《职高数学8.4.1圆的标准方程课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《职高数学8.4.1圆的标准方程课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A r x y O 8 4 1 圆的标准方程 奥运五环 o y x 形数 直线可以用一个方程表示 圆也可以 用一个方程来表示吗 怎样建立圆的 方程是我们需要探究的问题 复习引入 问题一 什么是圆 初中时我们是怎样给圆下定义 的 平面内与定点距离等于定长的点的集合 轨迹 是圆 问题二 平面直角坐标系中 如何确定一个 圆 圆心 确定圆的位置 半径 确定圆的大小 问题三 圆心是C a b 半径是r的圆的方程是什么 x y O C a b M x y P M MC r 圆上所有点的集合 x a 2 y b 2 r2 三个独立条件a b r确定一个圆的方程 设点M x y 为圆C上任一点 则 MC r
2、探究新知 圆的标准方程 1 建系如图 2 设点M x y 为圆上 任意一点 x y O C M x y 3 限定条件 MC r 4 代点 5 化简 建 设 限 代 化 x y O C a b M x y 圆心C a b 半径r 特别地 若圆心为O 0 0 则圆的方程为 标准方程 知识点一 圆的标准方程 特殊位置的圆的方程 圆心在原点 x2 y2 r2 r 0 圆心在x轴上 x a 2 y2 r2 r 0 圆心在y轴上 x2 y b 2 r2 r 0 圆过原点 x a 2 y b 2 a2 b2 a2 b2 0 巩固知识 典型例题 8 4 圆 例1 求以点C 2 0 为圆心 r 3为半径的圆的标
3、准方程 解 因为 故所求圆的标准方程为 例2 写出圆的圆心的坐标及半径 解 方程 可化为 所以 故 圆心的坐标为 半径为 使用公式求圆 心的坐标时 要 注意公式中两个 括号内都是 号 例3 说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径 1 x 7 2 y 4 2 36 应用举例 2 x2 y 2 2 1 解 1 x 7 2 y 4 2 36 x 7 2 y 4 2 62 所以 a 7 b 4 r 6 所以圆的圆心坐标为 7 4 半径为r 6 2 x2 y 2 2 1 x 0 2 y 2 2 12 所以 a 0 b 2 r 1 所以圆的圆心坐标为 0 2 半径为r 1 几何画板直观演示 方法小结 1 设圆的标准方程 2 明确三个量a b r 3 将式子化简 随堂检测 1 以点 2 1 为圆心 以为半径的圆的标准方程是 AB CD 2 圆的圆心和半径分别是 A 0 0 26 B 1 0 26 C 0 0 D 0 1 C C
