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1、2011_初一数学_二元一次方程式一、填充：(每个答案1分，共55分)1. 只知佳佳的生日是某月某日，若她生日的月和日相加是37，日减月的4倍之差为2，则佳佳生日为几月几日？答：。2. 某班级做学生通车上学距离调查结果如下表，有60%的男生、75%的女生通车上学的距离在一公里内，且这些女生的人数比这些男生的人数多6人；有40%的男生、25%的女生通车上学的距离超过一公里，且一公里内的同学人数比超过一公里的同学人数多16人，试问该班级总人数有人。3. (1)已知一三角形其中一边长为6公分，且此边上的高为y公分。若此三角形的面积为2x平方公分，则依题意可列出二元一次方程式为_。(2)已知一梯形上底
2、长为3公分，下底长为(x2)公分，高为5公分。若此梯形的面积为3y平方公分，则依题意可列出二元一次方程式为_。4. 7ELEVEN商店，夏日大促销，店内物品全部75折优待，小玲买3盒冰淇淋与10瓶饮料共279元，而小慧买了同样的6盒冰淇淋与8瓶饮料共450元，则：(1)一盒冰淇淋原价是元。(2)一瓶饮料原价是元。5. 小如实施减重计划，她预定每餐摄取热量324大卡、蛋白质280公克，下表是其中一餐的营养价值表，小如该怎么吃呢？答：面包公克，苹果汁公克。6. 若联立方程式的解为x1，y，则的值。7. 顶刮刮餐厅推出吃到饱专案，大人每人x元，小孩每人y元。玉宁全家共有2个大人、2个小孩，付了898
3、元；敏弘全家共有3个大人、1个小孩，付了1047元，则大人每人元，小孩每人元。8. 二年6班举办露营活动，热心的家长准备了6箱奇异果赞助活动，已知每箱奇异果个数都相等。今工作人员先从车上搬下2箱分给同学，由于不知道参加活动的学生人数，因此每人先发3个，但有18人只拿2个，假设每箱有x个奇异果，共有y个学生，则：(1)列出符合题意的二元一次方程式：。(2)后来，工作人员又搬来剩下的4箱继续发送，最后所有学生每人都有7个奇异果，而且还剩下22个，试列出符合题意的二元一次方程式：。(3)承(1)、(2)题，则奇异果共有个；学生共有人。9. 若，则xy。10. 将百元钞票一张全部换成5元或10元的硬币
4、，共有种换法。11. 观察下列各二元一次联立方程式，并以代号回答问题：(A) (B) (C) (D) (E) (1)上面二元一次联立方程式中，恰有一组解的是：_。(2)上面二元一次联立方程式中，有无限多组解的是：_。(3)上面二元一次联立方程式中，无解的是：_。12. 狂网上冲浪咖入场消费费用项目如下表：小杰上网1.5小时共花了112元，大毛上网2小时又40分花了140元。(1)以x、y列出符合题意的二元一次联立方程式为：。(2)承(1)，则x；y。13. 若A3ab3，B2ab2，且，则ab之值为。14. 若及有相同的解，则a，b。15. 若的解满足ax4by28，则5a24b。16. 如图
5、(一)，天平的左边是2个和1个，天平的右边为24公克的砝码，天平保持平衡；图(二)中，天平的左边为4个和2个，右边是36公克的砝码，请问天平的右边要再放公克的砝码，天平才会保持平衡。17. 如果两联立方程式与有相同解，求：(1)两个联立方程式的共同解为。(2)a之值；b之值。18. 晓薇在同学会上提供一个纸牌游戏玩猜谜，她说：在我手上有三张牌，若A、B这两张牌背后的数字加起来是14；A、C加起来是12；B、C加起来是16。请你猜一猜，A、B、C三张纸牌所代表的数字各是多少。答：A ，B ，C 。19. 阿保与伟哥运动完后，相约去买早餐，阿保买了2杯豆浆与3个饭团共102元；伟哥买了5杯豆浆与7
6、个饭团共付243元，则一杯豆浆是元，一个饭团是元。20. 阿正的存钱筒中有10元及50元两种硬币，已知10元硬币个数的2倍比50元硬币个数的3倍多5个，且存钱筒中共有1520元，假设10元硬币有x个，50元硬币有y个，则：(1)依题意可列出联立方程式：。(2)10元硬币有个；50元硬币有个。21. 小亚原有若干元，先花掉一部分后，剩下的钱恰为花掉的钱的，又花掉了5元之后，最后剩的钱恰为原有的，则小亚原有元。22. 若x、y皆为正整数，则二元一次方程式3x2y17的正整数解共有组。23. 有一道数学题求甲数乙数？大雄将加号误看成除号，算得商为4，余数为7。已知乙数的个位数字为8，而胖虎误将8看成
7、3，算得答案为92，除此之外，两人在计算上都没有错误，设甲数为x，乙数为y，则：(1)列出x、y的二元一次联立方程式为： 。(2)求出甲数乙数的正确答案为：。24. 若21x7y42，则：(1)210x70y。 (2)3xy。(3)15x5y25。25. 小英实施减肥计划，预计每餐摄取热量228大卡，蛋白质150公克，表中是其中一餐的营养分配，请问小英应该怎么吃呢？答：蛋糕公克，苹果汁公克。 26. 设 x、y 均为整数，且xy55，0.375，则xy。27. 联立方程式的解为 。28. 已知小萍的年龄是爸爸的一半又少3岁，若爸爸的年龄为 x，小萍的年龄为 y，试问：(1)x。(以 y 表示)
