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1、数据的收集与处理单元达纲检测(一)【巩固基础训练】1选择题,把正确答案的代号填入题中的括号内(1)为了考察某市初中毕业生数学会考成绩,从中抽查了500名考生的数学成绩,那么这500名考生的数学成绩是 ( )(A)总体 (B)个体 (C)样本 (D)样本容量(2)如果一组数,的平均数是,则另一组数,的平均数是 ( )(A) (B) (C) (D)(3)甲、乙两人在同样的条件下练习射击,每人打5发子弹,命中环数如下:甲:6,8,9,9,8;乙:10,7,7,7,9则两人射击成绩的稳定程度是 ( )(A)甲比乙稳定 (B)乙比甲稳定(C)甲、乙的稳定程度相同 (D)无法进行比较(4)已知样本,的方差
2、为2,则样本,的方差为 ( )(A)9 (B)6 (C)8 (D)18(5)甲、乙两个样本的样本方差分别是212和123,那么这两个样本的波动大小 ( )(A)相同 (B)甲波动大 (C)乙波动大 (D)不能比较(6)给出两组数据:甲组:20,21,23,24,26;乙组:100,101,103,104,106那么下列结论正确的是 ( )(A) (B) (C) (D) (7)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,各次命中的环数如下甲:7,8,6,8,5,9,10,7,4,6;乙:9,5,7,8,7,6,8,6,7,7这两人谁的射击成绩比较稳定 ( )(A)甲 (B)乙 (C)无法比较 (D)一样
3、(8)样本101,98,102,100,99的样本标准差为 ( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)2填空题(1)某年某省举行初中数学竞赛,共有4100人参加,为了了解竞赛情况,从中任取了200份试卷进行成绩分析在这个问题中,总体是_,个体是_,样本是_,样本的容量是_(2)样本1,2,3,x,5的平均数,则x=_,方差_.(3)样本8,10,12,9,11的标准差(结果保留到小数点后第一位)s=_.(4)已知一个样本a,4,2,5,3,它的平均数是b,且a、b是方程的两个根,则这个样本的方差为_(5)甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天生产出的次品数分别是:甲:0,1,
4、0,2,2,0,3,1,2,4;乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1已知甲的样本平均数为,甲的样本方差为,请你计算乙的样本平均数_,若乙的样本方差,则估计_机床的性能较好纵横发散1甲、乙两组数据如下:甲:10,9,11,8,12,13,10,7;乙:7,8,9,10,11,12,11,12分别计算出这两组数据的方差,并说明哪一组数据波动较小2某灯泡厂测量500只灯泡的寿命(单位:h)如表59表59寿命45055065075085095010501150只数25657910892763421试求出每个灯泡的平均寿命3某篮球队在一次联赛中,共进行十场比赛,每场得分分别是105,91,85,1
5、04,84,87,79,82,88,95求总体的:(1)平均数;(2)方差;(3)标准差综合发散1已知一样本:83,76,85,90,82,84,86,87,81,86求这个样本的(1)平均数;(2)方差;(3)标准差s2从甲、乙两工人所做同种零件中,各抽取四只零件,测出它们的直径如下(单位:mm):甲:998,1000,1002,1000;乙:1000,997,1003,1000(1)分别求出两个样本的平均数;(2)确定谁的产品直径的加工比较稳定3求证:若一个样本为,它的平均值为,则样本方差为4从张师傅和李师傅做出的同一种零件中,各抽出四个,量得它们的直径如下(单位:mm):张师傅:1000
6、,1002,1000,998;李师傅:1000,997,1003,1000试说明在使零件的尺寸符合规定方面谁做得较好5下列数据是某班40名学生的一次数学考试成绩:60 65 71 83 85 75 84 91 82 67 75 100 92 68 65 8885 72 91 69 77 84 93 92 80 72 73 86 77 84 64 7892 89 78 81 82 85 68 93试绘出频率分布直方图【提高能力测试】1选择题,把正确答案的代号填入题中括号内(1)设是,的平均数,是,的平均数,则与的关系式是 ( )(A) (B)(C) (D)(2)如果样本容量是n,是样本平均数,下
