《十年高考（2010-2019）数学之大数据分析与预测导数在研究函数图像与性质中的综合应用【解析版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《十年高考（2010-2019）数学之大数据分析与预测导数在研究函数图像与性质中的综合应用【解析版】（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题8 导数在研究函数图像与性质中的应用1、 十年大数据年份题号分值题型难度考点具体考查内容2010文45选择基础导数的几何意义考查常见函数的导数、导数的运算法则及利用导数的几何意义求曲线的切线理35选择基础导数的几何意义考查常见函数的导数、导数的运算法则及利用导数的几何意义求曲线的切线2012理105选择中档导数与函数的单调性主要考查函数的对称性及常见函数的导数、导数的运算法则及利用导数研究函数的单调性，考查图像识别.理2112解答难题导数与函数的最值主要考查函数的对称性及常见函数的导数、导数的运算法则及利用导数研究函数的的最值，考查分类整合思想.文135填空基础导数的几何意义考查常见函数的
2、导数、导数的运算法则及利用导数的几何意义求曲线的切线2013卷1理165填空难题导数与函数的最值主要考查函数的对称性及常见函数的导数、导数的运算法则、利用导数求函数最值.卷2理10文115选择难题导数与函数的极值考查常见函数的导数、导数的运算法则及利用导数研究函数的单调性、极值、对称性;卷1文95选择中档导数与函数的极值考查三角函数函数的图像与性质及利用导数研究初等函数的图像与性质.卷1文2112解答难题导数与函数的单调性导数与函数的极值考查利用导数的几何意义求曲线的切线、函数单调性与导数的关系、函数最值，考查运算求解能力及应用意识卷2文2112解答难题导数与函数的极值考查常见函数的导数、导数
3、的运算法则及利用导数研究函数的极值、研究函数的切线问题及取值范围问题，考查分类整合思想.2014卷2文115选择中档导数与函数的单调性考查已知函数单调性求参数范围卷2理85选择基础导数的几何意义考查常见函数的导数、导数的运算法则及利用导数的几何意义求曲线的切线卷2理2112解答难题导数与函数的单调性本题主要考查利用到研究函数的单调性、利用导数研究不等式恒成立问题及利用函数进行近似计算2015卷1文155填空中档导数的几何意义考查常见函数的导数、导数的运算法则及利用导数的几何意义求曲线的切线卷2文165填空难题导数的几何意义考查常见函数的导数、导数的运算法则、利用导数的几何意义求曲线的切线、直线
4、与二次函数的位置关系.2016卷1理7文95选择基础导数与函数的单调性考查利用导数判断函数的单调性、函数图像识别卷1文125选择难题导数与函数的单调性考查常见函数的导数、导数的运算法则、利用导数解函数单调性问题卷2理165填空难题导数的几何意义考查常见函数的导数、导数的运算法则及利用导数的几何意义求曲线的切线卷2理2112解答难题导数与函数的最值考查常见函数的导数、导数的运算法则、利用导数证明不等式、利用导数求最值与值域卷3理155填空中档导数的几何意义考查函数的奇偶性、常见函数的导数、导数的运算法则及利用导数的几何意义求曲线的切线卷3理2112解答难题导数与函数的最值考查常见函数的导数、导数
5、的运算法则、利用导数证明不等式、利用导数求最值与值域卷3文165填空难题导数的几何意义考查函数的奇偶性、常见函数的导数、导数的运算法则及利用导数的几何意义求曲线的切线2017卷2理115选择中档导数与函数的极值考查考查函数的奇偶性、常见函数的导数、导数的运算及利用导数研究函数的极值.2018卷1理5文65选择基础导数的几何意义考查函数的奇偶性、常见函数的导数、导数的运算及利用导数的几何意义求曲线的切线卷2理135填空基础导数的几何意义考查常见函数的导数、导数的运算及利用导数的几何意义求曲线的切线卷2文35选择基础导数与函数的单调性考查利用导数判断函数的单调性、函数图像识别卷2文135填空基础导
6、数的几何意义考查常见函数的导数、导数的运算及利用导数的几何意义求曲线的切线卷3理7文95选择基础导数与函数的单调性考查利用导数判断函数的单调性、函数图像识别卷3理145填空基础导数的几何意义考查常见函数的导数、导数的运算及利用导数的几何意义求曲线的切线2019卷1理13文135填空基础导数的几何意义考查常见函数的导数、导数的运算及利用导数的几何意义求曲线的切线卷3理6文75选择基础导数的几何意义考查常见函数的导数、导数的运算及利用导数的几何意义求曲线的切线卷2文105选择基础导数的几何意义考查常见函数的导数、导数的运算及利用导数的几何意义求曲线的切线卷3文2012解答难题导数与函数的最值考查常
7、见函数的导数、导数的运算法则、利用导数研究函数的单调性、利用导数求最值及分类整合思想.2、 大数据分析考点出现频率2020年预测导数的几何意义16/32 2020年高考仍然重点考查利用导数的几何意义求函数的切线、利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题，难度可以基础题，也可为中档题，也可为难题，题型为选择、填空或解答题.导数与函数的单调性7/32导数与函数的极值5/32导数与函数的最值5/32三、 试题分类探求规律考点26 导数的几何意义与常见函数的导数【试题分类与归纳】1.（2019全国理6）已知曲线在点处的切线方程为y=2x+b，则A Ba=e，b=1C D ，【答案】D【解析】 的导数为
