《福建省四地六校2014-2015学年高二数学上学期第一次月考 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省四地六校2014-2015学年高二数学上学期第一次月考 理(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1“四地六校”联考 2014-2015 学年上学期第一次月考高二数学(理科)试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题) 本试卷共 6 页,满分 150 分考试时间 120 分钟第卷(选择题 共 50 分)一、选择题(有且只有一个正确,每小题 5 分,共 50 分 )1下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句:(1)输出语句 INPUT a,b,c(2)输入语句 INPUT x=3(3)赋值语句 3=A (4)赋值语句 A=B=C则其中正确的个数是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)32.用秦九韶算法计算多项式 f(x)=2x 6+3x5+5x3+6x2+7x+8 在 x=2 时,v 2的
2、值为( )(A)2 (B)19 (C)14 (D)333.把黑、红、白 3 张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( )(A)对立事件 (B)互斥但不对立事件(C)不可能事件 ( D)必然事件4.如图给出的是计算 的值的一个框图,2016421其中菱形判断框内应填入的条件是( )A ? B. ? C. ? D. ?8i9ii1i5.下列各进制中,最大的值是( ). . . . )9(5)2(1)4(10)6(206.从 2 004 名学生中抽取 50 名组成参观团,若采用下面的方法选取,先用简单随机抽样从2 004 人中剔除 4 人,剩下的 2 000 人再按系统抽样
3、的方法进行,则每人入选的概率是()A不全相等 B均不相等C都相等,且为 D都相等,且为251 002 1407.从某高中随机选取 5 名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:身高 x(cm) 160 165 170 175 180体重 y(kg) 63 66 70 72 74开 始 01si2i1s输 出结 束 是否第 4 题图2根据上表可得回归直线方程 0.56x ,据此模型预报身高为 172 cm 的高三男生的y a 体重为( )A70.09 B70.12 C70.55 D71.058. 如图,大正方形靶盘的边长为 ,四个全等的直角三角形围成一个小正方形,即阴13影区域较短的直角边长为
4、2,现向大正方形靶盘投掷飞镖,则飞镖落在阴影区域的概率为( ) 4213ABCD131331( ) ( ) ( ) ( )9. 若直线 始终平分圆 的周长,则20(,)axbya2480xy的最小值为 ( )1bA1 B5 C D423210. 已知 x 与 y 之间的几组数据如下表:x 1 2 3 4 5 6y 0 2 1 3 3 4假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 x ,若某同学根据上表中的前两组y b a 数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为 y b x a,则以下结论正确的是()A. b, a B. b, ab a b a C. b, a D. b, ab a b a 第卷
5、(非选择题 共 100 分)二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分,把答案填在答题卷的相应位置。 )311102,238 的最大公约数是_12. 我校高中生共有 2700 人,其中高一年级 900 人,高二年级 1200 人,高三年级 600 人,现采取分层抽样法抽取容量为 135 的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为_13.点 P(a,3)到直线 的距离等于 4,且在不等式 表示的平面区域4310xy24xy内,则 P 点的坐标为_14.在某次综合素质测试中,共设有 40 个考室,每个考室 30 名考生在考试结束后, 统计了他们的成绩,得到如图所示的频率分
6、布直方图这 40 个考生成绩的众数 ,中位数 ;15.已知圆 M:( xcos) 2( ysin) 21,直线 l: y kx,下面四个命题:(A)对任意实数 k 与,直线 l 和圆 M 相切;(B)对任意实数 k 与,直线 l 和圆 M 有公共点;(C)对任意实数,必存在实数 k,使得直线 l 与和圆 M 相切;(D)对任意实数 k,必存在实数,使得直线 l 与和圆 M 相切.其中真命题的代号是_(写出所有真命题的代号).三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 )16、(本小题满分 13 分)直线 l 过点 P( ,2),且与 x 轴, y 轴
7、的正方向分别交于 A, B 两点,当 AOB 的面积43为 6 时,求直线 l 的方程17.(本小题满分 13 分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次,记录如下: 甲:828179789 5889384乙:9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由18(本小题满分 13 分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4,4(1)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和
8、不大于 4 的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为 m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为 n,求 nm2 的概率19.(本小题满分 13 分)在长度为 10 的线段内任取两点将线段分为三段,求这三段可以构成三角形的概率20.(本小题 14 分)为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛” ,共有 900 名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为 100 分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:()填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
9、()补全频数直方图;()学校决定成绩在 75.585.5 分的学生为二等奖,问该校获得二等奖的学生约为多少人?21.(本小题 14 分)已知圆 和直线2:60Cxym:30lxy()求 的取值范围;m()当圆 与直线 相切时,求圆 关于直线 的对称圆方程; l l()若圆 与直线 交于 两点,是否存在 ,使以 为直径的圆经过原点 ?PQ、 PQO“四地六校”联考分组 频数 频率50.560.5 4 0.0860.570.5 0.1670.580.5 1080.590.5 16 0.3290.5100.5合计 50 1.0052014-2015 学年上学期第一月考高二数学(理科)答题卷(考试时间
10、:120分钟 总分:150分)一、 选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)11、 12、 13、 14、 , 15、 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16、 ( 13 分)17、 ( 13 分)618、 ( 13 分)20、 ( 13 分)分组 频数 频率50.560.5 4 0.0860.570.5 0.1670.580.5 1080.590.5 16 0.3290.5100.5合计 50 1.0022、 (
11、14 分).密封线721、 ( 14 分)822、 ( 14 分)9“四地六校”联考2014-2015 学年上学期第一次月考高二数学(理科) 参考答案一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 A C B C D C B C D C二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,满分 20 分.把答案填在题中相应位置横线上) 11、 34 12、45,60,30 13、(3,3) 14、 77.5, 77.5 15、 (B) (D)三、解答题(本大题共 6 小题,满
12、分 80 分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)16.解:当斜率 k 不存在时,不合题意设所求直线的斜率为 k,则 k0,l 的方程为 y2k(x ) -43- 3 分令 x0,得 y2 k ,令 y0,得 x , -43 43 2k- 6 分由 S (2 k)( )6,解得 k3 或 k . -12 43 43 2k 34-10 分故所求直线方程为 y23(x )或 y2 (x ),43 34 43即 3xy60 或 3x4y120. -13 分17.解:(1)作出茎叶图如下:-5 分(2) 甲 (7879818284889395)85,x 18乙 (758080838590929
13、5)85. -7 分x 1810 (7885) 2(7985) 2(8185) 2(8285) 2(8485) 2(8885)2甲S182(9385) 2(9585) 235.5, (7585) 2( 8085) 2(8085) 2(8385) 2 (8585) 2(9085)乙182(9285) 2(95 85) 241. -11分 甲 乙, x x 2甲S乙甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适 -13 分18. 解:(1)从袋子中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有 1 和 2,1 和 3,1和 4,2 和 3,2 和 4,3 和 4,共 6 个 -3 分从袋中随机取出的球的编号之和不大于 4 的事件共有 1 和 2,1 和 3 两个因此所求事件的概率为 . - 6 分13(2)先从袋中随机取一个球,记下编号为 m,放回后,在从袋中随机取一个球,记下编号为n,其中一切可能的结果(m,