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1、小学数学“十佳”思维训练题（116）1、父亲和儿子今年共有60负，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？分析与解答：4年前，父子的年龄和是：60-42=52岁，4年前儿子的岁数为52（1+3）=13岁，那么儿子今年的岁数是13+9=17岁。2、已知A1=1380% =C75%=D=E1 ，且A、B、C、D、E都不为零，把A、B、C、D、E按从小到大排列，第二个数是（ ）分析与解答：假设A1 =1380% =C75%=D =E1 =1，则A= ， B = , C= ,D= ,E= ,所以把A、B、C、D、E按从小到大排列第二个就是C3、如图，已知小正方形的边长是9厘米，求图中
2、阴影部分的面积。分析与解答：连接AC，S阴=SACG+ SGCE- SACE而ACE与ACG等底等高， SACE=SACG，而SACE=SACH+SHCE ，SACG=SACH+SAHG 所以SAHG=SHCE，则阴影部分面积为小正方形面积的一半。即99 =40.5平方厘米.4、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开2小时，两车相遇时慢车超过中点24千米，若快乐先开出2小时，相遇时离中点72千米处，如果同时开出，4小时可以相遇，快车比慢车每小时多行多少千米？分析与解答：设全程的一半为x，两次行驶中快车行驶的路程为：x+72+x-24=2x-48，慢车行驶的路程为：x+24+x-72=2x-
3、48，快车比慢车多行驶的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把两次行驶可以看作两车同时出发行驶全程，则时间是42=8小时，那么快车比慢车每小时多行的千米数为968=12千米。5、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色，第一堆的黑子数和第二堆里的白子数一样多，第三堆的黑子占全部黑子的 ，把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子数的几分之几？分析与解答：第三堆黑子占全部黑子的 ，那么，第一、二堆里的黑子占全部黑子的 ，又因为第一堆里黑子数和第二堆里的白子数相同，则第一、二堆里的黑子数正好等于第一堆棋子数，把每堆棋子数看作3，三堆棋子总数则是9，黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所
4、以白子占全部棋子数的6、早晨8时多钟，有甲、乙两辆汽车先后从化肥厂开往县城，两车的速度都是每小时行驶48千米，8时32分，甲车离化肥厂的距离是乙车离化肥厂距离的5倍，到了8时44分，甲车离化肥厂的距离恰好是乙车离化肥厂距离的2倍，那么甲车是8时几分由化肥厂开出的？分析与解答：如图：上图可以看出甲离化肥厂的距离与乙车离化肥厂的距离比是 ，8：44时两车和化肥厂的距离比是 ，又因两车速度相同 用 = =3，8：44-8：32=12分钟，说明12分钟走了3份的路程，123（3+5）=32分钟，8：44-32分=8：12分，故甲车是8时12分由化肥厂开出的。7、有60个不同的约数的最小 自然数是多少？
5、分析与解答：60=2235=（1+1）（1+2）（2+1）（4+1），这个自然数最小是293257=50408、1！+2！+3！+100！的个位数字是（ ）分析与解答：1！=1 2！=2 3！=6 4！=24 ，而5！ 6！ 7！100！的个位数字全是0，1+2+6+4=13，所以1！+2！+3！+100！的个位数字是39、求出 的所有形如 的表达式，（其中a、b为自然数）分析与解答：24的约数有1、2、3、4、6、8、12、24，取约数6和1，那 = ,取约数8和3，那么 = 10、一件工程甲队独做要用10天，乙队独做要30天，现在两队合作其中甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天
6、休息）问从甲乙同时完工共用了多少天？分析与解答：甲休息2天，乙独做2天， 2= ，乙休息8天，甲独做8天， 8= 剩下的任务两队合做（1- - ）（ + ）=1天，那么总时间共2+8+1=11天。小学数学“十佳”思维训练题（117）1、一间屋子里有100盏灯排成一行，按从左到右的顺序编上号1、2、3、4、599、100，每盏灯都有一个开关，开始全都关着，把100个学生排在后面，第1个学生把1的倍数的灯全都拉一下，第2个同学把2的倍数的灯全都拉一下第100个学生把100的倍数的灯都拉一下，这时有多少盏灯是开着的？分析与解答：一盏灯被拉的次数是奇数，则灯是开着的，被拉的次数是偶数次，则灯是关着的，
7、在1至100中，只有10个完全平方数的约数的个数是奇数个，其余的约数都是偶数个，所以有10盏灯是开着的，即12、22、32、42、52、62、72、82、92、1022、一游客划着小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2分钟后游客发现，立即掉头追皮球，问游客几分钟追上皮球？分析与解答：2分钟游客与皮球的距离为：（球速+游客速度）2=（水速+船速-水速）2=2个船速追的时间2个船速（顺速-水速）=2个船速船速=2分钟即游客2分钟追上皮球。3、饲养场的白兔是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍，原来白兔、黑兔各有多少只？分析与解答：卖掉10只黑兔，也应卖掉5
