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1、高考数学模拟试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1函数f（x）=2x3的图象（）A关于y轴对称B关于x轴对称C关于直线y=x对称D关于原点对称2（2010浙江）设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若lm，m，则lB若l，lm，则mC若l，m，则lmD若l，m，则lm3若，则m=（）ABC2D24甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数，用茎叶图表示（如图）s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是（填“”、“”或“=”）（）As1s2Bs1=s2Cs1s2D不确定5若集合A=y|y=x2+1，B=x|y=log2（x
2、+2），则CBA=（）A（2，1）B（2，1C2，1）D以上都不对6要得到函数的图象可将y=sin2x的图象（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度7如图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且其体积为则该几何体的俯视图可以是（）ABCD8设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（2，1上的图象，则f（2011）+f（2012）=（）A3B2C1D0第8题图9数列an的前n项和为Sn，若Sn=2n217n，则当Sn取得最小值时n的值为（）A4或5B5或6C4D510（2005江西）“a=b”是“直线y=x+2与圆（x
3、a）2+（yb）2=2相切”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件11已知变量x、y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为（）A3BC5D412在命题p的四种形式（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）中，正确命题的个数记为f（p），已知命题p：“若两条直线l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a2x+b2y+c2=0平行，则a1b2a2b1=0”那么f（p）=（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13已知复数z满足（34i）z=5i，则|z|=_14执行如图的程序框图，输出的y=_15若，则f（f（2）=_16若函数f（x
4、）=log2（x+1）1的零点是抛物线x=ay2焦点的横坐标，则a=_三、解答题（共6小题，满分74分）17已知向量，若（1） 求函数f（x）的最小正周期；（2） 已知ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（C为锐角），2sinA=sinB，求C、a、b的值18设数列an是一等差数列，数列bn的前n项和为，若a2=b1，a5=b2（1）求数列an的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Sn19某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如左表所示已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 第一批次第二批次第三批次女教
5、职工196xy男教职工204156z（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？（3）已知y96，z96，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率20如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC平面DEFG，AD平面DEFG，ABAC，EDDG，EFDG，且AC=EF=1，AB=AD=DE=DG=2（1）求证：平面BEF平面DEFG；（2）求证：BF平面ACGD；（3）求三棱锥ABCF的体积21设椭圆M：（ab0）的离心率与双曲线x2y2=1的离心率互为倒数，且内切于圆x2+y2=4（1）求椭圆M的方程；（2）若直线y=x+m
6、交椭圆于A、B两点，椭圆上一点，求PAB面积的最大值22已知函数f（x）=mx3+2nx212x的减区间是（2，2）（1）试求m、n的值；（2）求过点A（1，11）且与曲线y=f（x）相切的切线方程；（3）过点A（1，t）是否存在与曲线y=f（x）相切的3条切线，若存在求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由2011年山东省济南市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1函数f（x）=2x3的图象（）A关于y轴对称B关于x轴对称C关于直线y=x对称D关于原点对称考点：奇偶函数图象的对称性。分析：函数的图象不会关于x轴对称，我们根据函数的解析式判
7、断函数的奇偶性，然后根据奇（偶）函数图象的对称性，即可得到答案解答：解：f（x）=2x3f（x）=2（x）3=2x3=f（x）故函数f（x）是奇函数故函数图象关于原点对称故选D点评：本题考查的知识点是奇偶函数的图象的对称性，其中根据已知函数的解析式判断函数的奇偶性是解答本题的关键2（2010浙江）设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若lm，m，则lB若l，lm，则mC若l，m，则lmD若l，m，则lm考点：直线与平面平行的判定。分析：根据题意，依次分析选项：A，根据线面垂直的判定定理判断C：根据线面平行的判定定理判断D：由线线的位置关系判断B：由线面垂直的性质定理判断
8、；综合可得答案解答：解：A，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确；C：l，m，则lm或两线异面，故不正确D：平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面故正确故选B点评：本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查，属中档题3若，则m=（）ABC2D2考点：平面向量共线（平行）的坐标表示。专题：计算题。分析：先写出要用的两个向量的坐标，由2+与m平行，根据向量共线的坐标形式的充要条件可得关于m的方程，解方程可得结果解答：解：=（1，
9、2），=（3，0），2+=（1，4），m=（1+3m，2），由于2+与m平行，得124（1+3m）=0，解得m=故选A点评：本题考查两个向量平行的坐标表示，考查两个向量坐标形式的加减数乘运算，考查方程思想的应用，是一个基础题向量共线的充要条件是坐标交叉相乘相等4甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数，用茎叶图表示（如图）s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是（填“”、“”或“=”）（）As1s2Bs1=s2Cs1s2D不确定考点：茎叶图；极差、方差与标准差。专题：计算题。分析：首先做出两个选手的平均分，结果两个选手的平均分相同，观察两个人的分数在茎叶图中甲的分数
10、是单峰的，比较集中，而乙的分数是双峰的，比较分散，由茎叶图的性质可得答案解答：解：甲选手的平均分是=84乙选手的平均分是=84这两个选手的平均分是相同的，从茎叶图上看甲的分数是单峰的，分数比较集中，乙的分数是双峰的，分数分散，甲的方差一定小于乙的方差，故选C点评：本题考查茎叶图的应用，考查从茎叶图中观察两组数据的波动大小，考查求两组数据的平均数，本题是一个基础题5若集合A=y|y=x2+1，B=x|y=log2（x+2），则CBA=（）A（2，1）B（2，1C2，1）D以上都不对考点：补集及其运算。专题：计算题。分析：根据集合A是二次函数的值域，集合B是函数的定义域，因此可求出集合A，B，根据
11、补集的求法求得CBA解答：解：A=y|y=x2+1=y|y1，B=x|y=log2（x+2）=x|x2，CBA=（2，1）故选A点评：此题是个基础题考查对集合的理解和二次函数求值域以及对数函数定义域的求法，集合的补集及其运算6要得到函数的图象可将y=sin2x的图象（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度考点：函数y=Asin（x+）的图象变换。专题：阅读型。分析：根据函数的平移变化，分析选项可得答案解答：解：要得到函数的图象可将y=sin2x的图象向左平移故选B点评：本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减7如图，某几何体的主
12、视图与左视图都是边长为1的正方形，且其体积为则该几何体的俯视图可以是（）ABCD考点：简单空间图形的三视图。分析：根据主视图与左视图的形状和几何体的体积是，知底面积是，得到底面是一个半径为1的四分之一圆，在四个选项中，只有D合适解答：解：根据主视图与左视图的形状和几何体的体积是，知底面积是，底面是一个半径为1的四分之一圆，故选D点评：本题考查空间图形的三视图，考查根据三视图还原几何体，考查根据几何体的体积想象几何体的形状，本题是一个基础题8设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（2，1上的图象，则f（2011）+f（2012）=（）A3B2C1D0第8题图考点：函数的周期性；函数的值。专题：计算题。分析：先由图求得f（1）=1，f（1）=2，再利用周期为3求出f（2）；最后把所求利用周期为3转化为用f（1）和f（2）表示即可求解解答：解：由图得：f（1）=1，f（1）=2因为周期为3，所以f（2）=f（23）=f（1）=2又因为2011=3670+1，2012=3670=2，故f（2011）=f（1）=1，f（2012）=f（2）=2所以f（2011）+f（2012）=3故选 A点评：本题是对函数周期的考查解决本题的关键是利用周期把所求问题转化到题中所给区间（2，1上对应的函数值问题求解9数列an
