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1、四川省成都市棕北中学校2009-2010学年度(上)期末八年级数学卷 班级姓名学号试卷说明:1练习时间120分钟;2试卷分A、B卷,满分150分A卷 (100分)一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分以下每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在题后括号内)1 如果一个数的算术平方根等于它本身,那么这个数是()(A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) 1或0或12 以下五个图形中,是中心对称的图形共有()(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个3将直角三角形的三边都扩大相同的倍数后,得到的三角形一定是()(A) 直角三角形(B)锐角三角形
2、 (C) 钝角三角形 (D) 以上三种情况都有可能4将ABC的三个顶点的横坐标乘以1,纵坐标不变,则所得图形()(A) 与原图形关于y轴对称 (B) 与原图形关于x轴对称(C) 与原图形关于原点对称 (D) 向x轴的负方向平移了一个单位5、甲、乙两根绳共长17米,如果甲绳减去它的,乙绳增加1米,两根绳长相等,若设甲绳长x米,乙绳长y米,那么可列方程组 ( )A. B. C. D. 6已知一组数据1,7,10,8,x,6,0,3,若,则x应等于 ( )A. 6 B.5 C.4 D.27、四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设有下列条件:AB=AD; DAB=900;AO=CO,BO=DO
3、;矩形ABCD;菱形ABCD,正方形ABCD,则在下列推理不成立的是 ( )A、 B、 C、 D、8、菱形的一个内角是60,边长是5cm,则这个菱形的较短的对角线长是 ( )A、 B、 C、 D、9、函数y=x图象向下平移2个单位长度后,对应函数关系式是()(A)y=2x (B)y=x (C)y=x +2 (D)y=x210正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1y2,则m的取值范围是( )A. 0 C. D.二、填空题:(每小题3分,共15分)11、 的平方根是 12、一个多边形每个外角都等于,则其边数为 ,内角和为 。13、如图,点O是口ABCD
4、的对角线交点,AC38mm,BD24mm,AD14mm,那么OBC的周长等于mm14、若单项式与是同类项,则 , .15、菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,则阴影部分的面积是_.三、(第16题10分,第17题6分,共16分)16、本题有2个小题,每小题5分,共10分(1)计算: (2)17、(本题满分6分)某校八年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级
5、,所绘制的统计图如图所示试结合图示信息回答下列问题:(1)这32名学生培训前考分的中位数所在的等级人数24871618培训前培训后不合格合格优秀等第是 ,培训后考分的中位数所在的等级是 (2)这32名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由 下降到 (3)估计该校整个八年级中,培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有 名(4)你认为上述估计合理吗:理由是什么?答: ,理由: 四、(第18题9分,第19题10分,共19分)18、在平面直角坐标系中(如图每格一个单位),出下列各点(2,1),(2,1),(2,2),(3,2)(0,3),(3,2),(2,2), (2,1)并依次将各点连结起来
6、(说说所连图形象什么),所得图形整体向右平移2个单位,说出对应点的坐标发生了怎样的变化? (9分)19、 如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD.(1) 判断四边形BEDF的形状,并说明理由.(2) 已知 BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长.(10分)五、(每小题10分,共20分)20 、已知:如图,中,于,平分,且于,与相交于点是边的中点,连结与相交于点(1)求证:;(2)求证:;(3)与的大小关系如何?试证明你的结论21如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6,动点P(x,0)在OB上运动(0xy2?(2)设COB中位于直线m左侧部分的面积为s,求出s与
7、x之间函数关系式(3)当x为何值时,直线m平分COB的面积?(10分)B卷(50分)一、填空题:(每小题4分,共20分)22、函数y=中自变量x的取值范围是_.23、如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,且ACBD,AF是梯 形的 高,梯形面积是49cm2,则AF= ;24、二元一次方程组 的解满足方程,那么k的值为25、若一次函数函数值的范围为,则此一次函数的解析式为 ;26、如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,已知正方形ABCD的面积为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为,(n为正整数),那么第
8、8个正方形的面积 _。二、解答题27、(8分) 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动。甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒)。(1)设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为y甲(元),在乙店购买的付款数为y乙(元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算?28、(10分)如图,在梯形ABCD中,ABCD,BCD=90, BD平分ABC求证:(1) DC=BC;(2) E是梯形内一点,F
9、是梯形外一点,且EDC=FBC,DE=BF,试判断ECF的形状,并证明你的结论;(3) 在(2)的条件下,当BE:CE=1:2,BEC=135时,求的值.29、(12分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(0AOB)是方程组的解,点C是直线与直线AB的交点,点D在线段OC上,OD=(1)求点C的坐标;(2)求直线AD的解析式;(3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由四川省成都市棕北中学校2009-2010学年度(上)期末八年级数学卷参考答案A卷:(100分)一
10、、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)CBAAA BCBDD二、填空题:(每小题3分,共15分)11、 12、8 1080 13、45 14、3 , -1 15、三、(第16题10分,第17题6分,共16分)16、(1)计算:(2)解:由得y=8-3x, 1分将代入得 4x-2(8-3x)=5,1分化简得10x=21, 所以,1分将上式代入得,1分故原方程组的解为 1分17题、(6分)(1)不合格,合格 (每空1分) (2)75%,25% (每空1分)(3)240 1分(4)不合理,因为该估计不能准确反映320名学生的成绩1分四、(第18题9分,第19题10分,共19分)18:顺次
11、连接上述各点得图形1.2分(如图ABCDEFG);3分图形象一个房子的图案;5分把所得图形整体向右平移2个单位后得图形2(如右图ABCDEFG);7分图形1每个点的纵坐标不变,横坐标增加2得到图形2.9分19、解:(1)四边形BEDF是菱形。在和中,FDO=EBO=90, OD=OB, DOF=BOE,所以,所以OE=OF,又因为EFBD,OD=OB,所以四边形BEDF为菱形.5分(2)如图在菱形EBFD中,BD=20,EF=15,则DO=10,EO=7.5.由勾股定理得DE=EB=BF=FD=12.5.S菱形EBFD=,即,所以得AD=12,根据勾股定理可得 AE=3.5,有AB=AE+EB=16.由2(AB+AD)=2(16+12)=56.故矩形ABCD的周长为56.10分五、(每小题10分,共20分)20(1)证明:,是等腰直角三角形在和中,且,又, 4分(2)证明:在和中平分,又,又由(1),知, 3分(3)证明:连结是等腰直角三角形,又是边的中点,垂直平分在中,是斜边,是直角边, 3分21题:(1)解方程组 得C点坐标为(2,2); 3分(2)作CDx轴于点D,则D(2,0)s=x2(0x2);s=-x2+6x-6(2x3); 3分(3)直线m平分