《福建省四地六校2014-2015学年高一数学上学期第一次月考》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省四地六校2014-2015学年高一数学上学期第一次月考(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1“四地 六 校 ”联 考 2014-2015学年上学期第一次月考高一数学试卷(考试时间:120分钟 总分:150分)第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题(本题共 12 个小题,每小 题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 )1、设集合 , , ,5,4321U3,21A4,B则图中阴影部分所表示的集合是 ( ) A. B. C. D.4,5, ,312、设 ,从 到 的四种对应方式如图,其中是从 到 的映1,23MNegh MNMN射的是( )A B C D3、下列函数中是奇函数的是 ( )A B C D2-x1yxy1xy2 )0(3xy4、函数
2、 ()f的定义域为( )A、 1, B、 (1,)C、 1,2) D、 1,)5、设 ,则 等于( )0,612xfxf 5fA3 B11 C9 D106、与 为同一函数的是( ) 。|yxA B C D 2()2yx,(0)xy3xy7、设集合 M=x|-2x2,N=y|0y2,给出下列四个图形 ,其中以集合 M 为定义域,2N 为值域的函数关系是( )A. B. C. D.8.函数 在 R 上为增函数,且 ,则实数 x 的取值范围是 ( )A B C D9、已知 ,其中 为常数,若 ,则 ( )4)(3bxaxf ba, 2)(f)(f-10 -2 10 210、若奇函数 在 上为增函数,
3、且有最小值 0,则它在 上( )f,11,3A.是减函数,有最小值 0 B.是增函数,有最小值 0C.是减函数,有最大值 0 D.是增函数,有最大值 011.奇函数 在 上为增函数,且 ,则不等式 的解集 为 ()fx), (2)0f()fx( ) A B (20),, ()(,,C D(), , 20, ,12若函数 xf为定义域 上的单调函数,且存在区间 Dba,(其中 ba),使得当,ba时, 的取值范围恰为 ,ba,则称函数 )xf是 上的正函数。若函数mg2)(是 )0,(上的正函数,则实数 m的取值范围为( )A. 1,45 B. 435 C. 43,1( D. )0,43(第卷
4、( 非选择题 共 90 分)二、填空题:(本题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分。将答案填在题中的横线上)13、设全集 ,集合 , ,则 = RUA0x1xBBA14、已知 ,则 ;xf)2()(f15、已知函数 在 上的最小值为 3-2,016、已知 为 奇函数,当 时 ,则当 时,则 )(xfyRx31)(xf 0x)(xf三、解答题:(本 题共 6 个小题,共 74 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演xy02-2 2 xy02-2 2xy02-2 2 xy02-2 23算步骤)17. (本小题满分 12 分)已知全集 ,其中 ,1,2345,678I1,234A3,56
5、7B(1)求 (2) 求 AB()ICB18. (本小题满分 12 分)已知 是二次函数,且满足 ,()fx(0)1f()(2fxfx(1) 求 ; (2)若 在 上是单调减函数,求 的取值范围。yk,4k19. (本小题满分 12 分)1372xff 本 题 满 分 分已 知 函 数判 断 函 数 的 单 调 性 并 用 定 义 加 以 证 明2求 函 数 的 最 大 值 和 最 小 值20、 (本题满分 12 分)已知集合 |210,|1.PxQxm(1)求集合 ;RC(2)若 ,求实数 m 的取值范围;Q(3)若 ,求实数 m 的取值范围.P421. (本小题满分 12 分)为减少空气污
6、染,某市鼓励居民用电(减少粉尘) ,并采用分段计费的方法计算电费. 当每家庭月用电量不超过 100 度时,按每度 0.57 元计算;当每月用电量超过 100 度时,其中的 100 度仍按原标准收费,超过的部分每度按 0.5 元计算.(1)设月用电 x 度时,应交电费 y 元,写出 y 关于 x 的函数关系式;(2)若某家庭一月份用电 120 度,问应交电费多少元?(3)若某家庭第一季度缴纳电费情况如下表:月份 1 月 2 月 3 月 合计交费金额(元) 76 63 45.6 184.6问这个家庭第一季度共用多少度电?22 (本小题满 14 分)已知函数 ,对任意实数 , .2()fxt()1t
