《福建省四地六校2014-2015学年高一数学上学期第一次月考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省四地六校2014-2015学年高一数学上学期第一次月考（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1“四地 六 校 ”联 考 2014-2015学年上学期第一次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题（本题共 12 个小题，每小 题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1、设集合 ， ， ，5,4321U3,21A4,B则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） A. B. C. D.4,5, ,312、设 ，从 到 的四种对应方式如图，其中是从 到 的映1,23MNegh MNMN射的是( )A B C D3、下列函数中是奇函数的是 （ ）A B C D2-x1yxy1xy2 )0(3xy4、函数
2、 ()f的定义域为（ ）A、 1, B、 (1,)C、 1,2) D、 1,)5、设 ，则 等于（ ）0,612xfxf 5fA3 B11 C9 D106、与 为同一函数的是（ ） 。|yxA B C D 2()2yx,(0)xy3xy7、设集合 M=x|-2x2,N=y|0y2，给出下列四个图形 ，其中以集合 M 为定义域，2N 为值域的函数关系是（ ）A. B. C. D.8.函数 在 R 上为增函数，且 ，则实数 x 的取值范围是 （ ）A B C D9、已知 ，其中 为常数，若 ，则 （ ）4)(3bxaxf ba, 2)(f)(f-10 -2 10 210、若奇函数 在 上为增函数，
3、且有最小值 0，则它在 上（ ）f,11,3A.是减函数，有最小值 0 B.是增函数，有最小值 0C.是减函数，有最大值 0 D.是增函数，有最大值 011.奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集 为 ()fx)， (2)0f()fx（ ） A B (20),， ()(,，C D()， ， 20， ，12若函数 xf为定义域 上的单调函数，且存在区间 Dba,(其中 ba)，使得当,ba时， 的取值范围恰为 ,ba，则称函数 )xf是 上的正函数。若函数mg2)(是 )0,(上的正函数，则实数 m的取值范围为（ ）A. 1,45 B. 435 C. 43,1( D. )0,43(第卷
4、( 非选择题 共 90 分)二、填空题：（本题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。将答案填在题中的横线上）13、设全集 ,集合 ， ，则 = RUA0x1xBBA14、已知 ，则 ；xf)2()(f15、已知函数 在 上的最小值为 3-2,016、已知 为 奇函数，当 时 ，则当 时，则 )(xfyRx31)(xf 0x)(xf三、解答题：（本 题共 6 个小题，共 74 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演xy02-2 2 xy02-2 2xy02-2 2 xy02-2 23算步骤）17. （本小题满分 12 分）已知全集 ，其中 ，1,2345,678I1,234A3,56
5、7B（1）求 （2） 求 AB()ICB18. （本小题满分 12 分）已知 是二次函数，且满足 ，()fx(0)1f()(2fxfx（1） 求 ； （2）若 在 上是单调减函数，求 的取值范围。yk,4k19. （本小题满分 12 分）1372xff 本 题 满 分 分已 知 函 数判 断 函 数 的 单 调 性 并 用 定 义 加 以 证 明2求 函 数 的 最 大 值 和 最 小 值20、 （本题满分 12 分）已知集合 |210,|1.PxQxm（1）求集合 ；RC（2）若 ，求实数 m 的取值范围；Q（3）若 ，求实数 m 的取值范围.P421. （本小题满分 12 分）为减少空气污
6、染，某市鼓励居民用电（减少粉尘） ，并采用分段计费的方法计算电费. 当每家庭月用电量不超过 100 度时，按每度 0.57 元计算；当每月用电量超过 100 度时，其中的 100 度仍按原标准收费，超过的部分每度按 0.5 元计算.（1）设月用电 x 度时，应交电费 y 元，写出 y 关于 x 的函数关系式；（2）若某家庭一月份用电 120 度，问应交电费多少元？（3）若某家庭第一季度缴纳电费情况如下表：月份 1 月 2 月 3 月 合计交费金额（元） 76 63 45.6 184.6问这个家庭第一季度共用多少度电？22 （本小题满 14 分）已知函数 ，对任意实数 ， .2()fxt()1t
