《陕西省兴平市2020届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题(word含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省兴平市2020届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题(word含答案)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 兴平市2020届高三第一次模拟考试文科数学(全卷满分150分,考试时间120分钟)老师真诚地提醒你:1. 本试卷共4页,满分150分,请你直接在答题纸上作答;2. 答卷前请将密封线内的项目填写清楚;3. 书写要认真、工整、规范;卷面干净、整洁、美观.第卷(选择题 共60分)一、选择题(共12小题,每小题5分,计60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 2. 设复数,则复数的虚部为( )A. -16B. -11C. 11D. 163. “”是“成立”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分
2、也不必要条件4. 命题“若,则,”的否命题为( )A. 若,则,B. 若,则或C. 若,则,D. 若,则或5. 若函数,则( )A. -3B. -2C. -1D. 06. 下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是( )A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为( )A. B. C. D. 8. 已知角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合,终边经过点,则( )A. B. C. D. 9. 把函数图象上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为( )A. B. C. D. 10. 在中,、的对边分别为、,已知,则的周长是( )A. B. C
3、. D. 11. 当是函数的极值点,则的值为( )A. -2B. 3C. -2或3D. -3或212. 已知函数,若函数有3个零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 第卷(非选择题 共90分)二、填空题(共4小题,每小题5分,计20分)13. 函数的定义域为_.14. 曲线在点处的切线方程为_.15. 已知,则_.16. 若函数的图象经过点,且相邻两条对称轴间的距离为,则的值为_.三、解答题(共6小题,计70分,解答应写出过程)17. 设命题:实数满足,其中,命题:实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.18. 已知函数在定义域
4、上为增函数,且满足,.(1)求、的值;(2)解不等式.19. 已知函数,.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最小值和最大值.20. 在中,.(1)求,的值;(2)求的值.21. 已知函数.(1)请写出函数在每段区间上的解析式,并在图中的直角坐标系中作出函数的图象;(2)若不等式对任意的实数恒成立,求实数的取值范围.22. 已知函数.(1)当时,求函数在点处的切线方程;(2)当时,若对任意都有,求实数的取值范围.兴平市2020届高三第一次模拟考试文科数学一、单选题(共12小题,每小题5分,共60分)1-5:DBADB6-10:CCBCC11-12:BB1. D 【详解】由得其在上的
5、补集为,故选D.2. B 【详解】依题意,故复数的虚部为-11.故选B.3. A 【详解】则或,“”是“或”的充分不必要条件.故选A.4. D 【详解】否命题是对命题的条件和结论均要否定,故选D.5. B 【详解】根据题意,函数,则,所以.故选B.6. C 【详解】选项A定义域为,不是关于原点对称,是非奇非偶函数;选项B是偶函数,但在上不是增函数;选项C是偶函数,且在上为增函数,符合;对于选项D是奇函数,不符合.选C.7. C 【详解】因为,所以,因此为偶函数,所以排除选项A,B,又,所以排除D.故选C.8. B 【详解】因为角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合,终边经过点,所以,因此.故选
6、B.9. C 【详解】由题可知把函数图象上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),对应函数变为,再将图象向右平移个单位,对应函数变为,对称轴方程为,即.当时,.故选C.10. C 【详解】因为,由正弦定理得,由余弦定理得,又,解得,.则的周长是.故选C.11. B 【详解】由,得,是函数的极值点,解得或-2,当时,恒成立,即单增,无极值点,舍去;当时,时,或.满足为函数的极值点,.故选B.12. B 【详解】当时,当时,;当时,在上单调递增;在上单调递减,时,由此可得图象如下图所示:若函数有3个零点,则与有3个交点,由图象可知:当时,与有3个交点,.故选B.二、填空题(共4小题,每小题5分,
7、共20分)13. 14. 15. -1 16. 13. 【详解】要使函数有意义,则,解得,函数的定义域为,故答案为.14. 【详解】由已知得,所以,又因为,所以在点处的切线方程为,即.15. - 1【详解】依题意,.16. 【详解】因为相邻两条对称轴间的距离为,所以,.所以.因为函数的图象经过点,所以,.所以,所以.三、解答题(共6小题,共70分)17. 解:(1)时,:,:,为真,则,均为真,由得;(2):,:,若是成立的必要不充分条件,则,解得.18. 解:(1)由原题条件,可得到,.(2),又,.又函数在定义域上为增函数,解得.的取值范围为.19. 解:(1).因此,函数的最小正周期为.
8、(2)解法一:因为在区间上为增函数,在区间上为减函数,且,故函数在区间上的最大值为,最小值为-1.20. 解:(1)由题意可得:,解得:.(2)由同角三角函数基本关系可得:,结合正弦定理可得:,很明显角为锐角,故,故.21. 解:(1),函数的图象如下图所示:(2)由题可知:,而又由(1)中的图象可得出,于是,解得:.故实数的取值范围是.22. 解:(1)当时,切线方程为:,整理得:.(2).在上单调递增;在上单调递减;在上单调递增.当时,函数在上单调递增.函数在上的最大值是,由题意得,解得:,此时的值不存在;当时,此时在上递增,在上递减.函数在上的最大值是,由题意得,解得:.综上,的取值范围是.