《四川自贡二十八中2020-2020学年九年级上期中试卷--数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川自贡二十八中2020-2020学年九年级上期中试卷--数学（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、自贡二十八中初2020级九年级上期期中数学试题 班级 姓名 学号密 封 线题号一二三四五六总分得分注意：本次测试题共六页，六个大题。一 选择（30）1 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2将一元二次方程x22x2 = 0通过配方后所得的方程是（ ）A（x2）2 = 2 B（x1）2 = 2C（x1）2 = 3 D（x2）2 = 33 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A12B15C12或15D不能确定4下列计算正确的是（ ） A= 4 BC = 4 D=25，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于直角坐标系的原点若点A的坐标为（2，3），
2、则点C的坐标为（ ）A（2，-3） B（2，3）C（2，3） D（2，3）6如图，在ABC中，A=700，O截ABC的三边所得的弦长相等，则BOC=（ ）。 A140 B135 C130 D125 7 已知关于x的方程=0有两个实数根，则k的取值范围为【 】A 、B、C 、D 、8如图，下面的图形绕着一个点旋转120后，能与原来的位置重合的有 （ ） A B C D9如图6，的直径垂直弦于，且是半径的中点，则直径的长是（）A B C D10阅读下面问题：；根据上面解法作出选择：已知垂足是Mn.连结OPn,则这2020个直角三角形的面积和为（ ）A B C D 二 填空（20）1 若有意义，则的
3、取值范围是 若，则= 2点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合，则P/的坐标为 3由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤16元下调到每斤9元，平均每次下调的百分率是 OBDEAC4如图，AB是O的直径，AB = AC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC = 45给出下列五个结论：EBC = 22.5； BD = DC； AE = 2EC； 劣弧 是劣孤 的2倍； AE = BC其中正确结论的序号是 5 如果关于x的一元二次方程x2+2(a+1)x+2a+1=0有一个小于1的正数根，则实数a的取值范围是 三 计算 （20 54）1
4、 2 3解方程 ：（1）(x-3)2+2x(x-3)0 （2） （3）先化简，再求值 ，其中四 解答题（15 每题5分）1如图所示，画出ABC关于原点的对称图形ABC，并求出ABC的面积2 如图， ABC内接O，ADBC，AE平分OAD，交外接圆于E，求证：BAE=CAE3 如关于的方程：试证明无论取何实数这个方程都是一元二次方程；当时，解这个方程。五 . （18 36）1 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋转图形 （1）旋转中心是哪一点？（1分） （2）旋转了多少度？（1分） （3）AF的长度是多少？（2分）（4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？（2
5、） 2 如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。3 （换元法）解方程：解：设 解得： 当y=2时， 当y=4时，原方程的根是根据以上材料，请解方程：六 解答题（17）1（8）如图，已知AB是O的直径，AC是弦，D是的中点，DEAB于E，交AC于F。连结BD交AC于G。（1）求证：DAC=ADE（2）若O半径为5，OE=3，求DE、DF的长2 （9）如图，已知：在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且a、b是关于x的一元二次方程x2+4(c+2)=(c+4)x的两个根，点D是以C为圆心，C
6、B为半径的圆与AB的交点。（1）证明：ABC是直角三角形；（3分）（2）若，求AB的长（2分）（3）在（2）的条件下求AD长（4分）自贡二十八中初2020级九年级上期期中数学试题答案一 DCBDADDCBC二 （1）. x，1。（2）（-3，2）。（3）25。（4）. 。（5）三 1. 原式=（）2 .原式=3 （1）.（x-3）(x-3+2x=0),(x-3)(3x-3)=0 x1=3,x2=1 (2). b2-4ac=(-4)2-43（-2）=40 . x= (3)原式=当x=四1画图（3分）由旋转性质知ABC面积等于ABC面积=5-1.5-1=2.5（5分）（若用连中心画法，必须有辅助线
7、；若用坐标画法，必须先求坐标。）2.证明：1.连接OE，AE平分OADCOAE=DAE， OA=OE，OAE=OEA，OEA=DAE （2分）OEAD，ADBC，OEBC （4分）=，BAE=CAE （5分）（也可用等角的余角相等。延长AO交外接圆于F，连接BF证明BAO=CAD或过O做OMAB于M证明BAO=CAD）3 ，（2分）0，无论取何实数关于的方程都是一元二次方程；（3分）（也可设a2-4a+5=0,说明此方程无实数根）当时，原方程变为，解得（5分）五 （1）旋转中心是A点 （2）ABF是由ADE旋转而成的 B是D的对应点 DAB=90就是旋转角 （3）AD=1，DE= AE= 对应
8、点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点 AF= （4）EAF=90（与旋转角相等）且AF=AE EAF是等腰直角三角形2 解：设道路宽为x m,根据题意得方程： （32-x）(20-x)=540 （3分） 解得：x1=2(m),x2=50(舍去) （2分） 答：略 （6）3 解：设2x2-3x=y,原方程转化为：y2+5y+4=0(1分),解得；y1=-4,y2=-1（3分）当y1=-4时，2x2-3x+4=0,无实数根。（4分）当y2=-1时，2x2-3x+1=0,解得x1=,x2=1.故原方程根为x1=,x2=1.（6分）六 1 连结OD，D是的中点，DBA=DAC，AB是O的直径，ADB
9、=90DAB+DBA=90，DEAB，AED=90，DAB+EDA=90，DBA=EDADAC= ADE （4分）在RTODE中，DE=，设DF=x，DAC=ADE，DF=AF=x,FE=4-x在RTAFE中，由AF2=FE2+AE2，AE=2，得：x2=22+(4-x)2，x=2.5,答DF值为2.5（8分）2 （1）证明：依题意，得a+b=c+4,ab=4(c+2) (1分)a2+b2=(a+b)2-2ab=(c+4)2-24（c+2）=c2+8c+16-8c-16=c2ABC是直角三角形 （3分）（2）设a=3k,b=4k,从而c=5k（k0）.代入a+b=c+4.得k=2,a=6,b=8,c=10（5分）（3）过C做CEAB于E。则CE=故AD=10-BD=10-7.2=2.8 （9分）