7、gxt(1)判断函数 的奇偶性;)(0fgy(2) 在 上是单调递减的,求实数 的取值范围;()thf,2t(3)若 对任意 恒成立,求正数 m 的取值范围.2()xm10,3x5“四地六校”联考2014-2015 学年上学期第一次月考高一数学答题卷(考试时间:120分钟 总分:150分)一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)13、 ; 14、 ;15、 ; 16、 。三解答题:(本题共 6 个小题,共 74 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案17618197202182
8、2“四地六校”联考92014-2015 学年上学期第一次月考高一数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题 5 分,共 60分)二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)13、 ; 14、x 2-8x+12;1x15、0 ; 16、 。331x或三解答题:(本题共 6 个小题,共 74 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分 12 分)已知全集 ,其中 ,1,2345,78I1,234A3,567B(1)求 (2) 求 AB()ICB 9 分1,248ICB所以 .12 分()IA,18. (本小题满分 12 分)已知 是二次函数,且满足 ,()fx(0)1f()
9、(2fxfx(1) 求 ; (2)若 在 上是单调减函数,求 的取值范围。yk,4k解:(1)设 1 分()fxabc由已知 ,代入得 ,即 2 分0112()1fxab题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C B A C B B C A D A C10.。 。 。4 分22(1)(1)()1(1)fxfaxbaxbaxb又由 已知 ()(ff 可知 210aab解 得故 7 分2()fx12 分19. (本小题满分 12 分)1372xff 本 题 满 分 分已 知 函 数判 断 函 数 的 单 调 性 并 用 定 义 加 以 证 明2求 函 数 的 最 大 值
10、 和 最 小 值12121221221121373xxxffxxx 证 明 在 上 任 意 取 两 个 数 和 且 设 分分2121 1221703xxff 分1212fxfxxfx 即 由 的 任 意 性 及 得 函 数 为 减 函 数 分f解 由 证 明 结 论 函 数 为 减 函 数19.1183475maxminfffxf 得 分20、 (本题满分 12 分)已知集合 |210,|1.PQxm(1)求集合 ;RC(2)若 ,求实数 m 的取值范围;Q(3)若 ,求实数 m 的取值范围.P当 即 m 0 时,需 ,得 ;10123m综上得: ,即实数 m 的取值范围为 .3(,21. (
11、本小题满分 12 分)为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少粉尘) ,并采用分段计费的方法计算电费. 当每家庭月用电量不超过 100 度时,按每度 0.57 元计算;当每月用电量超过 100 度时,其中的 100 度仍按原标准收费,超过的部分每度按 0.5 元计算.(1)设月用电 x 度时,应交电费 y 元,写出 y 关于 x 的函数关系式;(2)若某家庭一月份用电 120 度,问应交电费多少元?(3)若某家庭第一季度缴纳电费情况如下表:月份 1 月 2 月 3 月 合计交费金额(元) 76 63 45.6 184.6问这个家庭第一季度共用多少度电?解:(1)由题意得,当 时, ;01x0.5
12、7yx当 时, ;0x.57()y12则 y 关于于 x 的函数关系式 .0.57,10xy(2)由 x=120 入,得 y=67 元,即应交电费 67 元.(3)1 月用电:由 得 x=138;2 月用电:由 得 x=112;0.576.5763x3 月用电:由 得 x=80;4.x则 138+112+80=330,即第一季度共用度电 330 度.22 (本小题满 14 分)已知函数 ,对任意实数 , .2()fxt()1tgxt(1)判断函数 的奇偶性;)(0fgy(2) 在 上是单调递减的,求实数 的取值范围;()thf,2t(3)若 对任意 恒成立,求正数 m 的取值范围.2()xm10,3x解:(1)省略4 分(2)由已知得, , ()()thgtxf设 ,120x则 6 分12() 1htxt212tx要使 在 上是单调递减的,必须 恒成立 7 分x, 2()0hx因为 , ,210