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1、2016-2017学年浙江省嘉兴市海宁市九年级（下）开学数学试卷一、填空题（每题3分）1二次函数y=x2+2x3的图象与y轴的交点坐标是（）A（0，3）B（3，0）C（1，0）D（0，1）2如图，已知在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）A2BCD3下列计算正确的是（）Aa3+a3=a6B3aa=3C（a3）2=a5Daa2=a34一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）ABCD5如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知ADC=140，则AOC的大小是（）A40B60C70D806将抛物线y=（x1）2+1向
2、下平移1个单位，所得新抛物线的解析式为（）Ay=（x1）2+2By=（x1）2Cy=（x2）2+1Dy=x2+17如图，已知点P在ABC的边AC上，下列条件中，不能判断ABPACB的是（）AABP=CBAPB=ABCCAB2=APACD =8若分式的值为0，则x的值是（）A3B2C0D29如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），则下列结论中错误的是（）Ab24acBax2+bx+c6C若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mnD关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和110如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，BCD=60，射线AP交BC的延长线
3、于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点，作BMAE于点M，作KNAE于点N，连结MO、NO，以下四个结论：OMN是等腰三角形；tanOMN=；BP=4PK；PMPA=3PD2，其中正确的是（）ABCD二、填空题11实数27的立方根是12因式分解：a23a=13某小组6名同学的体育成绩（满分40分）分别为：36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是分14二次函数y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线15如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是1
4、6下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案需15根火柴棒，按此规律，图案需根火柴棒17如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为m（结果保留根号）18如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为19在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为20如图，一张三角形纸片ABC，其中C=90，AC=4，BC=3现小林将纸片折叠：使点A落在B处这折叠的折痕长三、解答题21（1）计算：
5、 +（3）2（1）0（2）化简：（2+m）（2m）+m（m1）22为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数（2）将条形统计图补充完整（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数23如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AED=B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且（1）求证：ADF
6、ACG；（2）若，求的值24如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标25从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1）如图1，在ABC中，CD为角平分线，A=40，B=60，求证：CD为ABC的完美分割线（2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割线，且AC
7、D为等腰三角形，求ACB的度数（3）如图2，ABC中，AC=2，BC=，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长26在线段AB的同侧作射线AM和BN，若MAB与NBA的平分线分别交射线BN，AM于点E，F，AE和BF交于点P如图，点点同学发现当射线AM，BN交于点C；且ACB=60时，有以下两个结论：APB=120；AF+BE=AB那么，当AMBN时：（1）点点发现的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请求出APB的度数，写出AF，BE，AB长度之间的等量关系，并给予证明；（2）设点Q为线段AE上一点，QB=5，若AF+BE=16，四边形ABE
8、F的面积为32，求AQ的长2016-2017学年浙江省嘉兴市海宁市九年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分）1二次函数y=x2+2x3的图象与y轴的交点坐标是（）A（0，3）B（3，0）C（1，0）D（0，1）【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】计算自变量为0时的函数值即可得到抛物线与y轴的交点坐标【解答】解：当x=0时，y=x2+2x3=3，所以二次函数y=x2+2x3的图象与y轴的交点坐标为（0，3）故选A2如图，已知在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）A2BCD【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据tanA是角A的对边比邻边，直接
9、得出答案tanA的值【解答】解：C=90，BC=1，AC=2，tanA=故选B3下列计算正确的是（）Aa3+a3=a6B3aa=3C（a3）2=a5Daa2=a3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可【解答】解：A、a3+a3=2a3，错误；B、3aa=2a，错误；C、（a3）2=a6，错误；D、aa2=a3，正确；故选D4一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】由一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担
10、当组长，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，女生当组长的概率是： =故选A5如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知ADC=140，则AOC的大小是（）A40B60C70D80【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理【分析】根据圆内接四边形的性质求出B的度数，根据圆周角定理得到答案【解答】解：四边形ABCD是圆内接四边形，ADC+B=180，又ADC=140，B=40，AOC=2B=80，故选：D6将抛物线y=（x1）2+1向下平移1个单位，所得新抛物线的解析式为（）Ay=（x1）2+2By=（x1）2Cy=（x2）2+1Dy=x2+1【考点】二次函数
11、图象与几何变换【分析】原抛物线顶点坐标为（1，1），平移后抛物线顶点坐标为（1，0），平移不改变二次项系数，可根据顶点式求出平移后抛物线解析式【解答】解：依题意，得平移后抛物线顶点坐标为（1，0），由平移不改变二次项系数，得到的抛物线解析式为：y=（x1）2故选：B7如图，已知点P在ABC的边AC上，下列条件中，不能判断ABPACB的是（）AABP=CBAPB=ABCCAB2=APACD =【考点】相似三角形的判定【分析】根据相似三角形的判定定理（有两角分别相等的两三角形相似，有两边的比相等，并且它们的夹角也相等的两三角形相似）逐个进行判断即可【解答】解：A、A=A，ABP=C，ABPACB，
12、故本选项错误；B、A=A，APB=ABC，ABPACB，故本选项错误；C、A=A，AB2=APAC，即=，ABPACB，故本选项错误；D、根据=和A=A不能判断ABPACB，故本选项正确；故选：D8若分式的值为0，则x的值是（）A3B2C0D2【考点】分式的值为零的条件【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，进而求出答案【解答】解：分式的值为0，x2=0，x=2故选：D9如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），则下列结论中错误的是（）Ab24acBax2+bx+c6C若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mnD关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为
13、5和1【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数图象上点的坐标特征；抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式（组）【分析】由抛物线与x轴有两个交点则可对A进行判断；由于抛物线开口向上，有最小值则可对B进行判断；根据抛物线上的点离对称轴的远近，则可对C进行判断；根据二次函数的对称性可对D进行判断【解答】解：A、图象与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，b24ac0所以b24ac，故A选项正确；B、抛物线的开口向上，函数有最小值，因为抛物线的最小值为6，所以ax2+bx+c6，故B选项正确；C、抛物线的对称轴为直线x=3，因为5离对称轴的距离大于2离对称轴的距离，所以mn，故C选项错误；D、根据抛物线的对称性可知，（1，4）关于对称轴的对称点为（5，4），所以关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1，故D选项正确故选C10如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，BCD=60，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点，作BMAE于点M，作KNAE于点N，连结MO、NO，以下四个结论：OMN是等腰三角形；tanOMN=；BP
