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1、 相互作用计算大题一计算题（共22小题）1一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30角已知B球的质量为3kg，求：（1）细绳对B球的拉力大小；（2）A球的质量（g取10m/s2）2如图，水平细杆上套一质量为0.54kg的小环A，用轻绳将质量为0.5kg的小球B与A相连B受到始终与水平成53角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，求：（取g=10m/s2，sin37=
2、0.6，cos37=0.8）（1）B对绳子的拉力；（2）A与杆间的动摩擦因数3如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角=53，斜面倾角=37，物块A和B的质量分别为mA=5kg，mB=1.5kg，弹簧的劲度系数k=500N/m，（sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度g=10m/s2），求：（1）弹簧的伸长量x；（2）物块A受到的摩擦力4如图所示，某同学用大小为5N、方向与竖直黑板面成=53的力将黑板擦沿黑板表面竖直向上缓慢推动，黑板擦无左
3、右运动趋势，已知黑板的规格为4.51.5m2，黑板的下边缘离地的高度为0.8m，黑板擦（可视为质点）的质量为0.1kg，g=10m/s2，sin53=0.8，求：（1）求黑板擦与黑板间的动摩擦因数；（2）当她擦到离地高度2.05m时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下边缘前瞬间的速度大小5如图所示，P、Q为两个固定的滑轮，A、B、C三个物体用不可伸长的轻绳（不计轻绳与滑轮间的摩擦）跨过P、Q相连于O点，初始时O、P间轻绳与水平方向夹角为60，O、Q间轻绳水平，A、B、C三个物体恰好能保持静止，已知B物体的质量为2kg求：（1）A、C两物体的质量分别为多少？（2）若在O点施加
4、一外力F，缓慢移动O点到使O、P间的轻绳水平，O、Q间轻绳处于与水平方向夹角为60的位置，此时外力F的大小6如图所示，物体重力G=300N，绳DC恰呈水平状态，CAB=30，ACB=90，E是AB的中点，绳CE也呈水平状态，A、E、B在一条直线上那么BC绳的拉力和DC绳的拉力分别是多大？7如图所示，质量为1.2kg的物块G1在三根细绳悬吊下处于静止状态，细绳BP在水平方向，细绳AP偏离竖直方向37角，且连在重为5kg的物块G2上，物块G2静止于倾角为37的斜面上 （sin37=0.6，cos37=0.8），取g=10m/s2求：（1）绳PB对物块G2的拉力（2）斜面对物块G2的摩擦力和支持力8
5、随着我国新农村建设不断深入，越来越多的农民住进了楼房，大家在喜迁新居的时候遇到了搬运大件家具的困难如图为一农户正在用自己设计的方案搬运家具到二楼，他用一悬挂于房檐A点的小电机通过轻绳1拉动家具缓慢上升，为避免家具与墙壁碰撞，需要一人站在地面上用轻绳2向外侧拖拽，绳1与绳2始终在同一竖直面内，某时刻绳1与竖直方向夹角30，绳2与竖直方向夹角60，已知家具质量为50kg，人的质量为80kg（取g=10m/s2）此时：（1）绳1与绳2的拉力大小；（2）该人受到地面的支持力和摩擦力大小9如图，一光滑的轻滑轮用轻绳OO悬挂于O点；另一轻绳跨国滑轮，其一端悬挂质量m=2kg物块a，另一端系一位于水平粗糙桌
6、面上质量M=4kg的物块b，轻绳与桌面夹角a=30，整个系统处于静止状态，取重力加速度g=10m/s2求：（1）桌面受到的摩擦力大小；（2）绳OO对滑轮拉力的大小及其与竖直方向的夹角10如图所示，截面为四分之一圆周，质量为M的曲面体放置在水平地面上，圆心在水平面上的A点质量为m的球体放置在曲面体上，左侧竖直挡板过A点，右侧竖直挡板过水平面上的B点且与球相切，若曲面体与球的切线跟竖直挡板的夹角=60，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦，求：（1）曲面体对地面的压力F；（2）曲面体对球的支持力FN11如图所示，质量均为1kg的小球a、b在轻弹簧A、B及拉力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧
7、的劲度系数均为5N/cm，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60，A弹簧竖直，g取10m/s2求：两弹簧的伸长量和拉力F的大小12如图所示，横截面为直角三角形的物块ABC质量m=10kg，其中ABC=37，AB边靠在竖直墙面上现物块在垂直于斜面BC的外力F=400N的作用下，沿墙面向上做匀加速运动，加速度大小a=4.4m/s2取重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）物块对竖直墙面的压力大小；（2）物块与竖直墙面间的动摩擦因数13如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面
8、倾角及轻绳与竖直方向夹角均为=30不计小球与斜面间的摩擦，求：（1）画出小球的受力分析示意图（2）轻绳对小球的作用力大小（3）水平面对斜面体的支持力大小14如图所示，O是三根细线的结点，细线bO水平拉着B物体，cO沿竖直方向拉着轻弹簧，cOa=120，现在细线aO上的拉力为10N，弹簧伸长量为5cm，整个装置处于静止状态，重力加速度g=10m/s2，桌面对物体B的摩擦力的大小和弹簧的劲度系数15如图所示，重力大小为G的圆柱体放在水平地面并靠在固定竖直的挡板上，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O点在竖直平面内自由转动细杆与圆柱体相切于P点，杆的倾角=60，圆柱体处于静止，竖直挡板对圆柱体的压力
