《匀变速直线运动的位移与速度间的关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《匀变速直线运动的位移与速度间的关系（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一 匀变速直线运动的位移与速度的关系 匀变速直线运动的位移与速度 1 表达式 2 矢量的取值方法 为矢量式 应用它解题时 一般先规定初速度v0的方向为正方向 1 物体做加速运动时 a取正值 做减速运动时 a取负 值 2 位移x 0 说明物体通过的位移方向与初速度方向相 同 xv2 B 当物体做匀减速直线运动时 v1v2 故A D正确 B错误 当物体做匀速直线运动时 v1 v2 C正确 典例3 2011 烟台高一检测 一辆轿车违章超车 以 108 km h的速度驶入左侧逆行车道时 猛然发现正前方 65 m处一辆卡车正以72 km h的速度迎面驶来 两车司机立 即同时刹车 刹车的加速度大小相等
2、要保证两车不相撞 刹车加速度至少为多大 轿车的刹车时间多长 解题指导 该题有两个隐含条件 1 汽车刹车结束时 的速度为零 2 要保证两车不相撞 刹车过程中两车前 进的距离之和应小于等于65米 标准解答 由速度与位移关系式 得 轿车的刹车距离 卡车的刹车距离 不相撞的条件是 x1 x2 x 则 解得a 10 m s2 所以刹车的加速度大小至少为10 m s2 对轿车 v1 at1 所以 答案 10 m s2 3 s 对追及问题中的运动过程分析不清导致错误 如图所示 A B物体相距x 7 m时 A在水平拉力和摩擦力作用下 正 以v1 4 m s的速度向右匀速运动 而物体B此时正以v2 10 m s
3、的初速度向右匀减速运动 加速度大小为a 2m s2 求A追上B所经历的时间是多少 正确解答 B停下来所用的时间是 在5 s时间内 A前进的距离 x1 v1t 4 5 m 20 m B停下来时前进的距离 所以 B停下来时A还未追上B A B之间的距离还有 x x2 x1 x 12 m 所以A追上B的时间是 正确答案 8 s 易错分析 解答本题时易犯错误具体分析如下 1 如图所示 一辆正以 8 m s速度沿直线行驶的 汽车 突然以1 m s2的加速度加速行驶 则汽车行驶了 18 m 时的速度为 A 8 m s B 12 m s C 10 m s D 14 m s 解析 选C 由 得 故C正确 2
4、一列火车由静止以恒定的加速度启动出站 设每列车厢 的长度相同 不计车厢间间隙距离 一观察者站在第一列 车厢最前面 他通过测时间估算出第一列车厢尾驶过他时 的速度为v0 则第n列车厢尾驶过他时的速度为 A nv0 B n2v0 C D 2nv0 解析 选C 设每一节车厢的长度为L 火车的加速度为a 由速度位移关系式 得 比较两式得 C正确 3 做匀加速直线运动的列车出站时 车头经过站台时的速 度为1 m s 车尾经过站台时的速度为7 m s 则车身的中 部经过站台时的速度为 A 3 5 m s B 4 0 m s C 5 m s D 5 5 m s 解析 选C 设列车长为L 加速度为a 车身中部
5、经过站 台时的速度为 则有 将v0 1 m s v 7 m s代入 得 故C正确 4 一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动 已知 它前2 s内的位移为3 m 则它在第四个2 s内的位移是 A 14m B 21m C 24m D 48m 解析 选B 前2 s内的位移x1与第四个2 s内的位移x2之比 x1 x2 1 2 4 1 1 7 因x1 3 m 故x2 21m B 对 5 2011 吉安高一检测 汽车甲沿着平直的公路以速度v 做匀速直线运动 当它经过某处的同时 该处有汽车乙开 始做初速度为零 加速度为a的匀加速直线运动去追赶甲车 根据已知条件 下列判断中正确的是 A 可求出乙车追上甲
