《2020版高一数学课时作业17古典概型新人教A版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高一数学课时作业17古典概型新人教A版必修3（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业17古典概型 基础巩固(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1抛掷一枚骰子,出现偶数的基本事件个数为()A1B2C3 D4解析：因为抛掷一枚骰子出现数字的基本事件有6个,它们分别是1,2,3,4,5,6,故出现偶数的基本事件是3个答案：C2袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从里面任意摸2个小球,不是基本事件的为()A正好2个红球 B正好2个黑球C正好2个白球 D至少1个红球解析：至少1个红球包含,一红一白或一红一黑或2个红球,所以至少1个红球不是基本事件,其他项中的事件都是基本事件答案：D3甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是()A. B.C. D.解析：基
2、本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲,共六个,甲站在中间的事件包括：乙甲丙、丙甲乙,共2个,所以甲站在中间的概率为P.答案：C4现有三张卡片,正面分别标有数字1,2,3,背面完全相同,将卡片洗匀,背面向上放置,甲、乙二人轮流抽取卡片,每人每次抽一张,抽取后不放回,甲先抽若二人约定,先抽到标有偶数的卡片者获胜,则甲获胜的概率是()A. B.C. D.解析：将1,2,3三个数字排序,则偶数2可能排在任意一个位置,其中2排在第一位或第三位为甲获胜,2排在第二位为乙获胜,故甲获胜的概率为.答案：C5甲盒子装有分别标有数字1,2,3,4的4张卡片,乙盒子装有分别标有数字2,5的2张卡
3、片,若从两个盒子中各随机地摸取出1张卡片,则2张卡片上的数字为相邻数字的概率为()A. B.C. D.解析：从两个盒子中各随机地摸取出1张卡片,有(1,2),(1,5),(2,2),(2,5),(3,2),(3,5),(4,2),(4,5),共8种不同的取法,其中相邻数字的取法有(1,2),(3,2),(4,5),共3种不同的取法,所以所求的概率P.答案：B二、填空题(每小题5分,共15分)6从52张扑克牌(没有大小王)中随机地抽一张牌,这张牌是J或Q或K的概率是_解析：在52张牌中,J,Q和K共12张,故是J或Q或K的概率是.答案：7袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球、2个白
4、球和3个黑球从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于_解析：设袋中红球用a表示,2个白球分别用b1,b2表示,3个黑球分别用c1,c2,c3表示,则从袋中任取两球所含基本事件为：(a,b1),(a,b2),(a,c1),(a,c2),(a,c3),(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3),共15个两球颜色为一白一黑的基本事件有：(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),共6个所以其概率为.答案：8在集合A2,3中随机取一
5、个元素m,在集合B1,2,3中随机取一个元素n,得到点P(m,n),则点P在圆x2y29内部的概率为_解析：点P(m,n)共有(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)6种情况,只有(2,1),(2,2),这两种情况满足点P在圆x2y29内部,所以所求概率为.答案：三、解答题(每小题10分,共20分)9现共有6家企业参与某项工程的竞标,其中A企业来自辽宁省,B,C两家企业来自福建省,D,E,F三家企业来自河南省此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同(1)列举所有企业的中标情况；(2)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率是多少？解析：(1)从这
6、6家企业中选出2家的选法有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共有15种,以上就是中标情况(2)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的选法有(A,B),(A,C),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),共9种则“在中标的企业中,至少有一家来自福建省”的概率为.10某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现在这6名同学中随机选出2人参加
7、知识竞赛(每人被选到的可能性相同)(1)用表中字母列举出所有可能的结果(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率解析：(1)从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为A,B,A,C,A,X,A,Y,A,Z,B,C,B,X,B,Y,B,Z,C,X,C,Y,C,Z,X,Y,X,Z,Y,Z,共15种(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为A,Y,A,Z,B,X,B,Z,C,X,C,Y,共6种因此,事件M发生的概率为.能力提升(20分钟,40分)11小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,
8、N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()A. B.C. D.解析：根据题意可以知道,所输入密码所有可能发生的情况如下：M1,M2,M3,M4,M5,I1,I2,I3,I4,I5,N1,N2,N3,N4,N5共15种情况,而正确的情况只有其中一种,所以输入一次密码能够成功开机的概率是.答案：C12某班有男生30人,女生20人,按分层抽样方法从班级中选5人负责校园开放日的接待工作现从这5人中随机选取2人,至少有1名男生的概率是_解析：由分层抽样知识得,男生中抽取303人,设为a,b,c；女生中抽取202人,设为d,e.从中任取2人,基本事件
9、为ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,共10个设“至少有1名男生”为事件A,则为2人全是女生,所以中含de,共1个基本事件,因此P(),P(A)1.答案：13某小组共有A,B,C,D,E五位同学,他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(1)从该小组身高低于1.80米的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78米以下的概率：(2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70米以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率解析：(1)从
10、身高低于1.80米的同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有AB、AC、AD、BC、BD、CD,共6个设“选到的2个人身高都在1.78米以下”为事件X,则事件X中含有AB、AC、BC,共3个因此P(X).(2)从该小组同学中任选2人,基本事件有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10个依题意得：身高在1.70米以上且体重指标在18.5,23.9)中的同学为C、D、E.设“选到的2人的身高都在1.70米以上且体重指标都在18.5,23.9)中”为事件Y,则Y中含CD、CE、DE,共3个因此P(Y).14某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标Sxyz评价该
11、产品的等级若S4,则该产品为一等品现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品,用产品编号列出所有可能的结果；设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率解析：(1)计算10件产品的综合指标S,如表：产品编
12、号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1,A2,A4,A5,A7,A9,共6件,故该样本的一等品率为0.6,从而可估计该批产品的一等品率为0.6.(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品的所有可能结果为A1,A2,A1,A4,A1,A5,A1,A7,A1,A9,A2,A4,A2,A5,A2,A7,A2,A9,A4,A5,A4,A7,A4,A9,A5,A7,A5,A9,A7,A9,共15种在该样本的一等品中,综合指标S等于4的产品编号分别为A1,A2,A5,A7,则事件B发生的所有可能结果为A1,A2,A1,A5,A1,A7,A2,A5,A2,A7,A5,A7,共6种所以P(B).
