《七年级初一下册第七章平面图形的认识（二）小结课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级初一下册第七章平面图形的认识（二）小结课件（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面图形的认识 复习 在两条被截线的同侧 在截线 的 这样的一对角称为同位角 在两条被截线 在截线的 这样的一对角称为内错角 在两条被截线 在截线的 这样的一对角称为同旁内角 同位角 内错角 同旁内角 1 3 5 7 2 4 6 8 a b c 同旁 之间 之间同旁 两旁 1 如图 与 B 与 与 分别是哪两条直线被哪一条直线截成 的角 它们分别是什么角 A BC D 练一练练一练 E 知识点梳理 一 两 同旁内角互补 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同旁内角互 补 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 直线平行的条件 二 两直线平行的性质 两
2、条平行直线被第三条直线直线所截 两条平行直线被第三条直线直线所截 同位角相等 同位角相等 两直线平行两直线平行两直线平行 同位角相等 两直线平行 同位角相等 判定判定 数数 形形 性质性质 形形 数数 条件条件 结论结论条件条件 结论结论 思考思考 1 1 判定定理与性质定理的判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系条件与结论有什么关系 互换 互换 内错角相等 内错角相等 两直线平行两直线平行两直线平行 内错角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行同旁内角互补 两直线平行两直线平行 同旁内角互补两直线平行 同旁内角互补 2 2 使用判定定理时使用判定定理时是是 已知已知 说明
3、 说明 角的关系角的关系两直线平行两直线平行 使用性质定理时是使用性质定理时是 已知已知 说明 说明 两直线平行两直线平行角的关系角的关系 练习 按下图填空 因为 所以 理由 因为 180 所以 理由 因为 所以 理由 同位角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角 互补 两直线平行 1 因为 所以 理由是 两直线平行 内错角相等 因为 所以 D 180 理由 是 两直线平行 同旁内角互补 BCD 练习 按图填空 AB D E F 1 2 3 4 如图 已知AB CD 1 4 那么BE CF吗 为什么 练习3 解答题 c 练习3 p解 因为AB CD 已知 p所以 ABC DCB 两
4、直线平行 内错角相等 因为 1 4 已知 p所以 ABC 1 DCB 4 等式性质 p即 2 3 p所以BE CF 内错角相等 两直线平行 平移的概念 三 平移的概念及特征 在平面内 将一个图形沿着某个方向 移动一定的距离 这样的图形运动叫做 图形的平移 平移不改变图形的 和 平移的特征 形状大小 图形经过平移 连接各组对应点的线段 平行且相等或在同一条直线上且相等 四 平移的性质 练习4 计算 1 如图 大矩形的长是10cm 宽是8cm 阴影部分的宽为2cm 则空白部分的 面积是多少 思考 若长方形的长为a 宽为b 1 操作 在图1中 将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2 得到封闭图形
5、A1A2B2B1 图中阴影部分 在图2中将折线A1A2A3 向右平移1个单位到B1B2B3 得到封闭图形 A1A2A3B3B2B1 图中阴影部分 在图3中 将图中的 折线B1B2B3 再向右平移1个单位 得到封闭图形 A1A2A3C3C2C1 图中阴影部分 3 探索 如图4 地一块长方形草地上 有两条弯 曲的柏油小路 小路的水平宽度都是1个单位 请你 想一想空白部分的草地面积是 图1 图2 图3 图4 A1 A2 B1 B2 B1 B2 B3 A1 A2 A3 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 ab 2b A1 若 BAE 60 AEB 98 则 DcF CFD 2 如图
6、ABE向右平移一定距离后 得到 CDF 图中存在平行且相等的三组线段是 AB和 AE和 AC和 CDCFBD或EF 60 98 6098 D EB AC F 五 三角形的有关知识结构 三角形3个内角的和等于 180 直角三角形的两个锐角 互余 三角形的一个外角等于 相邻的两个内角的和 与它不 三角形的两边之和 第三边 大于 三角形的角平分线 中线 高线分别 有几条 它们是如何分布的 它们的交点情况又如何呢 六 多边形的有关知识结构 n边形的内角和等于 n 2 180 n边形的外角和等于 360 练习5 1 按图填空 A B ACB AB AC BC 填 或 A B CD ACD 180 A B