7、gxt（1）判断函数 的奇偶性；)(0fgy（2） 在 上是单调递减的，求实数 的取值范围；()thf,2t（3）若 对任意 恒成立，求正数 m 的取值范围.2()xm10,3x5“四地六校”联考2014-2015 学年上学期第一次月考高一数学答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、 ； 14、 ；15、 ； 16、 。三解答题：（本题共 6 个小题，共 74 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案17618197202182
8、2“四地六校”联考92014-2015 学年上学期第一次月考高一数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 5 分，共 60分）二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、 ； 14、x 2-8x+12；1x15、0 ； 16、 。331x或三解答题：（本题共 6 个小题，共 74 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 12 分）已知全集 ，其中 ，1,2345,78I1,234A3,567B（1）求 （2） 求 AB()ICB 9 分1,248ICB所以 .12 分()IA,18. （本小题满分 12 分）已知 是二次函数，且满足 ，()fx(0)1f()
9、(2fxfx（1） 求 ； （2）若 在 上是单调减函数，求 的取值范围。yk,4k解：（1）设 1 分()fxabc由已知 ，代入得 ，即 2 分0112()1fxab题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C B A C B B C A D A C10.。 。 。4 分22(1)(1)()1(1)fxfaxbaxbaxb又由 已知 ()(ff 可知 210aab解 得故 7 分2()fx12 分19. （本小题满分 12 分）1372xff 本 题 满 分 分已 知 函 数判 断 函 数 的 单 调 性 并 用 定 义 加 以 证 明2求 函 数 的 最 大 值
10、 和 最 小 值12121221221121373xxxffxxx 证 明 在 上 任 意 取 两 个 数 和 且 设 分分2121 1221703xxff 分1212fxfxxfx 即 由 的 任 意 性 及 得 函 数 为 减 函 数 分f解 由 证 明 结 论 函 数 为 减 函 数19.1183475maxminfffxf 得 分20、 （本题满分 12 分）已知集合 |210,|1.PQxm（1）求集合 ；RC（2）若 ，求实数 m 的取值范围；Q（3）若 ，求实数 m 的取值范围.P当 即 m 0 时，需 ，得 ；10123m综上得： ，即实数 m 的取值范围为 .3(,21. （
11、本小题满分 12 分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘） ，并采用分段计费的方法计算电费. 当每家庭月用电量不超过 100 度时，按每度 0.57 元计算；当每月用电量超过 100 度时，其中的 100 度仍按原标准收费，超过的部分每度按 0.5 元计算.（1）设月用电 x 度时，应交电费 y 元，写出 y 关于 x 的函数关系式；（2）若某家庭一月份用电 120 度，问应交电费多少元？（3）若某家庭第一季度缴纳电费情况如下表：月份 1 月 2 月 3 月 合计交费金额（元） 76 63 45.6 184.6问这个家庭第一季度共用多少度电？解：（1）由题意得，当 时， ；01x0.5
12、7yx当 时， ；0x.57()y12则 y 关于于 x 的函数关系式 .0.57,10xy（2）由 x=120 入，得 y=67 元，即应交电费 67 元.（3）1 月用电：由 得 x=138；2 月用电：由 得 x=112；0.576.5763x3 月用电：由 得 x=80；4.x则 138+112+80=330，即第一季度共用度电 330 度.22 （本小题满 14 分）已知函数 ，对任意实数 ， .2()fxt()1tgxt（1）判断函数 的奇偶性；)(0fgy（2） 在 上是单调递减的，求实数 的取值范围；()thf,2t（3）若 对任意 恒成立，求正数 m 的取值范围.2()xm10,3x解：（1）省略4 分（2）由已知得， ， ()()thgtxf设 ，120x则 6 分12() 1htxt212tx要使 在 上是单调递减的，必须 恒成立 7 分x, 2()0hx因为 ， ，210