8、0只白兔，这样白兔只数正是黑兔的5倍，而现在却买回20只白兔，相关20+50=70只，现在白兔是黑兔的7倍，相关7-5=2倍，一倍差是702=35只，原来黑兔只数为35+10=45只，白兔只数为455=225只4、在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角的？分析与解答：分针的速度是1格，时针的速度是 格，时针与分针成直角，它们要相距15小格，而4点时，时针与分针相差20小时格（20-15）（1- ）=5 分（20+15）（1- ）=38 分 即：在4点5 分，4点38 分时，时针和分针成直角。5、有四个不同的自然数，这四个数字总和是1001，如果让这四个数的公约数尽可能大，那么，这四个数中最
9、大的一个数是多少？分析与解答：1001=71113，要使公约数最大，首先考虑它是“1113”，但“7”不能拆成四个不同的数，再考虑“713”，而11=1+2+3+5，所以最大的公约数是713=91，不同的四个数分别是911，912，913，915，最大的数是915=4556、一种彩电按定价卖出可得利润960元，如果按定价的八折出售，则亏832元，该彩电购入价是多少元？分析与解答：把定价看作单位“1”，按定价的八折出售，则亏832元，则定价为（960+832）（1-80%）=8960元 ，所以购入价为8960-960=8000元7、一列火车通过320米的隧道时间用了52秒，当它通过864米长的大
10、桥时，速度比通过隧道时提高了 ，结果用1分 36秒，火车身长多少米。分析与解答：速度是高 ，知道现速：原速=5：4，则现时：原时=4：5，原时间为：9645=120秒，火车速度为（864-320）（120-52）=8米/秒，火车身长为852-320=96米8、在正三角形中任意取一点P，连接PA、PB、PC过P作三边垂线，E、F、G分别为垂足，被分成6个三角形中，阴影部分面积为1，那么三角形ABC面积是多少？分析与解答：过P点分别作AB、BC、AC的平行线，AB、EC、FG，那么大正三角形被分成3个平行四边形，即PGCC,EBBP,AAPF,其中阴影部分占平行四边形面积的一半,还有三个正三角形E
11、PF,ACP ,BGP,即阴影部面积占三角形面积的一半,那么三角形ABC的面积是12=29、已知某人在某年1月1日出生，他在2006年的年龄恰好是他出身年份的各位数字之和，2006年进，他个人的年龄是分析与解答：2006-19xy =1+9+x+y2006-1900-10x-y=10+x+y96-11x-2y=0X只能是2、4、6、8，y10所以x=8 ，y=41+9+8+4=22岁10、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机答道：“10分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走10分钟，遇到自行车，已知自行车速度是步行速度的3倍，汽车速度是步行速度的（ ）倍分析与解答
12、：把步行者速度看作1，自行车速度看作3，汽车和自行车同时在A点，人在B点10分钟后，人、汽车相遇在C点，则自行车在10分钟前到达D点，再过10分钟后，人自行车相遇CD的长为（1+3）10=40，AD的长为310=30，AC是汽车10分钟走的路程，AC=AD+CD=40+30=70.汽车速度为7010=7汽车速度是步行速度的7 倍 小学数学“十佳”思维训练题（118）1、算式中“劳、动、节”分别代表3个整数，它们的和正好等于54，请你把19填入三个算式的中，使等式成立劳2= 动2= 节3= 分析与解答：由“节3”是个五位数，得“节”22，“劳”+“动”32，由“动2”是个三位数，得“动” 31，
13、所以“劳”=1 “劳”=1 “动”=24 “节”=292、“1545451”这个数从左往右读与从右往左读完全一样，我们把这种数叫做“回文数”，请你在这个数之间添上适当的运算符号，使下面两个等式成立1545451=2002 1545451=54分析与解答：1+54545+1=2001 1+5-4+5-4+51=543、在（1）式和（2）式的中分别填入适当的六个数，使等式成立（1）=555555（2）=444444分析与解答：在（1）题中，将55555分解质因数，得55555=357111317，所以55555=779365（2）题解法同（1）题793657=55555 634927=444444
14、4、七个连续质数，从大到小排列为a、b、c、d、e、f、g，已知它们的和是偶数，那么c=_分析与解答：七个连续质数的和是偶数，则最小的质数必为2，从大到小排列顺序为17、13、11、7、5、3、2，所以c=115、将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是（ ）分析与解答：99分拆成19个质数之和，要使其中一个尽可能大，18个质数要尽可能小，最小的质数是2，99-218=63，小于63的最大质数是61，99=61+216+32，即99可以分拆成61与16个2，2个3的和6、36名学生参加数学比赛，答对第1题的有25名学生，答对第2题的有23名学生，两题都答对的有15名学生，两题都没有答对的有多少名？分析与解答：两题中至少答对一题的学生数是25+23-15=33（人），两题都没有答对的学生数是36-33=3人7、在1，2，3，1998这1998个数中，既不能被8整除，也不能被12整除的数只有_个分析与解答：1998个数中，除掉能被8或12整除的数，剩下的数即为所求的数19988=2496 199812=16668和12的最小公倍数是24199824=836能被