8、，又函数在点处的切线方程为，可得，解得，又切点为，可得，即，故选D2.（2019全国文10）曲线y=2sinx+cosx在点(，1)处的切线方程为AB CD【答案】C【解析】 由y=2sinx+cosx，得，所以，所以曲线y=2sinx+cosx在点处的切线方程为，即，故选C3.(2018全国卷理5)设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A B C D【答案】D【解析】因为函数为奇函数，所以，所以，所以，因为，所以，所以，所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为故选D4.（2014全国卷2理8）.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a= （ ）A. 0 B
9、. 1 C. 2 D. 3 【答案】D【解析】，且在点处的切线的斜率为2，即，故选D.5.(2016年四川)设直线,分别是函数= 图象上点，处的切线，与垂直相交于点，且，分别与轴相交于点，则的面积的取值范围是A(0,1) B(0,2) C(0,+) D(1,+)【答案】A【解析】不妨设，由于，所以，则又切线：，于是，所以，联立，解得，所以，因为，所以，所以的取值范围是，故选A6.（2016年山东）若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质下列函数中具有T性质的是ABCD【答案】A【解析】设函数的图象上两点，则由导数的几何意义可知，点P，Q处切线的斜率分别为，
10、若函数具有T性质,则=1对于A选项，显然=1有无数组解，所以该函数具有T性质；对于B选项，显然=1无解，故该函数不具有T性质；对于C选项，0，显然=1无解，故该函数不具有T性质；对于D选项，0，显然=1无解，故该函数不具有T性质故选A7.（2010辽宁）已知点在曲线y=上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是A0,) B C D【解析】D【解析】因为，即tan 1，所以8.（2010全国课标理3）曲线在点处的切线方程为（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】=，切线的斜率为=2，切线方程为=，即，故选A.9.（2010全国课标文4）曲线=在点（1,0）处的切线方程为（ ） （A）
11、 （B） （C） （D）【答案】A【解析】曲线在（1,0）处的切线斜率=1，切线方程为：，故选A.10.（2019全国理13）曲线在点处的切线方程为_【答案】【解析】因为，所以，所以当时，所以在点处的切线斜率，又，所以切线方程为，即11.（2018全国卷3理14）曲线在点处的切线的斜率为，则_【答案】【解析】由题知，则，所以.12.（2018全国卷2理13）曲线在点处的切线方程为_【答案】【解析】由题知，13.（2018全国卷2文13）曲线在点处的切线方程为_【答案】【解析】由，得，则曲线在点处的切线的斜率为，则所求切线方程为，即14.（2017全国卷1理14）曲线在点（1，2）处的切线方程为
12、_【答案】【解析】设，则，所以，所以曲线在点处的切线方程为，即15.(2016年全国理16)若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 【答案】【解析】设与和的切点分别为 和则切线分别为，化简得，依题意，解得，从而16.(2016年全国理15) 已知为偶函数，当时，则曲线，在点处的切线方程是_【答案】【解析】由题意可得当时,，则，则在点处的切线方程为，即17.（2016年全国III文）已知为偶函数，当时，则曲线在点(1,2)处的切线方程式_【答案】【解析】当时，则又为偶函数，所以，所以当时，则曲线在点(1，2)处的切线的斜率为，所以切线方程为，即18.（2015全国1文14）已知函数的图像在点的处
13、的切线过点，则 .【答案】1【解析】，即切线斜率，又，切点为（1，），切线过（2,7），解得1.19. （2012全国文13）曲线在点（1,1）处的切线方程为_【答案】.【解析】，切线斜率为4，则切线方程为：.20（2015卷2文16）已知曲线在点 处的切线与曲线 相切,则a= 来源:Z+xx+k.Com【答案】8【解析】由可得曲线在点处的切线斜率为2,故切线方程为,与 联立得,显然,所以由 .21.（2015陕西）设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为 【解析】【解析】因为，所以，所以曲线在点处的切线的斜率，设的坐标为（），则，因为，所以，所以曲线在点处的切线的斜率，因为，所以，即，解得，因为，所以，所以，即的坐标是，所以答案应填：2