7、 2 有长为3 5 7 10的四根木条 从中 选三根能摆出 个三角形 A 1 B 2 C 3 D 4 B 3 在 ABC中 AB 7 BC 3 并且AC 为偶数 那么 ABC的周长为 16或18 4 如果一个多边形的每个内角都相等 且每 个内角都比与它相邻的外角大60 求 这个多边形的边数及每个内角的度数 p解 因为多边形的每个内角比它的外角大60 且每个内角与相邻外角的和为180 p所以每个内角为120 每个外角为60 p因为多边形的外角和为360 p所以360 60 6 p所以该多边形是六边形 6 如图 已知 CAD CDA 1 B 试说明AD平分 BAE A B C DE 1 2 3 p
8、解 因为 CAD 1 2 已知 CDA 3 B 三角形的外角等于和它不相 邻的两个内角的和 p因为 CAD CDA 已知 p所以 1 2 3 B 等量代换 p因为 1 B 已知 p所以 2 3 等式性质 p所以AD平分 BAE 角平分线定义 p 5 在 ABC中 A B 110 p C 2 B 求 A B C的度数 p解 设 B x C 2x A 110 x p由三角形内角和等于180 可得 px 2x 110 x 180 p解之得 x 35所以 p A 75 B 35 C 70 例2 如图是小明设计的智力拉力拼图玩具的 一部分 现在小明遇到了两个问题 请你帮助解 决 1 已知 HEB 420
9、 GHE 820 要使 AD BC AGH应为多少度 2 当 DPF PFQ FQC之间有怎样的数 量关系时 PD QC A B H GP F EQ D C 1 若满足关系 GHE AGH HEB可得AD BC 2 若满足关系 DPF PFQ FQC 3600 可得PD QC 分析 7 在 ABC中 设n为线段BC上新增加点的个 数 s为连结A与新增点所得三角形的总个数 填表 新增加点的个数n 所得三角形的总数s 0123 C A B A BC A BC 13610 C A B 新增加点的个数n 所得三角形的总数s 0123 13610 设新增加m个点后三角形的总个数为P 则新增加m 1个点后
10、三角形的总个数为 P m 2 新增加n个点可得 三角形 多边形相关的知识点 多边形的对角线 连接多边形不相邻的 两个顶点的线段 叫做多边形的对角线 如图 AC AD是五边形ABCDE的对角 线 A B CD E 你能解决吗 四边形ABCD中 过顶点A可以画 条对角线 五边形ABCDE中 过顶点A可以画 条对角线 六边形ABCDEF中 过顶点A可以画 条对角线 观察并回答 A BC D A B C D E A B C D E F 由上图可知 A2 A1 A3 A4 A5 A6 An 相信你能行 1 如图 n边形中 过顶点A1可以 画 条对角线 它们分别是 过顶点A2可以画 条对角线 过顶点A3可
11、以画 条对角线 2 过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有 相同的吗 过顶点A1的对角线与过顶点A3的对 角线有相同的吗 3 在此基础上 你能发现n边形的对角线条数 的规律吗 5 如图 已知AC平分 BAD 1 2 B 70 1 试说明AB CD 2 求 BCD的度数 AB C D 2 3 1 解 因为AC平分 BAD 已知 所以 2 3 角平分线定义 因为 1 2 已知 所以 3 1 等量代换 所以AB CD 内错角相等 两直线平行 2 因为AB CD 已证 所以 B BCD 180 两直线平行 同旁内角互补 因为 B 70 已知 所以 BCD 180 70 110 等式性质 图5 5 如
12、图 已知AC平分 BAD 1 2 B 70 1 试说明AB CD 2 求 BCD的度数 如图 A的同位角是 3的内 错角是 A的同旁内角是 C的同位角是 如图 若 C 则DE BC 理由 若 2 180 则 理由 若 B 则EF 理由 若 2 4 则 理由 A B C D E1 2 3 4 图 知识点应用 A B C DE F 1 2 34 图 3 如图 若AB CD CD EF 则AB与EF的 位置关系是 4 如图 若AB CD CD EF 则AB与EF 的位 置关系是 平行于同一条直线的两直线平行 平行于同一条直线的两直线平行 垂直于同一条直线的两直线平行垂直于同一条直线的两直线平行 A
13、B C D E F 1 AB C D E F p例4 在同一个平面内有2006条不同的直线 a1 a2 a3 a2006 如果 a1 a2 a2 a3 a3 a4 a4 a5 那么直线a1与 a2006的位置关系是 p分析 因为a1 a2 a2 a3 则a1 a3 p又因为a3 a4 则a1 a4 p又因为a4 a5 则a1 a5 p又因为a5 a6 则a1 a6 p又因为a6 a7 则a1 a7 由此可见 4个关 系就是一次循环 因为2005 4 501 1所以 a1 a2006 思考 1 在同一平面内 画4条直线 它们的交点总 数有几种情况 画示意图说明 2 9条直线两两相交 且无三线共点 则一共有几个 交点 3 平面上9条直线 无三线共点 且有26个交点 请 画出这9条直线 1 0个 1个 3个 4个 5个 6个 2 无三线共点的n条直线两两相交 则交点的个数是 n n 1 2 则当n 9时 交点的个数是 9 9 1 2 9 4 36 个 3 平面上9条直线相交 最多应 有36个交点 而要求只能有26个交 点 即减少10个交点 只有将9条直 线中的某些直线的位置改成平行 来减少交点的个数
