《高二数学选修2-2第一章推理与证明单元测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学选修2-2第一章推理与证明单元测试题及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学辅导网 http:/ 只将第卷和答题卡一并交回。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、下面使用类比推理正确的是 （ ）. A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”2由，若ab0且m0，则与之间大小关系为()A相等 B前者大C后者大 D不确定
2、来源:学科网3、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。(A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。4、利用数学归纳法证明“1aa2an1 =， (a1，nN)”时，在验证n=1成立时，左边应该是 （ ）(A)1 (B)1a (C)1aa2 (D)1aa2a3 5、用数学归纳法证明“”（）时，从 “”时，左边应增添的式子是（ ）ABCD6、某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推得（ ）
3、A当n=6时该命题不成立B当n=6时该命题成立C当n=8时该命题不成立D当n=8时该命题成立7、已知n为正偶数，用数学归纳法证明 时，若已假设为偶 数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（ ）A时等式成立B时等式成立C时等式成立D时等式成立8、在十进制中，那么在5进制中数码2004折合成十进制为 （ ） A.29 B. 254 C. 602 D. 20049、一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的的个数是（ ）A12 B.13 C.14 D.1510、数列中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算
4、S1，S2，S3，猜想当n1时，Sn=（ ）ABCD1二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）11、设等差数列an的前n项和为Sn , 则S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，_，_，成等比数列12、设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则= ；当时， （用含n的数学表达式表示）。13、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),推广到第个等式为_.14、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB
5、、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 三、解答题（共6小题，满分80分）15、（14分）观察以下各等式：，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明16、（13分）求证： +2+。17、（13分）设a，b，x，yR，且a2+b2=1，x2+y2=1，试证|ax+by|1。18、（13分）已知正数成等差数列，且公差，求证：不可能是等差数列。19、（13分）用数学归纳法证明： ；20、（14分）已知数列an满足Snan2n1, (1) 写出a1, a2,
6、 a3,并推测an的表达式；(2) 用数学归纳法证明所得的结论。（14分）京翰教育网 http:/ 2011.03.10一、选择题： 题号12345678910答案CBBCBABBCB二、填空题： 11、; 12、5 ; 13、14、三、解答题：15、猜想：4分证明：.14分16、证明：要证原不等式成立， 只需证（+）（2+），5分即证。 10分上式显然成立, 12分原不等式成立. 13分17、设a=cos,b=sin,x=cos,y=sin, 4分则= 13分18、可以用反证法-略证明：假设为等差数列 2分 则 2/b=1/a+1/c 3分 2ac=b(c+a)=2 5分 ac= 7分 (b
7、-d)(b+d)= 9分 +bd-bd-= 10分 =0 即 d=0 这与已知矛盾 11分故 假设错误，原命题成立。 13分 19、（1）当n1时，左=1，右=1，左=右，当n2时，左=1+=，右=2，左右,所以命题成立； 3分（2）当时，左边 7分（）=右边，所以当 10分2k项所以时命题正确 12分由(1) (2)可知对命题正确nN+ 13分20、解： (1) a1, a2, a3, 猜测 an2 4分 (2) 由（1）已得当n1时，命题成立； 5分 假设nk时,命题成立，即 ak2, 7分 当nk1时, a1a2akak1ak12(k1)1, 且a1a2ak2k1ak 2k1ak2ak12(k1)12k3, 10分 2ak122, ak12, 12分 即当nk1时,命题成立. 13分 根据得nN+ , an2都成立 14分