6、车时乙车的速度 B 可求出乙车追上甲车时乙车的路程 C 可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间 D 不能求出上述三者中的任何一个 解析 选A B C 设经时间t乙车追上甲车 则 故时间 C正确 乙车追上甲车时的速度v at 2v A 正确 乙车追上甲车时乙车的路程 B正确 D 错误 一 选择题 本题共5小题 每小题5分 共25分 1 从静止开始做匀加速直线运动的物体 在第1 s内 第 2 s内 第3 s内的平均速度之比为 A 1 3 5 B 1 4 9 C 1 2 3 D 解析 选A 由于第1 s内 第2 s内 第3 s内的位移之 比x1 x2 x3 1 3 5 而平均速度 三段时间都是
7、1 s 故三段时间的平均速度之比为1 3 5 故A正确 2 两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动 若它们的初速度之比为1 2 则它们运动的最大位移之比 为 A 1 2 B 1 4 C 1 D 2 1 解析 选B 刹车位移最大时末速度为零 由 得 故 故选B 3 如图所示 物体A在斜面上匀加 速由静止滑下x1后 又匀减速地在 平面上滑过x2后停下 测得x2 2x1 则物体在斜面上的加速 度a1与平面上加速度a2的大小关系为 A a1 a2 B a1 2a2 C D a1 4a2 解析 选B 设物体的最大速度大小为v 则v2 2a1x1 v2 2a2x2 即a1x1 a2x2 由于x2
8、2x1 所以a1 2a2 B正确 4 2011 哈尔滨高一检测 一物体做匀变速直线运动 某时刻速度大小为2 m s 1 s后速度大小为6 m s 在这 1 s内该物体的 A 位移的大小可能等于4 m B 位移的大小可能等于10 m C 加速度的大小可能等于4 m s2 D 加速度的大小可能等于10 m s2 解析 选A C 若1 s前后速度同向 则加速度大小 若1 s前后速度方向相反 则加速度 大小 C对 D错 由 得 1 s内物体的位移大小为 或 故A对 B错 5 某飞机由静止开始做匀加速直线运动 从运动开始到起 飞共前进1 600米 所用时间为40秒 则它的加速度a和离 地时的速度v分别为
9、 A 2 m s2 80 m s B 1 m s2 40 m s C 1 m s2 80 m s D 2 m s2 40 m s 解析 选A 飞机的位移 故飞机离地时的速度 飞机的加速度 A正确 二 非选择题 本题共3小题 共25分 6 8分 物体由静止开始做匀加速直线运动 加速度大小 是2 m s2 它在某1 s内通过的距离是15 m 问 1 物体在这1 s以前已运动了多长时间 2 物体在这1 s以前已经通过了多少路程 解析 1 设这1 s的初速度为v0 由位移公式 得 物体在这1 s以前已 运动的时间 2 由 得物体在这1 s以前已经通过的位移 答案 1 7 s 2 49 m 7 2011
10、 周口高一检测 8分 汽车在高速公路上行驶的 速度为108 km h 若驾驶员发现前方80 m处发生了交通事 故 马上紧急刹车 汽车以恒定的加速度经4 s才停止下来 问 1 该汽车是否会有安全问题 2 若驾驶员是酒后驾驶 看到交通事故时的反应时间是 0 8 s 该汽车是否会有安全问题 解析 1 汽车的初速度v0 108 km h 30 m s 汽车刹车时间内前进的距离 x1 v0t 2 30 4 2 m 60 m x1 80 m 汽车无安全问题 2 汽车在驾驶员反应时间内前进的距离 x2 v0t 30 0 8 m 24 m 汽车前进的总位移为x x1 x2 84 m 因为x 80 m 所以汽车
11、有安全问题 答案 1 无 2 有 理由见解析 方法技巧 应用匀变速直线运动规律解题的一般步骤 1 根据题意确定研究对象 2 分析物体的运动过程 明确物体做什么运动 构建运动 图景 必要时画出运动示意图 3 明确题目中已知量 未知量及各量之间的关系 选用适 合运动特点的规律公式 4 若物体运动包含多个阶段 要分段逐个分析 各段交接 点处的速度是衔接各段的关键物理量 也是解题的突破口 5 选取正方向 由运动学公式列方程求解 8 挑战能力 9分 如图所示 物体以4 m s的速度自 斜面底端A点滑上光滑斜面 途经斜面中点C 到达斜面最 高点B 已知vA vC 4 3 从C点到B点历时 3 s 试 求 1 到达斜面最高点B时的速度 2 斜面的长度 解析 由已知条件可知 vA vC 4 3 vC 3 m s 因为C点为AB中点 所以 故 所以 斜面长度x 2xBC 7 m 答案 1 m s 2 7 m
