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1、2011年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分,在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、（2011南京）的值等于（）A、3B、3C、3D、考点：算术平方根。分析：此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数解答：解：=3，故选A点评：此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是02、（2011南京）下列运算正确的是（）A、a2+a3=a5B、a2a3=a6C、a3+a2=aD、（a2）3=a6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。专
2、题：计算题。分析：根据合并同类项法则、积的乘方和幂的乘方的法则运算解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2a3=a2+3=a5a6，故本选项错误；C、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（a2）3=a23=a6，故本选项正确故选D点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项等知识，属于基本题型3、（2011南京）在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为（）A、0.736106人B、7.36104人C、7.36105人
3、D、7.36106人考点：科学记数法表示较大的数。专题：计算题。分析：先计算出该市65岁及以上人口数，然后用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：该市65岁及以上人口：80000009.2%=736000（人）将736 000人用科学记数法表示7.36105人故选C点评：题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、（2011南京）为
4、了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查下列抽取学生的方法最合适的是（）A、随机抽取该校一个班级的学生B、随机抽取该校一个年级的学生C、随机抽取该校一部分男生D、分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生考点：全面调查与抽样调查。专题：应用题。分析：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查解答：解：因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方法比较合适，本题考
5、查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，故只有D符合实际并具有普遍性，故选D点评：本题考查了调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，难度适中5、（2011南京）如图是一个三棱柱下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A、B、C、D、考点：展开图折叠成几何体。专题：几何图形问题。分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题三棱柱上、下两底面都是三角形解答：解：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；B、折叠后可得到三棱柱；C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D、多了一个底面，不能得到三棱柱故选B点评：本题考查了
6、三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形6、（2011南京）如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）（a2），半径为2，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A、2B、2+C、2D、2+考点：一次函数综合题。专题：综合题。分析：过P点作PEAB于E，过P点作PCx轴于C，交AB于D，连接PO，PA分别求出PD、DC，相加即可解答：解：过P点作PEAB于E，过P点作PCx轴于C，交AB于D，连接PO，PAAE=AB=，PA=2，PE=1PD=P的圆心是（2，a），DC=2，a=PD+DC=2+故选B点评：本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，
7、题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键注意函数y=x与x轴的夹角是45二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分,不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7、（2011南京）2的相反数是2考点：相反数。分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号2的相反数是2解答：解：2的相反数是2点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是08、（2011南京）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lCD，则1=36考点：平行线的性质；多边形内角与外角。专题：推理填空题
8、。分析：由已知lCD，所以1=2，又由正五边形ABCDE得BAE=5405=108，从而求出1的度数解答：解：lCD，正五边形ABCDE，1=2，BAE=5405=108，1=2=180BAE，即21=180108，1=36故答案为：36点评：此题考查的知识点是平行线的性质及正多边形的性质，解题的关键是由正多边形的性质和已知得出答案9、（2011南京）计算（+1）（2）=考点：二次根式的混合运算。分析：根据二次根式的混合运算直接去括号得出，再进行合并同类项即可解答：解：（+1）（2），=2+121，=22+2，=故答案为：点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，在加减的过程中，有同类二次根式的
9、要合并注意认真计算防止出错10、（2011南京）等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为6cm考点：梯形中位线定理；等腰梯形的性质。专题：计算题。分析：根据等腰梯形的腰长和周长求出AD+BC，根据梯形的中位线定理即可求出答案解答：解：等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，AD+BC=2255=12，EF为梯形的中位线，EF=（AD+BC）=6故答案为：6点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，梯形的中位线定理等知识点的理解和掌握，理解梯形的中位线定理知道EF=（AD+BC）是解此题的关键11、（2011南京）如图，以0为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为
10、圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于考点：特殊角的三角函数值；等边三角形的判定与性质。分析：根据作图可以证明ABC是等边三角形，则AOB=60，据此即可求解解答：解：OA=OB=AB，ABC是等边三角形，AOB=60，cosAOB=cos60=故答案是：点评：本题主要考查了特殊角的三角函数值，正确理解ABC是等边三角形是解题的关键12、（2011南京）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为2cm2考点：菱形的性质；勾股定理。分析：因为DE丄AB，E是AB的中点，所以AE=1cm，根据勾股定理可求出BD的长，菱形
11、的面积=底边高，从而可求出解解答：解：E是AB的中点，AE=1，DE丄AB，DE=菱形的面积为：2=2故答案为：2点评：本题考查菱形的性质，四边都相等，菱形面积的计算公式以及勾股定理的运用等13、（2011南京）如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是O的一部分）区域内，AOB=80为了避免触礁，轮船P与A、B的张角APB的最大值为40考点：圆周角定理；三角形的外角性质。分析：根据已知得出当P点在圆上时，轮船P与A、B的张角APB的最大，根据圆周角定理得出答案解答：解：海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是O的一部分）区域内，AOB=
12、80当P点在圆上时，轮船P与A、B的张角APB的最大，此时为AOB=80的一半，为40故答案为：40点评：此题主要考查了圆周角定理的应用，根据条件得出当P点在圆上时，轮船P与A、B的张角APB的最大是解决问题的关键14、（2011南京）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF将ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到BCF，旋转角为（ 0180），则=90考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质。分析：首先作出旋转中心，根据多边形的性质即可求解解答：解：四边形ABCD是正方形AOB=90，故=90故答案是：90点评：本题主要考查了旋转的性质，
13、以及正多边形的性质，正确理解正多边形的性质以及旋转角是解题的关键15、（2011南京）设函数y=与y=x1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为考点：反比例函数与一次函数的交点问题。专题：计算题。分析：把交点坐标代入2个函数后，得到2个方程，求得a，b的解，整理求得的值即可解答：解：函数y=与y=x1的图象的交点坐标为（a，b），b=，b=a1，=a1，a2a2=0，（a2）（a+1）=0，解得a=2或a=1，b=1或b=2，则的值为故答案为：点评：考查函数的交点问题；得到2个方程判断出a，b的值是解决本题的关键16、（2011南京）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：甲、乙、丙
14、、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1当报到的数是50时，报数结束；若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次在此过程中，甲同学需拍手的次数为4考点：规律型：数字的变化类。分析：根据报数规律得出甲共报数13次，分别为1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，49，即可得出报出的数为3的倍数的个数，即可得出答案解答：解：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1当报到的数是50时，报数结束；504=12余2，甲共报数13次，分别为1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，49，报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次在此过程中，甲同学需拍手的次数为：9，21，33，45时，所以一共有4次故答案为：4点评：此题主要考查了数字规律，得出甲的报数次数以及分别报数的数据是解决问题的关键三、解答题（本大题共12小题，共88
