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1、小学总复习概念公式要点1像-3 ，-2，-1，0，1，2，3，这样的数称为整数。在整数中大于0的数称为正整数，小于0的数称为负整数。正整数、0、负整数统称为整数。2读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.3.我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。任何非0自然数都是由若干个“1”组成，所以自然数的基本单位是“1”.4一（个）、十、百、千
2、、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 5数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。6.数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某
3、一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 7.整除 整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7
4、的倍数，7是35的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。8最大公因数.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数公因数只有1的两个数，叫做互质数有几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 如果两个数是
5、互质数，它们的最大公因数就是1。 9公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。10. 2，3，5倍数的特征个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除个位上是0或5的数，都能被5整除。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能
6、被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。11.数的奇偶性 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 12质数和合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71
7、、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如28=227130既不是正数也不是负数；负数大小比较：数字越大的负数反而越小。14.小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。一位小
8、数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 15.小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数无限小数：小数部分的数位是无限的小数无限不循环小数：一个数的小数部分
9、，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。16.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。把单
10、位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。17分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 18. 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。19.百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。20.小数的基本性质：小数的末
11、尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这叫做商不变性质。比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。21.分数与百分数的区别：分数既可以表示一个数，也可以两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能表示具体的数量，所以百分数不能有单位。22时间单位：世纪、年、季度、月、日、时、分、秒。进率：1世纪=100年；一年=365天（平年）或366天（闰年）；一年=12个月；一年=4个季度；1季度=3个月；1日=24时；1时=60分
12、；1分=60秒。大月有：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月，各月31天。小月有：四月、六月、九月、十一月，各月30天。二月：平年二月28天，闰年二月29天。23.确定闰年的方法：公历纪年法中，是4的倍数的大多是闰年；公历年份是整百年的，必须是400的倍数才是闰年。如：1600年是闰年，1700年是平年。24.常用质量单位有：克、千克、吨。1吨=1000千克，1千克=1000克。25.周长、面积、体积（容积）的单位和进率常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。除1千米=1000米外，其他相邻的两个长度单位间的进率是10。常用的面积单位有：千米2、公顷、米2、分米2、厘米2。除1千米
13、2=100公顷=1000000米2 1公顷=10000米2外， 其他相邻的两个面积单位间的进率是100.常用体积单位有：米3、分米3、厘米3。相邻的两个单位间的进率是1000.计量液体的多少，通常用“升”、“毫升”作单位，用字母“l”“ml”表示。容积单位有升、毫升。1升=1000毫升，1升=1分米3，1毫升=1厘米3。26名数的改写：高级单位换算成低级单位就乘进率；低级单位换算成高级单位就除以进率。（大化小乘以进率，小化大除以进率）27.四则运算的互逆关系加数加数和 和一个加数另一个加数被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数因数因数积 积一个因数另一个因数被除数除数商 被除数商除数 商除数
14、被除数 除数商+余数=被除数28.估算的方法四舍五入法：要保留到哪一位，就看它的后一。位，如果后一位上的数是4或者小于4，就把它舍去；如果后一位上的数是5或者大于5，也要把它舍去，但要同时向它的左边的单位进1，这种方法叫做四舍五入法。进一法：在取数的近似值时，把它舍去的部分去掉后，在保留部分的末尾上加1，这种取近似数的方法叫作进一法。去尾法: 在取数的近似值时，把它舍去的部分去掉后，所保留的数不变，这种取近似数的方法叫作去尾法。29.四则混合运算在四则运算中，加法和减法称为第一级运算，乘法和除法称为第二级运算。在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右一次计算；如果含有两级运算，要先
15、做第二级运算，再做第一级运算。在有括号的算式里，要先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。30.分数、百分数应用题单位“1”已知，用乘法。单位“1”未知，用除法。求一个数是另一个数的几（百）分之几？基本公式：前一个数后一个数 （比较量标准量）求一个数的几（百）分之几或几倍是多少？（单位“1”已知）基本公式：单位“1”的量分率=分率对应的量已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数.（单位“1”未知用除法或方程）基本公式：分率对应的数量分率=单位“1”的量 或者列方程解。已知两个数，求一个数比另一个数多几分之几。已知两个数，求一个数比另一个数多百分之几。已知两个数，求一个数比另一个数少几分之几。已知两个数，求一个数比另一个数少百分之几。基本公式：两个数的差单位“1”的量（标准量）31.四则运算定律 运算性质加法交换律：ab=ba， 加法结合律：（ab）c=a（bc）
