《2013年上海市中考数学（word解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年上海市中考数学（word解析版）.doc（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年上海市中考数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1（4分）（2013上海）下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD考点：最简二次根式3235835分析：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察解答：解：A、=3，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、=2，不是最简二次根式，故此选项错误；D、=，不是
2、最简二次根式，故此选项错误；故选：B点评：本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式2（4分）（2013上海）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）Ax2+1=0Bx2+x+1=0Cx2x+1=0Dx2x1=0考点：根的判别式3235835专题：计算题分析：计算出各项中方程根的判别式的值，找出根的判别式的值大于等于0的方程即可解答：解：A、这里a=1，b=0，c=1，=b24ac=40，方程没有实数根，本选项
3、不合题意；B、这里a=1，b=1，c=1，=b24ac=14=30，方程没有实数根，本选项不合题意；C、这里a=1，b=1，c=1，=b24ac=14=30，方程没有实数根，本选项不合题意；D、这里a=1，b=1，c=1，=b24ac=1+4=50，方程有两个不相等实数根，本选项符合题意；故选D点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键3（4分）（2013上海）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=x2+1Dy=x2+3考点：二次函数图象与几何变换3235835分析：根据向下平移，纵坐标相
4、减，即可得到答案解答：解：抛物线y=x2+2向下平移1个单位，抛物线的解析式为y=x2+21，即y=x2+1故选C点评：本题考查了二次函数的图象与几何变换，向下平移|a|个单位长度纵坐标要减|a|4（4分）（2013上海）数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（）A2和2.4B2和2C1和2D3和2考点：中位数；加权平均数3235835分析：根据中位数和平均数的定义求解即可解答：解：这组数据的中位数为：（1+3）2=2，平均数为：=2故选B点评：本题考查了中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键5（4分）（2013上海）如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、
5、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A5：8B3：8C3：5D2：5考点：平行线分线段成比例3235835专题：压轴题分析：先由AD：DB=3：5，求得BD：AB的比，再由DEBC，根据平行线分线段成比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EFAB，根据平行线分线段成比例定理，可得CF：CB=CE：AC，则可求得答案解答：解：AD：DB=3：5，BD：AB=5：8，DEBC，CE：AC=BD：AB=5：8，EFAB，CF：CB=CE：AC=5：8故选A点评：此题考查了平行线分线段成比例定理此题比较简单，注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键6
6、（4分）（2013上海）在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（）ABDC=BCDBABC=DABCADB=DACDAOB=BOC考点：等腰梯形的判定3235835专题：压轴题分析：等腰梯形的判定定理有：有两腰相等的梯形是等腰梯形，对角线相等的梯形是等腰梯形，在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，根据以上内容判断即可解答：解：A、BDC=BCD，BD=BC，根据已知ADBC不能推出四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误；B、根据ABC=DAB和ADBC不能推出四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误；C、ADB=DAC，ADBC，AD
7、B=DAC=DBC=ACB，OA=OD，OB=OC，AC=BD，ADBC，四边形ABCD是等腰梯形，故本选项正确；D、根据AOB=BOC，只能推出ACBD，再根据ADBC不能推出四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误故选C点评：本题考查了对等腰梯形的判定定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，注意：等腰梯形的判定定理有：有两腰相等的梯形是等腰梯形，对角线相等的梯形是等腰梯形，在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7（4分）（2013上海）分解因式：a21=（a+1）（a1）考点：因式分解-运用公式法323
8、5835分析：符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）解答：解：a21=（a+1）（a1）点评：本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键8（4分）（2013上海）不等式组的解集是x1考点：解一元一次不等式组3235835专题：探究型分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x1；由得，x3，故此不等式组的解集为：x1故答案为：x1点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键9（4分）（2013上海）计算：=3b考点：分式的乘除法3235
9、835专题：计算题分析：分子和分母分别相乘，再约分解答：解：原式=3b，故答案为3b点评：本题考查了分式的乘除法，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算10（4分）（2013上海）计算：2（）+3=考点：*平面向量3235835分析：先去括号，然后进行向量的加减即可解答：解：2（）+3=22+3=2+故答案为：2+点评：本题考查了平面向量的知识，属于基础题，掌握向量的加减运算是关键11（4分）（2013上海）已知函数 ，那么=1考点：函数值3235835分析：把自变量的值代入函数关系式进行计算即可得解解答：解：
10、f（）=1故答案为：1点评：本题考查了函数值求解，把自变量的值代入进行计算即可，比较简单12（4分）（2013上海）将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为考点：概率公式3235835分析：让英文单词theorem中字母e的个数除以字母的总个数即为所求的概率解答：解：英文单词theorem中，一共有7个字母，其中字母e有2个，任取一张，那么取到字母e的概率为故答案为点评：本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比13（4分）（2013上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学
11、生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为40%考点：条形统计图3235835分析：各个项目的人数的和就是总人数，然后利用报名参加甲组和丙组的人数之和除以总人数即可求解解答：解：总人数是：50+80+30+40=200（人），则报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为100%=40%故答案是：40%点评：本题考查了条形统计图，正确读图，理解图形中说明的意义是关键14（4分）（2013上海）在O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为考点：垂径定理；勾股定理3235835分析：根据题意画出图形，过点O作ODAB于点D，由垂径定理可得出B
12、D的长，在RtOBD中，利用勾股定理及可求出OD的长解答：解：如图所示：过点O作ODAB于点D，AB=4，BD=AB=4=2，在RtOBD中，OB=3cm，BD=2cm，OD=故答案为：点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键15（4分）（2013上海）如图，在ABC和DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，ACDF，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是AC=DF（只需写一个，不添加辅助线）考点：全等三角形的判定3235835专题：开放型分析：求出BC=EF，ACB=DFE，根据SAS推出两三角形全等即可解答：解：AC
13、=DF，理由是：BF=CE，BF+FC=CE+FC，BC=EF，ACDF，ACB=DFE，在ABC和DEF中ABCDEF（SAS），故答案为：AC=DF点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，答案不唯一16（4分）（2013上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是2升考点：一次函数的应用3235835分析：先运用待定系数法求出y与x之间的函数关系式，然后把x=240时带入解析式就可以求出y的值，从而得出剩余的油量解答：解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，则y=x+3.5当x=240时，y=240+3.5=2升故答案为：2点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的运用，根据自变量求函数值的
