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1、现代地理学中数学方法实验指导手册余珊编福建师范大学地理科学学院地球信息科学系第一部分 实验课程的一般要求一、课前准备(1)上课前应阅读本指导手册中相应的实验课程部分，明确实验课程的内容和要求。(2)根据实验内容阅读教材中的有关章节，弄清基本概念和方法，使实验能顺利完成。(3)按本指导手册中的要求，在课前淮备好上机所要完成的题目。二上课须知(1)遵守课堂纪律，注意聆听指导教师的讲解。(2) 实验过程中的具体操作应按指导手册的规定进行，如遇问题要及时向指导教师提出。(3) 实验过程中的仪器故障必须及时向指导教师报告，不可随意自行处理。(4)不得随意删除计算机中操作系统或安装软件。(5)记录实验过程
2、中结果和现象。三、课后要求(1)实验完成后，要检查计算机是否正常关机。(2)及时填写完实验报告并上交给指导教师方可离开实验室。实验报告包含实验目的、实验内容、实验仪器与软件、实验步骤和实验结果以及结果分析等。第二部分 实 验 项 目实验一 地理数据分布的特征1. 实验目的（1） 用高级语言编写程序求取地理数据分布特征的直方图及其平均数、中位数、标准差、变差系数等特征值（2） 提高学生的编写程序的能力2.实验学时3学时3.实验仪器与主要软件硬件：计算机。软件：高级语言软件4.地理数据统计特征的算法（1） 地理数据分布的全距R=Xmax-Xmin（2） 求组数n=1+3.32lgN N为样本容量（
3、3） 求组距 h=R/n（4） 求频率分步直方图（5） 求平均数（6） 求中位数（7） 求标准差和变差系数5.实验内容以以下表作为调试数据，编写程序求地理数据分布特征的直方图和特征值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.79 6.09 6.05 6.07 6.05 6.16 6.10 6.09 6.01 5.92 6.05 6.03 5.96 6.00 5.87 6.03 6.18 6.13 5.97 5.90 5.98 5.88 6.18 6.08 6.10 6.03 6.01 6.03 6.11 5.97 6.09 6.00 6.00 6.10 6.10 6.09 6.01 5.
4、97 6.20 5.89 6.00 6.06 5.97 5.97 6.06 6.04 6.24 6.00 5.92 6.09 5.98 6.10 5.93 6.06 6.00 5.98 5.96 5.93 6.07 6.24 6.08 6.07 5.88 5.97 6.03 6.00 5.86 6.02 6.04 6.05 5.92 6.08 6.28 6.04 6.05 6.15 5.95 6.10 6.07 5.96 6.10 6.01 6.10 6.03 6.00 6.05 5.86 5.96 6.35 6.17 6.04 6.07 6.06 6.04 6.13 6.00 6.18 6.
5、2 5.81 6.01 5.98 6.06 6.01 5.92 6.14 6.01 5.98 5.98 6.08 6.11 5.98 6.01 5.84 6.06 6.11 6.29 6.05 5.84 6.19 5.896.06 6.066.实验结果 给出正确的程序清单，并给出以上的数据运行程序给出正确的结果6.成绩评定根据实验结果及实验报告评定成绩。实验二 一元非线性回归模型的建立及其显著性检验1. 实验目的（1） 巩固一元非线性回归分析的基本原理及方法步骤（2） 用高级语言编写一元线性回归模型程序并对模型进行显著性检验程序2.实验学时3学时3.实验仪器与主要软件硬件：计算机。软件：高级语
6、言软件 4.程序的算法与内容根据一元非线性回归分析的基本原理和方法，现以下表地理数据为例，介绍具体的算法步骤X 5 4 3 8 4 7Y 9 7 7 15 6 13第一步选择一元非线性回归模型根据地理数据可以得坐标散点图，根据散点图可知道，此一元非线性回归模型应选为指数型，即y=abx第二步线性化处理两边取对数可得：lny=lna+x 令lny=Y,lna=A,lnb=B,则x第三步建立一元线性回归模型LxY/Lxx A=Y-BX 求得b=exp(B) a=exp(A)第四步显著性检验yy5.实验结果给出正确的程序清单，并以上给出数据运行程序给出正确的结果6.写出实验报告结合实验内容与结果写出
7、实验报告。7.成绩评定根据实验结果及实验报告评定成绩。实验三 用SPSS完成多元线性回归模型的建立与分析实验目的（） 巩固多元线性回归分析的基本原理及方法步骤（） 用SPSS完成多元线性回归模型建立2.实验学时3学时3.实验仪器与主要软件硬件：计算机。软件：SPSS软件 4.实验内容与步骤某一国家某一经济区内木材生产指数Y(以1995年为100)受该区森林蓄积量指数X1、木材价格指数X2和运输距离指数X3的影响，如下表，试建立其三元线性回归模型，并检验其有无实际意义。编号 1 2 3 4 5 6 7年份1991199319941995 199619971998X1X2X3Y95.584.730