8、(2)y。(以 x 表示)29. 有A、B、C三个数，已知AB22，BC26，CA18，则A ，B ，C 。30. 杂货店的酱油一瓶x元，米酒两瓶y元，妈妈买了2瓶酱油和3瓶米酒，共付500元，且不需找钱，则可列式：。二、计算：(每个答案1分，共45分)1. 小康与小轩同解联立方程式，小康解得正确答案为x，y；小轩一时分心看错a，解得x2，y，试求abc之值。2. 小维的家人和阿华的家人到阿融餐馆用餐，餐馆的计费方式和小维、阿华家人的组成如下表。已知小维的家人共花了 860 元，阿华的家人共花了 680 元，请问表中的 x、y 值为何？3. 如果x2，y3是方程式ax3y13的一组解，试求a的
9、值。4. 二年一班调查学生上学方式，男生有40%、女生有25%自行上学，其余由家人接送。自行上学的男生人数比女生人数多4人；由家人接送的男、女生人数一样多，请问二年一班共有学生多少人？5. 定义 xyaxby，已知 212，321，则 47？6. 求满足等式2xy5x3y2x7y1的x、y值。7. 已知甲骑脚踏车，乙用步行，沿相同路线从A地到B地。若乙先走6公里，甲才出发，甲出发1小时后，两人同时到达B地；若乙先走1小时后，甲才出发，经过半小时后甲才追上乙，求A、B两地的距离为多少公里？8. 求出下列空格中A、B、C、D、E所代表的数。A。B。C。D。E。9. 有一工程若男、女各1人合作，则6
10、日可完工；若由男工人1位，女工人7位合作，则2日可完工，求女工人一位独作，几日会完工？10. 某次数学期中考，选择题每题3分共30分，填充题每题3分共45分，计算题每题5分共25分，已知小伟的成绩为83分，且选择题答对的题数是填充题答对题数的一半，又全部题目只做错5题，求小伟此次数学期中考选择题共答对几题？(满分为100分)11. 奶酪蛋糕一块30元，黑森林蛋糕一块20元，小绮花了240元买这两种蛋糕，且每种至少买1块，请问她有几种买法？12. 如图，请问一个重多少公克？13. 瑞振和胜贤各约朋友到花莲县的安通泡温泉，瑞振及其朋友有3人想泡大众池，5人想泡个人池，门票共900元。胜贤他们一伙人
11、中只有1人想泡大众池，其余3人都要泡个人池，门票共500元。请问大众池和个人池的门票每人各多少元？14. 若5x4y3x8y，求x、y之值。15. 甲、乙、丙三人共有250元，若甲给乙9元，丙用掉自己原有钱数的，则三人钱数相等，请问甲、乙、丙原来各有多少元？16. 解联立方程式。17. 若联立方程式，能满足axby56，求2a3b之值。18. 二年三班共有学生45人，某次数学小考中，全班的平均分数是78分，女生平均分数是80分，男生平均分数是75分，则二年三班男、女生各有多少人？19. 已知联立方程式，设x2yA，xyB，则：(1)求出A、B的值。(2)求出x、y的值。20. 俊成在虎头埤买了
12、三个纪念品，以为付给老板刚好的钱，结果老板退还俊成54元。原来俊成把标价上的十位数字与个位数字看反了，如果其十位数字与个位数字的和为12，则原来一个纪念品单价多少钱？21. 小美和小丽二姊妹共有340元，小美拿自己的钱的买一个便堂，小丽拿自己钱的买一个儿童套餐，最后二人共剩200元，则二人原各有多少钱？22. 大雄和胖虎做同一道有关整数加减运算的题目，大雄将加数后面多写一个0，结果答案为514；而胖虎误把加号看成减号，结果答案为118；如果被加数为x，加数为y，则：(1)请列出符合题意的二元一次联立方程式？(2)求出正确的答案是多少？23. 已知 a、b、t 皆为整数，且(4ab31)3abt
13、(a2b27)，则t？24. 小君与小雅同解一个x，y的二元一次联立方程式小君得正确的解为x3，y2，小雅将c看错，得其解为x2，y2，求a、b、c之值。25. 有一个二位数的十位数字是x，个位数字是y：(1)若在x与y之间插入数字7而成一个三位数，则此三位数可表示为何？(2)承(1)题，在y的右边补上数字0，则所形成的四位数可表示为何？(3)求(1)、(2)所列出两式之和。(4)若x3，y4，则(1)、(2)题所表示两数之和为多少？26. 有一个等腰三角形的一腰长比底边长多4公分，周长为20公分，请问这个等腰三角形的腰长与底边长各为多少公分？27. 已知下列两个一元一次方程式：(1)将下列两个一元一次方程式的解以a表出：2(x1)ax(A)xa3x(B)(2)承(1)，若(A)、(B)有相同的解时，求a之值。28. 佳莹的职业是特别看护，以论时计酬收取费用，而费用的计价又分日班和夜班两种情形：日班每小时收费100元，夜班每小时收费120元。已知佳莹本周共工作30小时，获得3240元，则佳莹本周日班工作几小时？夜班工作几小时？
