《高中数学必修3 程序框图之循环结构》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修3 程序框图之循环结构（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、设计一算法 求和 1 2 3 100 第一步 确定首数a 尾数b 项数n 第二步 利用公式 总 和 首数 尾数 项 数 2 求和 第三步 输出求和结果 算法1 开始 结束 输入a b n 输出S 算法2 第一步 从1开始将 自然数1 2 3 100逐个相加 第二步 输出累加结果 思考 1 上边的式子有怎样的规律呢 S 0 S S 1 S S 2 S S 3 S S 100 2 怎么用程序框图表示呢 S S i i i 1 4 如何使程序结束 3 i有什么作用 S呢 S S i S S i i i 1 解决方法就是加上一个判断 判断 是否已经加到了100 如果加到了则 退出 否则继续加 直到型结
2、构 当型结构 S S i i i 1 是 否 S S i i i 1 否 是 i100 请填上判断的条件 当型循环结构 先判断 后执行 是 执行 直到型循环结构 先执行 后判断 否 执行 当型循环结构 开始 N 输出 结束 Y 开始 Y 输出 结束 N 直到型循环结构 第三步 求1 2 3 100 第一步 令 第四步 若 成立 则输出 S 结束算法 否则 返回第二步 第二步 开始 N 输出 结束 Y 计数变量 用于记录循环次数 同时还用 于判断循环是否终止 累加变量 用于输出结果 一般与计数变 量同步执行 累加一次 计数一次 循环终止条件 循环体 循环结构 在一些算法中 经常会出现从某处开始
3、按照一定的条件 反复执行某些步骤的情况 这就是循环结构 反复执行的 步骤称为循环体 循环结构有以下两种结构 满足条件 满足条件 是是 循环体循环体 否否 直到型循环结构 满足条件 满足条件 是是 循环体循环体 否否 当型循环结构 循环结构的设计步骤 1 确定循环结构的循环变量和初始条件 2 确定算法中需要反复执行的部分 即循环体 3 确定循环的终止条件 循环结构的三要素 循环变量 循环体 循环的终止条件 循环结构一定包含条件结构 用以控制循环过程 避免出现 死循环 判断框内写上条件 两个出口分别 对应终止条件成立与否 其中一个指向循环体 经过循 环体回到判断框的入口处 思考 如何用自然语言表述
4、1 1 5中的算法 改进这一算法 表示输出1 1 2 1 2 3 1 2 3 n 1 n n N 的过程 算法 第一步 令i 1 s 0 第二步 计算s s i 第三步 计算i i 1 第四步 判断i n是否 成立 若是 则输出s 否则返回第二步 结束 输出S S S i i i 1 i n 否 是 S 0 i 1 开始 1 1 5 改进后的直到型循环结构程序图为 结束 输出S S S i i i 1 否 是 S 0 i 1 开始 输入n i n 算法 第一步 令i 1 s 0 第二步 输入一个正整数n 第三步 计算s s i 第四步 计算i i 1 第五步 输出s 第六步 判断i n是否成立
5、 若是 则结束算法 否则返回第三步 例7 某工厂2005年的生产总值为200万元 技术革新后 预计以后每年的生产总值比上一年增加5 设计一个程序 框图 输出预计年生产总值超过300万元的最早年份 算法 第一步 输入2005年的年生产总值 第二步 计算下一年的年生产总值 第三步 判断所得结果是否大于300 若是 输出该年 年份 否则 返回第二步 循环结构的设计步骤 1 确定循环结构的循环变量和初始条件 2 确定算法中需要反复执行的部分 即循环体 3 确定循环的终止条件 直到型循环结构 当型循环结构 开始 否 结束 输出 是 开始 结束 输出 否 当型循环结构 直到型循环结构 是 程序框图的画法
6、通过以上两个知识点可以看出 画出一个算法的程序 框图很有必要 我们可以借助三种基本逻辑结构来表示这 样的算法 使得算法清楚 简练 便于阅读和交流 一般地 一个算法的程序框图有以下几个步骤 第一步 用自然语言表述算法步骤 第二步 确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构 并 用相应的程序框图表示 得到该步骤的程序框图 第三步 将所有步骤的程序框图用流程线连接起来 并加上终端框 得到表示整个算法的程序框图 例2 写出用 二分法 求方程 近似解的算法 第一步 令给定精确度d 第三步 取区间中点 含零点的区间为 第四步 若 则含零点的区间为否则 将新得到的含零点的区间仍记为 第二步 确定区间 满足 第五步
7、判断的长度是否小于d或f m 是否等于0 若是 则m是方程的近似值 否则 返回第三步 顺序结构 条件结构 循环结构 第一步 令给定精确度d 第三步 取区间中点 第二步 确定区间 满足 顺序结构 输入精确度d 和初始值 含零点的区间为 第四步 若 则含零点的区间为否则 将新得到的含零点的区间仍记为 条件结构 否 是 或 第四步 第三步 否 输出 是 否则 第三步 取区间中点 含零点的区间为 第四步 若 则含零点的区间为 将新得到的含零点的区间仍记为 第五步 判断的长度是否小于d或f m 是否等于0 若是 则m是方程的近似值 否则 返回第三步 循环结构 或 否 是 否 输入精确度d 和初始值 开始 结束 输出 是 课堂总结 1 1 循环结构的概念 循环结构的概念 2 2 循环结构三要素 循环结构三要素 循环变量 循环体 循环终止条件循环变量 循环体 循环终止条件 3 3 累加求和 累乘求积 累加求和 累乘求积 直到型结构当型结构