9、大小为2G，各处的摩擦都不计求： （1）圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小；（2）水平地面对圆柱体作用力的大小16如图所示，质量M=1kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m=0.5kg的小球相连，今用跟水平方向成60角的力F=5N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s2在运动过程中，求：（1）轻绳与水平方向的夹角；（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数17如图所示，物体A、B叠放在倾角为=37的斜面上A、B的质量分别为mA=2kg，mB=2.5kgA、B之间的动摩擦因数1=0.5，B与斜面之间的动摩擦因数2=0.4拉着物体A的绳子沿水平方向固定在斜
10、面顶端现在用平行斜面向下的拉力F把B物体匀速拉动（A静止）求（1）A、B之间滑动摩擦力的大小；（2）所需拉力F的大小18如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60，OB绳与水平方向的夹角为30，则球A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比分别为多大？19如图所示，开口向下的“”形框架，两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一定滑，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为，连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2，求A、B两滑块的质量之比为多少？
11、20如图所示，用与水平方向成角的推力F将重为G的物体压在竖直墙上，使之沿墙竖直向上做匀速直线运动已知=37，F=10N，G=4.0N，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）物体受到墙对它的弹力；（2）物体与墙之间的摩擦因素；（3）要使物体能匀速下滑，推力F的大小应变为多大？21如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为，当竖直向下的力F作用在铰链上时，求：（1）沿OA、OB方向杆受到的压力是多大？（2）滑块间细线的张力为多大？22如图所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球分别用光滑挡
12、板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为多少？斜面受到两小球的压力大小之比为多少？参考答案与试题解析一计算题（共22小题）1（2017罗湖区校级模拟）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30角已知B球的质量为3kg，求：（1）细绳对B球的拉力大小；（2）A球的质量（g取10m/s2）【分析】（1）对B球受力分析根据平衡条件结合几何关系列式即可求得细绳对B球的拉力；（2）再对A球分析，
13、根据平衡条件即可求得A球的质量【解答】解：（1）对B球受力分析如图所示，B球处于平衡状态有：Tsin 30=mBgT=2mBg=2310 N=60 N（2）球A处于平衡状态有，在水平方向上有：Tcos 30=NAsin 30在竖直方向有：NAcos 30=mAg+Tsin 30由以上两式解得：mA=6 kg答：（1）细绳对B球的拉力大小为60N；（2）A球的质量为6 kg【点评】本题考查连接体的共点力的平衡条件，注意连接体类的共点力的平衡一般在解题时都应分别对两物体进行受力分析，再由作出的平行四边形找出力之间的关系，即可求解2（2017春邵武市校级期末）如图，水平细杆上套一质量为0.54kg的
14、小环A，用轻绳将质量为0.5kg的小球B与A相连B受到始终与水平成53角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，求：（取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）（1）B对绳子的拉力；（2）A与杆间的动摩擦因数【分析】（1）由B受力平衡得到绳子对B的拉力，再根据牛顿第三定律得到B对绳子的拉力；（2）根据A的受力平衡得到A受到的支持力和摩擦力，进而得到动摩擦因数【解答】解：（1）小球B向右匀速运动，那么小球受力平衡，所以，绳子拉力T=mBgsin37=0.5100.6N=3N；那么，由牛顿第三定律可知：B对绳子的拉力为3
15、N；（2）对A进行受力分析可知：摩擦力f=Tcos37=2.4N，A对杆的正压力FN=mAg+Tsin37=0.5410+30.6（N）=7.2N；所以，A与杆间的动摩擦因数=；答：（1）B对绳子的拉力为3N；（2）A与杆间的动摩擦因数为【点评】求解物体受力大小，一般根据物体运动状态得到加速度，然后由牛顿第二定律求得合外力，再根据物体受力分析求得外力3（2017春东河区校级期中）如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角=53，斜面倾角=37，物块A和B的质量分别为mA=5kg，mB=1
