《四川自贡二十八中2020-2020学年九年级上期中试卷--数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川自贡二十八中2020-2020学年九年级上期中试卷--数学(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、自贡二十八中初2020级九年级上期期中数学试题 班级 姓名 学号密 封 线题号一二三四五六总分得分注意:本次测试题共六页,六个大题。一 选择(30)1 下列各式一定是二次根式的是( )A. B. C. D. 2将一元二次方程x22x2 = 0通过配方后所得的方程是( )A(x2)2 = 2 B(x1)2 = 2C(x1)2 = 3 D(x2)2 = 33 方程的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )A12B15C12或15D不能确定4下列计算正确的是( ) A= 4 BC = 4 D=25,平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于直角坐标系的原点若点A的坐标为(2,3),
2、则点C的坐标为( )A(2,-3) B(2,3)C(2,3) D(2,3)6如图,在ABC中,A=700,O截ABC的三边所得的弦长相等,则BOC=( )。 A140 B135 C130 D125 7 已知关于x的方程=0有两个实数根,则k的取值范围为【 】A 、B、C 、D 、8如图,下面的图形绕着一个点旋转120后,能与原来的位置重合的有 ( ) A B C D9如图6,的直径垂直弦于,且是半径的中点,则直径的长是()A B C D10阅读下面问题:;根据上面解法作出选择:已知垂足是Mn.连结OPn,则这2020个直角三角形的面积和为( )A B C D 二 填空(20)1 若有意义,则的
3、取值范围是 若,则= 2点P(2,3)绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合,则P/的坐标为 3由于甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响,在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤16元下调到每斤9元,平均每次下调的百分率是 OBDEAC4如图,AB是O的直径,AB = AC,BC交O于点D,AC交O于点E,BAC = 45给出下列五个结论:EBC = 22.5; BD = DC; AE = 2EC; 劣弧 是劣孤 的2倍; AE = BC其中正确结论的序号是 5 如果关于x的一元二次方程x2+2(a+1)x+2a+1=0有一个小于1的正数根,则实数a的取值范围是 三 计算 (20 54)1
4、 2 3解方程 :(1)(x-3)2+2x(x-3)0 (2) (3)先化简,再求值 ,其中四 解答题(15 每题5分)1如图所示,画出ABC关于原点的对称图形ABC,并求出ABC的面积2 如图, ABC内接O,ADBC,AE平分OAD,交外接圆于E,求证:BAE=CAE3 如关于的方程:试证明无论取何实数这个方程都是一元二次方程;当时,解这个方程。五 . (18 36)1 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=,ABF是ADE的旋转图形 (1)旋转中心是哪一点?(1分) (2)旋转了多少度?(1分) (3)AF的长度是多少?(2分)(4)如果连结EF,那么AEF是怎样的三角形?(2
5、) 2 如图, 某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分),余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2,求道路的宽。3 (换元法)解方程:解:设 解得: 当y=2时, 当y=4时,原方程的根是根据以上材料,请解方程:六 解答题(17)1(8)如图,已知AB是O的直径,AC是弦,D是的中点,DEAB于E,交AC于F。连结BD交AC于G。(1)求证:DAC=ADE(2)若O半径为5,OE=3,求DE、DF的长2 (9)如图,已知:在ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,且a、b是关于x的一元二次方程x2+4(c+2)=(c+4)x的两个根,点D是以C为圆心,C
6、B为半径的圆与AB的交点。(1)证明:ABC是直角三角形;(3分)(2)若,求AB的长(2分)(3)在(2)的条件下求AD长(4分)自贡二十八中初2020级九年级上期期中数学试题答案一 DCBDADDCBC二 (1). x,1。(2)(-3,2)。(3)25。(4). 。(5)三 1. 原式=()2 .原式=3 (1).(x-3)(x-3+2x=0),(x-3)(3x-3)=0 x1=3,x2=1 (2). b2-4ac=(-4)2-43(-2)=40 . x= (3)原式=当x=四1画图(3分)由旋转性质知ABC面积等于ABC面积=5-1.5-1=2.5(5分)(若用连中心画法,必须有辅助线
7、;若用坐标画法,必须先求坐标。)2.证明:1.连接OE,AE平分OADCOAE=DAE, OA=OE,OAE=OEA,OEA=DAE (2分)OEAD,ADBC,OEBC (4分)=,BAE=CAE (5分)(也可用等角的余角相等。延长AO交外接圆于F,连接BF证明BAO=CAD或过O做OMAB于M证明BAO=CAD)3 ,(2分)0,无论取何实数关于的方程都是一元二次方程;(3分)(也可设a2-4a+5=0,说明此方程无实数根)当时,原方程变为,解得(5分)五 (1)旋转中心是A点 (2)ABF是由ADE旋转而成的 B是D的对应点 DAB=90就是旋转角 (3)AD=1,DE= AE= 对应
8、点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点 AF= (4)EAF=90(与旋转角相等)且AF=AE EAF是等腰直角三角形2 解:设道路宽为x m,根据题意得方程: (32-x)(20-x)=540 (3分) 解得:x1=2(m),x2=50(舍去) (2分) 答:略 (6)3 解:设2x2-3x=y,原方程转化为:y2+5y+4=0(1分),解得;y1=-4,y2=-1(3分)当y1=-4时,2x2-3x+4=0,无实数根。(4分)当y2=-1时,2x2-3x+1=0,解得x1=,x2=1.故原方程根为x1=,x2=1.(6分)六 1 连结OD,D是的中点,DBA=DAC,AB是O的直径,ADB
9、=90DAB+DBA=90,DEAB,AED=90,DAB+EDA=90,DBA=EDADAC= ADE (4分)在RTODE中,DE=,设DF=x,DAC=ADE,DF=AF=x,FE=4-x在RTAFE中,由AF2=FE2+AE2,AE=2,得:x2=22+(4-x)2,x=2.5,答DF值为2.5(8分)2 (1)证明:依题意,得a+b=c+4,ab=4(c+2) (1分)a2+b2=(a+b)2-2ab=(c+4)2-24(c+2)=c2+8c+16-8c-16=c2ABC是直角三角形 (3分)(2)设a=3k,b=4k,从而c=5k(k0).代入a+b=c+4.得k=2,a=6,b=8,c=10(5分)(3)过C做CEAB于E。则CE=故AD=10-BD=10-7.2=2.8 (9分)