8、.488.4102.1103.762.090.797.7110.982.195.4100.0100100100105.2100.6114.0107.9101.5114.7125.2108.799.3113.9140.2105.5根据多元线性回归分析的基本原理和方法，以上表的地理数据为调试数据，用SPSS软件具体步骤1、单击”开始”菜单,选择”程序”子菜单中的”spss for window”菜单项,在其子菜单中,单击”spss 13.0 for windows”,打开spss data editor窗口2、选择菜单FILE-NEW -DATA，建立数据文件3、选择菜单analyze Regre
9、ssion Linear ，并把因变量与自变量选到Dependent与Independent框中，在Method中选择回归模型中自变量的进入方式（如Enter ,（普通回归法）如下图所示：4、单击Statistics（统计）按钮，在Estimates（估计，一般回归系数和标准回归系数及显著性检验）, Confidence Intervals （信赖区间，输出一般回归系数的95%可信区间），Model fit（模型拟合，模型检验，给出相关系数）,Descriptive（描述，输出每个变量的均值、标准差、样本容量、相关系数等） 前打勾，如下图所示：5、单击Plots（绘图）按钮，选择变量分别移入Y
10、 与X边上的矩形框中，在Produce all partial plots（产生所有的偏差图）前打勾，如下图所示：最后按确定按纽。5.实验结果按以上命令输入，并以上给出数据运行，输出结果，并对结果进行分析6.写出实验报告结合实验内容与步骤写出实验报告。7.成绩评定根据系统设计及实验报告评定成绩。实验四 用主成分分析和聚类分析对某一行政区域的经济综合状况进行评价1实验目的（1）巩固地理聚类分析和主成分分析的基本原理和方法步骤（2）用SPSS软件完成地理的聚类分析和主成分分析2.实验内容（1）挑选影响某一区域的经济状况的指标（2）用主成分分析剖析出影响区域经济状况的主要指标，并对该区域的经济综合实
11、力进行排序（3）用主成分剖析出的指标，用聚类分析对区域的经济状况进行评价，并对每类的经济综合状况进行评价（4）结合本题，谈谈聚类分析和主成分分析两种方法如何结合使用来分析问题。3.实验学时6学时4.设备和数据 硬件：计算机。软件：SPSS软件 数据：经济统计年鉴某一区域的经济指标数据5.实验步骤 以某一区域的经济指标的数据，进行主成分分析和聚类分析的步骤如下：(1)单击”开始”菜单,选择”程序”子菜单中的”spss for window”菜单项,在其子菜单中,单击”spss 13.0 for windows”,打开spss data editor窗口(2)选择菜单FILE-NEW -DATA，
12、建立数据文件1、 主成分分析的命令如下：Analyze Data ReductionFactorVariable(s):加入主成分的变量得到如图：选Descriptives（描述）进入对话框 Initial Solution （初始解打勾，包括原变量的公因子方差、子变量数目相同的因子（主成分）、各因子的特征值及其所占方差的百分比和累积百分比）KMO and Bartletts test of Sphericity （KMO和球形Bartletts，主要用于检验变量间的偏相关性） 打勾如下图：点击继续， Extraction选项，进入对话框选择Method: principal componen
13、t（主成分分析），点击Correlation Matrix（相关矩阵）与Unrotated factor solution，（因子未旋转时的解）并在Eigenvalues over（特征值超过） 里填 1，在Maximum iterations for convergence（收敛的最大迭代数） 里填25，点击继续点击Rotation 选项，跳出对话框，在Method中选Equamax（平均正交），在Rotated Solution（旋转结果）中打勾，在Maximum iterations for converence（收敛的最大迭代数）:里填25，点击继续点击Scores选项，跳出对话框，在Save as variables（另存为新变量）打勾，在Method中点击Regression（回归分析） 点击继续点击Options选项，跳出对话框，在Missing Values（缺失值）中选选Exclude cases listwise（排除因变
