(2013枣庄)某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A.240元 B.250元 C.280元 D.300元3.(2014温州)2
7、0位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人.根据题意，列方程组正确的是( )A. B.C. D.4.(2014江西)小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.整合集训基础过关1.(2014咸宁)若代数式x+4的值是2，则x等于( )A.2 B.-2 C.6 D.-62.(2015原创)关于x的方程3x+m-7=0的解是x=1，则m的值为( )A.2 B.3 C.4 D.53.(2014娄底)方程组的解为( )A. B. C. D
8、. 4.(2014孝感)已知是二元一次方程组的解，则m-n的值是( )A.1 B.2 C.3 D.45.(2013南昌)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人.下面所列的方程组正确的是( )A. B.C. D.6.(2013随州)我市围绕“科学节粮减损，保障粮食安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”.每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小粮仓农户实际出资是( )A.80元 B.95元 C.1
9、35元 D.270元7.(2014湖州)方程2x-1=0的解是x= .8.(2014重庆A卷)方程组的解是 .9.请写出一个二元一次方程组答案不唯一，如： 使它的解是10.(2013湘潭)湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为 .11.已知关于x、y的二元一次方程组且x+y=2，则k的值为 .12.(2014甘孜)设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算 =ad-bc.则满足等式 =1的x的值为 .13.(2014滨州)解方程：2-=.
10、14.(2014威海)解方程组： 15.(2014岳阳)某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？16.(2014连云港)小林在某商店买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量及费用如下表：购买商品A的数量(个)购买商品B的数量(个)购买总费用(元)第一次购买651 140第二次购买371 110第三次购买981 062(1)小林按打折扣价购买商品A、B是第 次购买；(2)求A、B的标价；(3)若A、B的折扣相同，问商店是打几折出售的？17.(2
11、013凉山)根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；(2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？18.(2013嘉兴)某镇水库的可用水量为12 000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量.(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？能力提升19.(2014滨州)某公园“61”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童
12、票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备 元钱买门票.20.(2013扬州)已知关于x、y的方程组的解满足x0，y0，求实数a的取值范围.21.(原创)有一种用来画圆的工具板(如图所示)，工具板长21 cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为3 cm，其余圆的直径从左到右依次递减x cm，最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5 cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5 cm；且相邻两圆的间距d均相等.(1)用含x的代数式表示出其余四个圆的直径长；(2)若最大圆是最小圆的直径的1511，求相邻两圆的间距.22.(2014日照)如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨千米)，铁路运价为1.2元/(吨千米)，且这两次