7、列计算样本方差的式子中,不正确的是 ( )(A) (B) (C) (D) (3)若全班50名学生数学考试平均分数为80分,有些学生的成绩高于平均分,有的学生的成绩低于平均分,所有高于平均分的学生每人高出平均分的分数之和记做A,所有低于平均分的学生每人与平均分相差的分数之和的绝对值记做B,则 ( )(A)AB (B)AB(C)A=B (D)A与B的大小不确定(4)从观察后所得的数据中,取出个,个,个组成一个样本,则此样本的平均数为 ( )(A) (B)(C) (D)(5)已知一个样本,(单位:kg),下列语句中正确的是( )(A) ,叫做样本容量(B)表示样本平均数(C)样本方差,越大,样本的波
8、动也越大,样本方差的单位是kg(D)样本的标准差是一个用来衡量样本波动大小的量(6)样本,的平均数是,方差为,则样本,的平均数和方差分别是 ( )(A) (B)(C) (D)(7)一个容量为80的样本最大值是141,最小值是50,取组距为10,可以分成 ( )(A)10组 (B)9组 (C)8组 (D)7组(8)设有n个样本,其标准差为;另有n个样本,其中,其标准差为,则正确的应是( )(A) (B)(C) (D)2填空题(1)样本2,3,5,7,8的平均数;_,方差_,标准差s=_.(2)某次考试,5名学生平均成绩是62分,若学生甲不计算在内,其余4名学生平均成绩是60分,则学生甲的成绩是_
9、分(3)由总体中取出m个a,n个b,p个c组成一个样本,那么这个样本的容量为_,这个样本的平均数为_.(4)如果样本方差,那么这个样本的平均数是_.(5)若1,2,3,x的平均数是5;1,2,3,x,y的平均数是6,那么y的值是_,样本1,2,3,x,y的方差是_.(6)已知样本为99,103,10,101,97,则该样本的标准差为_,中位数为_.(7)为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取10株苗,测得苗高如下(单位:mm):甲:15,10,12,12,13,11,16,12,14,15;乙:15,11,13,12,14,13,10,16,15,11则=_,_,_,_,由于_,故_种小麦
10、长势较整齐(8)对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,平均数、方差计算结果如下:机床甲:,;机床乙:,从中可知,机床_比机床_的波动大,在使零件符合规定方面,机床_比机床_好纵横发散1甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣在5天中,两台编织机每天出的合格品数分别如下(单位:件):甲:10,8,7,7,8;乙:9,8,7,7,9在这5天中,哪台编织机出合格品的波动较小?2一个样本中含有20个数据:87,91,94,88,93,91,89,87,92,86,90,92,88,90,91,86,89,92,95,87求样本的平均数3生产队估算产量,先在高产田中收割一平方米作物,产量为980g;又从低产田
11、中收割一平方米作物,产量为430g(1)试分别估算出高产田、低产田的亩产量各是多少千克?(2)估算出该生产队这种作物的亩产量(假设高产田与低产田面积相等)变形发散1已知样本,的平均数为,样本,的平均数为,求样本,的平均数2若一组样本数据的方差是,今将这组数据中的每个数据都扩大k倍,证明所得的一组新数据的方差是综合发散1已知一个样本是501,502,503,504,505,506,507,508,509,510,求这个样本的方差2某班有40个学生,分成四个小组,每个小组10人在一次外语考试中,第一组平均成绩是78分,第二小组平均成绩是80分,第三小组平均成绩75分,第四小组10个学生的成绩分别是
12、85,92,76,78,87,81,83,89,86,73,求这次考试的班级平均分3求证:若一个样本为,且,则这个样本的方差为4设有一个样本,其标准差为,另有一个样本,其中,其标准差为,求与的关系式5某承包种粮大户种植的甲、乙两种水稻,从1994年到1998年的平均亩产量如表510(单位:kg)哪种水稻产量比较稳定?6为了解中年知识分子的比例,某科研所全体知识分子的年龄登记如下(单位:岁):59,42,38,29,36,41,43,54,43,44,40,53,29,42,44,50,51,48,45,49,48,45,52,48,50,28,46,46,40,52,44,42,39,51,47,62,47,57,59,46,45,67,53,49,65,58,54,63,57,43列出样本的频率分布表;绘出频率分布直方图