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1、算 法 初 步 1 具体课程目标 了解算法的含义 体会算法的思想 能说明解决简单问题 的算法步骤 理解程序框图的三种基本逻辑结构 顺序 条件分支 循 环 能运用三种基本逻辑框图解决简单问题 理解几种基本算法语句 输入 输出 赋值 条件 循 三环 能初步应用这些算法语句编写Scilab程序 学习有条理地 清晰地表达解决问题的步骤 提高逻辑思 维能力 算法的定义 人教B版 可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完 整的解题步骤 或者看成按照要求设计好的有限的 确切的计算序列 并且这样的步骤或序列能够解决 一类问题 人教A版 现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决某一类问题 的程序或步骤 这
2、些程序或步骤必须是明确的有效的 而且 是在有限步内完成的 广义的算法 解决一类问题的一系列有序的步骤 算法特性 1 有穷性 2 确定性 3 通用性 4 能行性 5 有输出 算法的表示方法 1 自然语言描述 2 数学语言 3 程序框图 算法 总结 典型例 利用一个空瓶进行调换 S1 将酱油从A瓶倒入空瓶C A C S2 将醋从B瓶倒入原来装酱油的A瓶内 B A S3 将原来空瓶C内的酱油倒入原来装醋的B瓶内 C B S4 调换完毕 问题1 酱油与醋调换的算法 将A B的值互换 C A A B B C 问题2 求有限整数系列中最大值 S1 先假定序列中的第一个数为 最大值 S2 将序列中的下一个整
3、数与 最大值 比较 如果它大于 最大值 则假定 最大值 是这个 整数 S3 如果序列中还有其它整数 重复前一步骤 直到没有可比的整数为止 S4 最后假定的 最大值 就是序列中的最大整 数 S1 max a S2 如果b max 则max b S3 如果c max 则max c S4 max就是a b c 中最大值 问题2 求任意三个整数a b c中最大值 程序框图里常用的符号 开始或结束程序 数据的输入或结果 的输出 赋值 执行计算语 句 结果的传送 根据给定条件判断 一个程序中两个部 分之间的连接 流程进行的方向 起 止框 输入 输出框 处理框 判断框 连接点 流程线 画程序框图的规则 使用
4、标准的框图的符号 框图一般按照从上到下 从左到右的方向画 除判断框外 大多数框图符号只有一个进入点和一 个退出点 判断框是具有超过一个退出点的唯一符 号 一种判断框是 是 与 不是 两分支的判断 而且有且 仅有两个结果 另一种是多分支判断 有几种不同 的结果 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚 算法的三种逻辑结构与框图表示 S1 输入x0 y0 A B C S2 计算z1 A x0 B y0 C S3 计算z2 A2 B2 S4 计算d z1 z2 S5 输出d 1 顺序结构 语句与语句之间 框与框之间按 从上到下的顺序进行 开始 x0 y0 A B C z1 A x0 B y0 C z2
5、A2 B2 d z1 z2 结束 d 将A B的值互换 开始 A B C A A B 1 结束 B C A B 1 2 条件分支结构 依据制定条件选择执行不同 指令的控制结构 S1 输入正整数A S2 用2除此数求出余数r S3 如果r为零则其为偶数 否则不 是偶数 S4输出偶数或不是偶数信息 偶数 开 始 r为A被2除 余数 不是偶数 NY r 0 结束 正整数A 判断一个正整数是不是偶数 3 循环结构 根据制定条件决定是否重复执行 一条或多条指令的控制结构 初值 0 第一次求和 1 0 1 第二次求和 3 1 2 第三次求和 6 3 3 第四次求和 10 6 4 重复进行加法计算 直到加到
6、1000为止 例 求1 2 3 4 1000 S S ii i 1 1 2 1 1 3 2 1 4 3 1 S S i i i 1 1 0 1 3 1 2 6 3 3 10 6 4 重复进行加法计算 S1 s 0 i 1 S2 判断i 1000 是则S3否则S6 S3 s s i S4 i i 1 S5 执行S2 S6 输出s 开 始 S 0 结 束 i 1 S S i i5 y 3 x 8 else y x 2 end 最简单的If语句的例 if x 5 y 3 x 8 end x 5 Y N y 3 x 8y x 2 x 5 Y y 3 x 8 N 描写循环结构的基本语句 While型循环
7、 while 表达式 语句序列 即循环体 end for型循环 for 循环变量 初值 步长 终值 语句序列 即循环体 end 表达式 Y 循环体 N i 初值 循环体 ia a a 2 end 2 For i 1 1 6 n n i end a 1 a Y a a 2 N i 1 n n i i 6 i i 1 Y N 例 求1 2 3 4 1000的和 开 始 S 0 结 束 i 1 S S i i 1000 i Y N i 1 s S 0 For i 1 1 1000 S S i end S 例 求平方值小于1000的最大整数 开 始 结束 j 1 j j 1 j 2 1000 j Y N j 1 j j 1 While j j 1000 j j 1 end j j 1 j
