《北师大版数学九年级上册（新）第一章 特殊平行四边形 单元测试（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学九年级上册（新）第一章 特殊平行四边形 单元测试（无答案）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级上第一章矩形、菱形与正方形一、选择题1如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（ ）A50 B60 C70 D802.如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕，且，那么该矩形的周长为（） A72 B36 C20 D163. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BEDF，DAF15，AC垂直平分EF，BE+DFEF，SCEF2SABE其中正确的结论有( )个 A2 B3 C4 D54 下列命题中，真命题是(
2、)A. 对角线相等的四边形是等腰梯形 B.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.四个角相等的边形是矩形5.如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为120的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A15或30B30或45C45或60D30或60S2S1(第2题)BACDFE（第7题图）6如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（） A16 B17 C18 D197.如图，菱形中，则以为边长的正方形的周长为( ) A14B15C16D178 如图，在矩形ABCD中，AB
3、BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A8 B6 C4 D29.下列命题中，正确的是（）A平行四边形的对角线相等 B矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直且平分D梯形的对角线相等10.顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（）A矩形 B正方形 C菱形 D直角梯形11 下列命题中的真命题是（）A 三个角相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形12如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）A
4、EBF；（3）AO=OE；（4）中正确的有( ）A4个B3个C2个D1个F（第12题图）ABCDOE来源:学*科*网Z*X*X*K13 如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）A cm2 B cm2 Ccm2Dcm2 BCDA第14题图MN14.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC是，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，则等于（ ）A B C D15. 下列说法正确的是（ ）A 对角线相等且互相垂
5、直的四边形是菱形B对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形16.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DHAB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ）A B C D17 在平面中，下列命题为真命题的是（）A 四个角相等的四边形是矩形 B对角线垂直的四边形是菱形 C 对角线相等的四边形是矩形 D四边相等的四边形是正方形18如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD，NFAB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN = （ ）A3 B4 C5 D619如已知：线段AB，BC，ABC = 90.
6、 求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业，下列说法正确的是A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对 D甲不对，乙对对于两人的作业，下列说法正确的是( )A两人都对 B两人都不对C甲对，乙不对 D甲不对，乙对二、填空题1如图6，RtABC的斜边AB=16, RtABC绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为_ .2.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CECFAEB750BE+DFEFS正方形ABCD2+，其中正确的序号是 。（把你认为正确的都填上）3对角线互相_的平行四边形是菱形.4如图，在平面直角坐标系中，
7、四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且OQOC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为( ， )5如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，且点F在矩形ABCD内部将AF延长交边BC于点G若，则 （用含k的代数式表示）6.矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 7如图，菱形ABCD中，AB4，B60，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连接EF，则AEF的面积是_8.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFCB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画弧AC，连结AF,C
8、F则图中阴影部分面积为_.9.矩形的外角和等于_度10.如图(六)所示，将ABC绕AC的中点O顺时针旋转180得到CDA，添加一个条件_，使四边形ABCD为矩形.11如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为 图（六）12如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 14. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为a (0a90)。若1=110，则a= 。15 . 如图，将菱形纸片AB
9、CD折迭，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF。若菱形ABCD的边长为2 cm， A=120，则EF= cm。16 如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OBOD，请你添加一个适当的条件 _，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）ABCDB1CD17.如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球P第一次碰到点E时，小球P与正方形的边碰撞的次数为6，小球P所经过的路程为18.如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上
10、，若BAD=135，EAG=75，则=_19.对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”。若GOM的面积为1，则“飞机”的面积为 来源:学科网20.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=521如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AEBC于E，AFCD于F，B=60，则菱形的面积为 .22如图，矩形中，,点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形
11、时，的长为 第22题图第23题图23如图。矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点O作OEAC交AB于E,若BC=4，AOE的面积为5，则sinBOE的值为 三、解答题1.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AECF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BEBF，BEF2BAC（1）求证：OEOF；（2）若BC，求AB的长2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，求证：DHODCO3如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G（1）
12、求证：APBAPD；（2）已知DFFA12，设线段DP的长为x，线段PF的长为y求y与x的函数关系式；当x6时，求线段FG的长4.如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90至CE位置，连接AE（1）求证：ABAE；（2）若BC2=ADAB，求证：四边形ADCE为正方形5.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF. （1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，BCF=120，求菱形BCFE的面积.6如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AFDC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论ABCDEF
